3. 被动淬灭电路原理与设计

被动淬灭（Passive Quenching）是单光子雪崩二极管（SPAD）最基础、也最容易在工程上落地的前端结构。它的核心思想非常朴素：在 SPAD 的偏置回路中串联一个高阻值淬灭电阻 Rq，让雪崩电流自身在电阻上产生压降，把 SPAD 两端电压从击穿电压之上拉回到击穿电压之下，从而自动终止雪崩。整个过程不需要外部主动器件检测和干预，因此称为“被动”。

理解被动淬灭，关键要抓住三个物理量之间的耦合关系：淬灭电阻决定雪崩电流峰值和淬灭速度，雪崩电流峰值又影响恢复时间，而恢复时间直接决定死区时间和最大计数率。这三者构成一个典型的折衷三角，设计本质上是在其中寻找平衡点。

3.1 淬灭电阻的作用与取值约束

设 SPAD 的偏置过压为 Vov = Vbias − Vbd，其中 Vbd 为击穿电压。当光子触发雪崩后，SPAD 等效为一个低阻通路，回路电流迅速上升。淬灭电阻上的压降 VR = Ia·Rq 随之增大，SPAD 实际承受的电压 VSPAD = Vbias − Ia·Rq 下降。当 VSPAD 降到 Vbd 以下时，雪崩无法维持，电流开始衰减，最终熄灭。

由此可以得到两个基本约束。第一，淬灭条件：在雪崩持续期间，电阻压降必须能够把 SPAD 电压压到击穿电压以下，即 Ia·Rq ≥ Vov。第二，电流限制条件：雪崩峰值电流近似为 Ipeak ≈ Vov / Rq（忽略 SPAD 导通电阻时）。因此 Rq 越大，峰值电流越小，对 SPAD 的损伤越小，但淬灭后恢复越慢。

实际取值时，Rq 通常选在几十 kΩ 到几 MΩ 之间。例如 Vov = 3 V、希望峰值电流不超过 50 μA，则 Rq ≥ 3 V / 50 μA = 60 kΩ。若取 100 kΩ，峰值电流约 30 μA，属于较安全的范围。需要注意的是，SPAD 结电容 Cd 与 Rq 构成 RC 恢复网络，时间常数 τ = Rq·Cd，这直接决定了恢复速度。

3.2 雪崩电流限制与恢复时间

雪崩电流的峰值不仅取决于 Rq，还受到空间电荷效应和串联电阻的限制。在被动淬灭中，由于 Rq 通常远大于 SPAD 自身串联电阻，电流主要由 Rq 决定。峰值电流过大（例如超过 1 mA）会导致局部发热、陷阱填充和暗计数率上升，长期运行还会加速器件老化。因此工程上常把峰值电流控制在几十微安到几百微安量级。

雪崩熄灭后，SPAD 结电容需要重新充电到 Vbias，才能恢复到可再次探测的状态。恢复过程是指数充电，充电时间常数 τ = Rq·Cd。若要求恢复到过压的 95% 以上，需要约 3τ；恢复到 99% 则需要约 5τ。以 Cd = 0.5 pF、Rq = 100 kΩ 为例，τ = 50 ns，3τ = 150 ns，5τ = 250 ns。这意味着每次探测后，SPAD 大约需要 150～250 ns 才能重新具备接近满效率的探测能力。

死区时间（Dead Time）通常定义为从雪崩触发到 SPAD 恢复到可以再次被触发的时间间隔。在被动淬灭中，死区时间主要由恢复时间决定，典型值在百纳秒到微秒量级。死区时间越长，单位时间内可响应的光子数越少，最大计数率越低。

3.3 探测效率与计数率的折衷

探测效率（PDE）与过压 Vov 正相关：过压越高，雪崩触发概率越大，PDE 越高。但过压越高，雪崩峰值电流也越大，恢复时间越长，死区时间越大，最大计数率反而下降。这就是被动淬灭最核心的折衷关系。

最大计数率近似为 Rmax ≈ 1 / (tdead + trecharge)，其中 tdead 为雪崩熄灭时间，trecharge 为恢复时间。若死区时间为 200 ns，则理论最大计数率约 5 MHz；若死区时间增加到 1 μs，最大计数率降到 1 MHz。对于需要高计数率的应用（如激光雷达、荧光寿命测量），必须压缩死区时间；而对于弱光探测，可以适当牺牲计数率换取更高的 PDE。

设计时通常先根据应用需求确定目标 PDE 和最大计数率，再反推允许的 Vov 和 Rq。例如要求 PDE ≥ 30%、最大计数率 ≥ 2 MHz，则死区时间需 ≤ 500 ns。若 Cd = 0.5 pF，取 3τ = 500 ns，则 τ ≈ 167 ns，Rq ≈ 167 ns / 0.5 pF ≈ 330 kΩ。此时峰值电流 Ipeak ≈ Vov / 330 kΩ，若 Vov = 3 V，则约 9 μA，属于安全范围。

被动淬灭前端：参数耦合与折衷关系 SPAD C_d ≈ 0.5 pF V_bd ≈ 25 V R_q 淬灭电阻 50 kΩ ~ 2 MΩ V_bias V_ov = V_bias − V_bd 典型 2 ~ 5 V 雪崩电流 I_a I_peak ≈ V_ov / R_q 淬灭条件 I_a · R_q ≥ V_ov 电阻压降将 SPAD 拉回 V_bd 以下 恢复时间 τ = R_q · C_d 3τ ~ 5τ 恢复至可用过压 死区时间 t_dead ≈ t_quench + t_recharge 典型 100 ns ~ 1 μs 核心折衷三角 R_q ↑ → I_peak ↓（保护器件）→ τ ↑（恢复慢）→ 死区时间 ↑ → 最大计数率 ↓ V_ov ↑ → PDE ↑（探测效率高）→ I_peak ↑ → 恢复慢 → 计数率 ↓ 设计示例 V_ov=3V, R_q=330kΩ I_peak≈9μA, 3τ≈500ns

3.4 典型被动淬灭前端实例分析

下面给出一个典型的被动淬灭前端设计实例，用于说明参数如何协同确定。假设选用一款击穿电压 Vbd ≈ 25 V、结电容 Cd ≈ 0.5 pF 的 SPAD，目标应用为弱光脉冲计数，要求 PDE ≥ 25%、最大计数率 ≥ 2 MHz。

第一步，确定过压。根据器件数据手册，Vov = 3 V 时 PDE 约 28%，满足要求。第二步，确定死区时间上限。最大计数率 2 MHz 对应周期 500 ns，考虑裕量取死区时间 ≤ 400 ns。第三步，计算 Rq。取 3τ = 400 ns，则 τ ≈ 133 ns，Rq = τ / Cd ≈ 133 ns / 0.5 pF ≈ 266 kΩ，取标准值 270 kΩ。第四步，校验峰值电流：Ipeak ≈ 3 V / 270 kΩ ≈ 11 μA，远低于损伤阈值，安全。第五步，校验淬灭条件：雪崩期间电阻压降需 ≥ 3 V，即 Ia ≥ 3 V / 270 kΩ ≈ 11 μA，实际雪崩电流远大于此值，淬灭可靠。

该实例中，前端输出为 SPAD 阳极电压脉冲。雪崩发生时，阳极电压迅速上升，幅度约为 Vov；雪崩熄灭后，阳极电压按 τ = 135 ns 指数回落。后续比较器只需设置合适阈值（例如 1.5 V）即可将模拟脉冲转换为数字脉冲。需要注意的是，被动淬灭的输出脉冲宽度与恢复时间同量级，若后续计数电路死区时间不足，可能造成脉冲堆积和计数丢失。

被动淬灭的优点是结构极简、无需外部控制、成本低、适合阵列集成；缺点是死区时间长、最大计数率受限、淬灭后过压恢复不完全导致 PDE 随计数率上升而下降。对于高计数率或高精度时序应用，通常需要主动淬灭或门控淬灭来弥补这些不足。
设计时不要只关注 Rq 的标称值。实际 PCB 走线电容、SPAD 封装电容和比较器输入电容都会叠加到 Cd 上，使有效恢复时间常数大于计算值。建议在样机上用示波器直接观测 SPAD 阳极波形，测量实际死区时间，再据此微调 Rq 或偏置电压。

总结来说，被动淬灭电路的设计可以归纳为一条清晰的参数链：由应用需求确定 PDE 和最大计数率，由 PDE 确定 Vov，由最大计数率确定死区时间，由死区时间和 Cd 确定 Rq，最后校验峰值电流和淬灭条件是否满足。这条链中任何一个环节的调整都会牵动其他参数，因此设计过程往往需要迭代两到三轮，直到所有约束同时满足。

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