2. 核心参数详解（一）：采样率（Sampling Rate）
2.1 采样率的定义
采样率（Sampling Rate），也称为采样频率，是指模数转换器（ADC）每秒对模拟信号进行采样并转换为数字信号的次数。单位通常为 每秒采样数（SPS） 或 赫兹（Hz）。
例如，一个采样率为 1 kSPS 的 ADC 每秒可采集 1000 个数据点。采样率直接决定了数字信号能够还原模拟信号的最高频率分量。
核心公式
采样周期 (Ts) = 1 / 采样率 (fs)
其中 Ts 为两次采样之间的时间间隔。
2.2 奈奎斯特定理（Nyquist Theorem）
奈奎斯特定理是采样理论中的基石，它指出：为了能够从采样后的数字信号中无失真地重建原始模拟信号，采样率必须至少是信号中最高频率分量的两倍。
奈奎斯特频率 (fN) = fs / 2
任何高于奈奎斯特频率的信号分量都会发生 混叠（Aliasing），即高频信号被错误地折叠到低频区域，导致无法恢复原始信号。
图1：当采样率不足时，高频信号（蓝色虚线）被采样后重建为错误的低频信号（红色实线），即混叠现象。
2.3 过采样（Oversampling）
过采样是指以远高于奈奎斯特频率的采样率进行采样（通常为 4 倍以上）。过采样具有以下优点：
- 降低量化噪声： 量化噪声被分散到更宽的频带内，通过后续数字滤波可有效降低带内噪声。
- 提高信噪比（SNR）： 每增加一倍过采样率（4倍），理论上可提升约 3 dB 的信噪比。
- 简化抗混叠滤波器设计： 更高的采样率使得模拟抗混叠滤波器的过渡带更宽，降低设计难度和成本。
| 过采样倍数 (OSR) | 理论 SNR 提升 (dB) | 有效位数提升 (ENOB) | 典型应用 |
|---|---|---|---|
| 4x | +3 dB | +0.5 bit | 音频 ADC |
| 16x | +6 dB | +1.0 bit | 精密测量 |
| 64x | +9 dB | +1.5 bit | Σ-Δ ADC |
| 256x | +12 dB | +2.0 bit | 高精度传感器 |
图2：过采样将量化噪声分散到更宽频带，经数字滤波后带内噪声显著降低。
2.4 欠采样（Undersampling）
欠采样是指采样率低于奈奎斯特频率。虽然通常应避免，但在特定场景下，欠采样可作为一种技术手段：
- 带通采样： 对于高频窄带信号，利用混叠效应将高频信号折叠到基带，从而使用较低采样率的 ADC 采集高频信号。
- 降低数据率： 在雷达、通信接收机中，有意欠采样以降低后续数字信号处理的数据吞吐量。
⚠️ 重要警告： 欠采样要求信号必须是 带限信号，且前端必须配备高性能抗混叠滤波器，否则带外噪声和杂散信号会混入目标频带，导致不可恢复的失真。
图3：欠采样利用混叠将高频带通信号（第3奈奎斯特区）折叠到基带（第1奈奎斯特区），实现用低采样率 ADC 采集高频信号。
2.5 采样率选型要点总结
- 确定信号最高频率： 根据应用场景（音频、视频、射频等）明确信号带宽。
- 应用奈奎斯特定理： 确保 fs ≥ 2 × fmax，并留出 20%~50% 的裕量。
- 考虑过采样： 若需要高 SNR 或简化模拟滤波器，选择支持过采样的 Σ-Δ ADC。
- 谨慎使用欠采样： 仅在带通采样场景下使用，且必须配合高性能抗混叠滤波器。
- 匹配系统时钟： 确保采样时钟的抖动（Jitter）满足 ADC 的时序要求，避免引入额外噪声。