📚 课程目录第2章量子光子测试的物理量体系

2. 量子光子测试的物理量体系

量子光子器件的性能不能只用“亮不亮”“稳不稳”来描述。一个单光子源、干涉仪或压缩光源，往往需要同时用一组互补的物理量来刻画：它产生了多少光子、这些光子是否成对出现、干涉是否清晰、量子涨落是否被压缩、输出态与目标态有多接近，以及损耗和噪声把结果拉偏了多少。本节把这些指标放在同一张“物理量地图”上，说明每个量的定义、它真正反映的物理意义，以及测试时容易越界的地方。

一、从“计数”开始：单光子计数与符合计数

单光子计数是最基础的观测量。探测器在时间窗口 Δt 内输出一个电脉冲，计数率 R = N/Δt（单位 cps）。它反映的是到达探测器的平均光子通量，但注意：计数率不等于光源内部的光子数，因为探测器有量子效率 η_det、光纤/芯片有耦合损耗 η_c，实际关系近似为 R_det = R_src · η_c · η_det。因此单光子计数适合做“有没有光、光强是否稳定”的快速判断，却不能单独证明光源是单光子性的。

要判断“一次只出一个光子”，需要看二阶关联，也就是符合计数。典型装置是 Hanbury Brown–Twiss（HBT）：用 50:50 分束器把光分成两路，分别接探测器，再用时间相关单光子计数（TCSPC）记录两路脉冲的时间差 τ，统计符合直方图 g²(τ)。对于理想单光子源，g²(0)=0；对于相干光，g²(0)=1；对于热光，g²(0)=2。实测中 g²(0) 不会精确为零，因为存在暗计数、背景光和探测器串扰。判断单光子性的常用边界是 g²(0) < 0.5，更严格的工作会要求 g²(0) < 0.1。

二、干涉可见度：相位信息是否“看得见”

干涉可见度衡量两路光干涉条纹的清晰程度。对两束强度为 I₁、I₂ 的光，条纹最大值 I_max、最小值 I_min，定义

V = (I_max − I_min) / (I_max + I_min)

V=1 表示完全相干、条纹对比度最大；V=0 表示完全不相干。在量子光学中，可见度还直接联系到模式匹配和相位稳定性：两路光的偏振、空间模式、频谱若不匹配，V 会下降。对于 Mach–Zehnder 干涉仪，若两臂相位差为 φ，输出端口计数为 N± = N₀(1 ± V cos φ)/2，通过扫描 φ 拟合正弦曲线即可提取 V。测试边界在于：可见度高不代表量子性好，经典光也能给出高可见度；它必须与符合计数、压缩度等联合使用。

三、压缩度与保真度：量子涨落与态的距离

压缩度描述某一正交分量（如振幅或相位）的量子噪声被压到散粒噪声以下的程度。以散粒噪声为 0 dB 基准，若某正交分量的噪声方差为 V_sqz，则压缩量

S_dB = 10 · log₁₀(V_sqz / V_shot)

负值表示压缩，例如 −3 dB 表示噪声功率降为散粒噪声的一半。压缩的物理意义是：把噪声“挤”到另一个正交分量上，因此压缩与反压缩必须成对出现，不能只看一个方向。测试边界是：压缩度对光路损耗极其敏感，传输损耗 L 会把压缩度按 V_meas = η·V_sqz + (1−η) 拉回散粒噪声，其中 η 是总效率。所以测到 −3 dB 时，实际源端可能远高于此。

保真度衡量实际输出态 ρ 与目标态 |ψ⟩ 的接近程度，常用定义

F = ⟨ψ|ρ|ψ⟩

对纯态目标，F=1 表示完全一致。保真度是“综合成绩”，它同时受损耗、噪声、模式失配和相位漂移影响。测试时通常通过量子态层析（QST）重建 ρ，再计算 F；也可用保真度估计方法减少测量次数。边界在于：QST 的测量基选择、探测器效率标定和统计涨落都会给 F 带来系统误差，因此必须给出置信区间或误差棒。

四、损耗与噪声：把一切指标拉回经典的“地心引力”

损耗是量子光子测试中最难绕开的因素。它分为耦合损耗、传输损耗、探测损耗和分束/滤波损耗。总效率 η 会同时降低计数率、降低符合计数、降低干涉可见度、削弱压缩度、拉低保真度。噪声则包括暗计数、背景光、探测器后脉冲、电子串扰和相位噪声。暗计数会抬高 g²(0)，背景光会降低可见度，相位噪声会模糊干涉条纹。

因此，测试边界可以归纳为三条：第一，任何指标都必须标注总效率 η 和测量带宽；第二，单光子计数不能单独证明单光子性，必须配合 g²(τ)；第三，压缩度和保真度必须扣除损耗与噪声贡献，否则会把“源端很好、链路很差”误判为“源端很差”。

五、把指标串起来：一个可执行的测试顺序

实际测试时，建议按“先标定、再测源、后修正”的顺序推进。第一步，标定探测器和链路：用已知衰减片测 η_det，用连续光测暗计数 DCR，用时间延迟扫描测电子串扰。第二步，测单光子计数率 R 和 g²(τ)，确认 g²(0) 是否低于 0.5。第三步，接入干涉仪，扫描相位 φ，拟合 V。第四步，若为压缩光源，用平衡零拍探测测正交分量噪声，计算 S_dB。第五步，做量子态层析，重建 ρ 并计算 F。最后，把所有结果统一到同一 η 下，给出“源端指标”和“链路后指标”两套数值。

示例参数（合理假设，非实测）：某芯片型单光子源，脉冲重复率 80 MHz，探测器效率 85%，耦合效率 60%，传输效率 90%，总效率 η ≈ 0.85×0.60×0.90 ≈ 0.459。测得计数率 1.2 Mcps，符合直方图拟合得 g²(0)=0.18，干涉可见度 V=0.92，压缩度 S_dB=−2.1 dB，QST 重建保真度 F=0.94。扣除 η 后，源端压缩度估计约为 −4.5 dB，源端保真度约为 0.97。这些数值仅用于说明“链路损耗会把指标拉低多少”，实际测试必须重新标定。

常见误判：把高计数率当成高质量单光子源；把高可见度当成量子纠缠证据；把未扣除损耗的压缩度当成源端压缩度；把单次 QST 的 F 值当成无误差真值。避免这些误判的关键，是始终把“源端指标”和“探测端指标”分开记录，并给出总效率与噪声本底。

总结来看，单光子计数回答“有多少光”，符合计数回答“是不是一次一个”，干涉可见度回答“相位信息是否清晰”，压缩度回答“量子涨落是否被压低”，保真度回答“整体有多接近目标态”，而损耗与噪声则决定这些指标在真实链路中能保留多少。只有把这六个量放在同一测试框架下，量子光子器件的表征才是完整、可比较、可复现的。