3. 硅光波导与无源器件基础
硅光量子线路的物理底座，是一套工作在近红外波段（典型为 1550 nm）的 SOI（Silicon-on-Insulator，绝缘体上硅）无源波导网络。量子信息以光子模式在其中传输、分束、干涉与重组，因此波导的几何尺寸、弯曲半径、交叉结构、耦合器分束比和干涉仪相位关系，直接决定了后续量子门与干涉网络的保真度。本节从材料结构出发，逐层建立波导、弯曲、交叉、定向耦合器、MMI 与 MZI 的工作原理与关键设计参数。
SOI 波导：把光约束在几百纳米里
SOI 晶圆由三层构成：顶层单晶硅（器件层）、中间埋氧层（BOX，SiO₂）和底部硅衬底。由于硅折射率约 3.48、SiO₂ 约 1.44，巨大的折射率差使光可以被强烈约束在几百纳米厚的硅层中，形成高折射率对比波导。常用结构是条形波导（strip waveguide）：芯层硅厚 220 nm，宽 450～500 nm，两侧与下方均为 SiO₂ 包层。这一尺寸下单模条件良好，TE 基模的有效折射率 n_eff 约 2.4 左右（随宽度、厚度和波长变化）。
设计时需关注三个参数：单模条件（宽度过大会出现高阶模，导致模式串扰）、模式限制因子（决定与掺杂区、金属加热器的相互作用强度）和传播损耗（由侧壁粗糙度散射、材料吸收决定，典型 1～3 dB/cm）。若需要与光纤耦合，通常采用锥形波导（taper）或光栅耦合器，把模场从约 0.5 μm 扩展到约 10 μm，降低模场失配损耗。
弯曲与交叉：布线中的两个基本约束
波导弯曲时，外侧模场需要以更高速度传播，当弯曲半径过小，外侧场无法被约束而辐射出去，形成弯曲损耗。因此存在一个最小弯曲半径：对 220 nm×450 nm 条形波导，弯曲损耗低于 0.01 dB/90° 时，半径通常取 5～10 μm；若采用浅刻蚀或脊波导，约束变弱，半径需增大到数十微米。弯曲还会引入相位误差，因为弯曲段的有效折射率与直波导略有差异，在相位敏感结构（如 MZI）中需在版图仿真中一并提取。
交叉（crossing）用于让两条波导在版图上交叉而不发生强耦合。直接交叉会产生散射与串扰，工程上常用多模交叉或锥形交叉结构：在交叉点局部展宽波导，使模场平滑过渡，典型插入损耗可控制在 0.05～0.2 dB，串扰低于 −30 dB。交叉是构建二维干涉网络（如 Clements 结构）的必要元件，其损耗与串扰会随网络规模累积，因此是规模化量子线路的关键瓶颈之一。
定向耦合器：靠倏逝场交换能量
定向耦合器（DC）由两条平行波导组成，间距 g 通常为 150～300 nm。两波导中的模场在间隙区重叠，能量周期性交换。设耦合区长度为 L，耦合系数为 κ，直通端与耦合端功率分别为 cos²(κL) 与 sin²(κL)。当 κL = π/4 时，实现 50:50 分束；当 κL = π/2 时，实现完全交叉耦合。
DC 的优点是损耗低、分束比可通过长度精确调节；缺点是强依赖波长与工艺偏差，间隙 g 变化几纳米就会显著改变 κ。因此实际设计中常采用弯曲定向耦合器或绝热耦合器，用渐变间隙降低对尺寸误差的敏感度。在量子线路中，DC 常用于构建可调分束器：在耦合区上方加 TiN 加热器，通过热光效应改变两臂相位差，从而连续调节等效分束比。
多模干涉器：自成像效应的分束方案
多模干涉器（MMI）基于多模波导中的自成像效应：输入光在多模区激发多个模式，各模式以不同传播常数前进，在特定长度处重新汇聚成像。一个 1×2 MMI 的典型结构为：输入单模波导 → 多模区（宽度 W_MMI 约 3～6 μm，长度 L_MMI 约 10～30 μm）→ 两个输出波导，间距约 W_MMI/2。其分束比由输出波导位置决定，50:50 时两输出对称放置。
相比 DC，MMI 的优点是带宽宽、工艺容差大、分束比稳定，且插入损耗低（典型 0.1～0.3 dB）。缺点是尺寸较大，且高阶成像会产生额外相位关系。在量子干涉网络中，MMI 常作为固定 50:50 分束器，与相位调制器组合构成 MZI。
马赫-曾德尔干涉仪：相位到强度的转换器
MZI 由两个 50:50 分束器（DC 或 MMI）和两条臂组成。输入光经第一个分束器分为两路，分别经历相位 φ₁、φ₂，再经第二个分束器干涉。设输入为单端口，两输出功率为：
P_out1 = P_in · cos²(Δφ/2)
P_out2 = P_in · sin²(Δφ/2)
其中 Δφ = φ₁ − φ₂ + φ_0，φ_0 为结构固有相位差因此 MZI 把相位差转换为输出功率比，是量子线路中实现相位门、干涉测量的核心单元。设计参数包括：两臂长度差（决定自由光谱范围 FSR）、加热器效率（典型 10～50 mW/π）、以及分束器不平衡度。若两个分束器不是严格 50:50，干涉消光比会下降，可用可见度 V = (P_max − P_min)/(P_max + P_min) 衡量，理想 50:50 时 V 接近 1。
从器件到网络：参数如何累积
把上述器件组合成干涉网络时，每个元件的损耗、分束比误差和相位误差都会累积。一个含 N 个 MZI 的网络，总插入损耗约为各元件损耗之和；分束比偏差会降低干涉可见度；相位误差则直接改变输出分布。因此实际设计流程通常是：先确定波导平台（220 nm 或 340 nm）、再选定弯曲半径与交叉结构、然后标定 DC/MMI 的分束比与损耗、最后在 MZI 上验证相位调节范围与消光比。