2. QML任务与数据集选型

在量子机器学习（QML）Benchmark工程中，任务与数据集的选型决定了后续所有评测指标、基线模型和硬件资源分配。如果任务定义模糊或数据集与任务不匹配，即使量子线路设计得再精巧，Benchmark结果也无法反映真实能力。本节从任务定义出发，逐步落到数据集来源与经典数据编码方案，帮助建立可复现的选型依据。

一、四类核心QML任务的定义与判别标准

QML任务通常归为分类、回归、生成和优化四类，但它们的边界并非由算法名称决定，而是由输出空间和评价方式决定。

• 分类任务：输出为离散标签。例如二分类输出 y∈{0,1}，多分类输出 y∈{0,1,…,K−1}。评价指标常用准确率、F1、AUC。量子侧通常使用参数化量子线路（PQC）作为可训练分类器，测量得到期望值后经阈值或softmax映射为类别。
• 回归任务：输出为连续实数。例如预测分子能量、金融时间序列。评价指标常用MSE、MAE、R²。量子侧常将测量期望值 ⟨Z⟩ 线性映射到目标区间，或使用多个测量组合拟合连续函数。
• 生成任务：目标是学习数据分布 p(x) 并能采样新样本。评价指标包括负对数似然、MMD、KL散度，以及生成样本的视觉或物理合理性。量子生成模型包括量子电路Born机（QCBM）、量子GAN等。
• 优化任务：目标是在可行域内寻找使目标函数最小（或最大）的解。评价指标为最优值差距、近似比、收敛代数。典型代表是QAOA和VQE，其输出是参数向量而非预测标签。

判别时需注意：同一个量子线路可以服务于不同任务，例如VQE用于回归时输出连续能量值，用于优化时输出基态参数。因此，Benchmark文档中必须同时记录任务类型和输出解释方式，避免仅凭算法名称归类。

二、量子原生数据集与经典数据编码方案

数据集来源分为两类：量子原生数据集和经典数据集经编码后得到的量子态集合。

量子原生数据集指数据本身由量子过程产生或天然以量子态形式存在。例如：

• 量子化学中的分子哈密顿量及其基态能量，来自量子化学计算或实验光谱；
• 量子多体物理中的自旋链基态、纠缠熵分布；
• 量子光学实验中的光子符合计数、干涉图样；
• 量子处理器校准数据，如T1、T2、读出保真度随参数变化。

这类数据集的优势是“量子性”真实，不需要编码近似，但获取成本高、规模有限，且往往带有硬件噪声。Benchmark中应明确记录数据来源、量子比特数、哈密顿量系数和噪声模型。

经典数据编码方案则是将经典向量 x 映射为量子态 |φ(x)⟩。常见方案包括：

• 基编码：将 x 的二进制表示直接写入计算基态，如 x=5 → |101⟩。线路深度浅，但量子态空间利用率低。
• 角度编码：将每个特征 x_i 映射为旋转角，如 RY(2x_i)|0⟩。线路简单，但特征间无纠缠，表达能力受限。
• 振幅编码：将归一化后的 x 编码到量子态振幅中，n 个量子比特可表示 2^n 个特征。信息密度高，但制备线路深度大，且需要归一化。
• IQP编码：通过Hadamard层和 diagonal 相位层交替，将经典数据嵌入到量子态中，常用于量子核方法。
• 数据重上传：在PQC中多次插入编码层，使量子线路具备更强的函数拟合能力，适合回归和分类任务。

选择编码方案时，需要同时考虑特征维度、量子比特数、线路深度和硬件连通性。例如，8个特征用角度编码只需8个量子比特和一层RY门；若用振幅编码，则只需3个量子比特，但需要制备任意3量子比特态，线路深度可能超过20层，在含噪硬件上保真度会显著下降。

三、选型流程与可执行检查表

实际工程中，建议按以下顺序完成选型，避免反复返工：

1. 明确输出空间：先确定是离散标签、连续值、分布样本还是极值参数。这一步直接决定任务类型。
2. 确定数据来源：优先判断是否存在量子原生数据；若没有，则选择经典数据集并规划编码方案。
3. 匹配量子比特数与特征维度：角度编码通常需要 n≥d；振幅编码需要 n≥log₂d；基编码需要 n≥d 的二进制位数。
4. 评估线路深度与硬件约束：根据目标硬件的 T2 和门保真度，估算编码层+PQC层的总深度，确保在相干时间内完成。
5. 固定评价指标与基线：分类用准确率/F1，回归用MSE/R²，生成用MMD/负对数似然，优化用近似比。基线至少包含一个经典方法（如SVM、随机森林、线性回归）和一个简单量子方法（如无纠缠PQC）。

下面给出一份可直接填写的选型检查表，用于Benchmark文档的“任务与数据”章节：

总结来说，QML Benchmark的任务与数据选型不是“先选算法再找数据”，而是从输出空间出发，反向确定任务类型、数据来源和编码方案，并用检查表固化关键参数。只有这样，后续的线路设计、训练和评测才具备可复现的基础。