3. SVPWM原理与实现：空间矢量调制、扇区判断、作用时间计算、七段式与五段式SVPWM、代码实现

SVPWM，全称 Space Vector Pulse Width Modulation，空间矢量脉宽调制。说白了，它就是把逆变器的六个开关管，通过特定的组合，合成一个我们想要的电压矢量。

我刚开始接触FOC时，总觉得SVPWM很神秘。后来自己手写了一遍代码，才发现它其实就是一套固定的几何计算。你只要掌握了扇区判断和时间计算，剩下的就是套公式。

3.1 空间矢量调制原理

三相逆变器有6个开关管，上下桥臂互补导通。一共8种开关状态：6个非零矢量（V1~V6）和2个零矢量（V0、V7）。

这6个非零矢量，在空间上相隔60°，形成一个正六边形。我们的目标电压矢量，就在这个六边形内部旋转。

你看上图，Vref 落在扇区 I，它就可以由 V1 和 V2 合成。这就是 SVPWM 的几何本质——伏秒平衡。

3.2 扇区判断

怎么判断 Vref 在哪个扇区？我见过有人用查表法，也有人用坐标比较法。我个人习惯用 三值判断法，代码量小，速度快。

先定义三个中间变量：

B1 = Ubeta
B2 = ( sqrt(3)*Ualpha - Ubeta ) / 2
B3 = ( -sqrt(3)*Ualpha - Ubeta ) / 2

然后根据 B1、B2、B3 的符号，就能确定扇区：

3.3 作用时间计算

确定了扇区，下一步就是算两个相邻矢量的作用时间 T1 和 T2。以扇区 I 为例：

T1 = ( sqrt(3)*Ualpha - Ubeta ) / 2 * Ts / Vdc
T2 = Ubeta * Ts / Vdc

其中 Ts 是 PWM 周期，Vdc 是母线电压。

其他扇区的时间计算，本质上就是坐标旋转。我建议你直接查表，或者用统一的公式：

X = Ubeta * Ts / Vdc
Y = ( sqrt(3)*Ualpha + Ubeta ) / 2 * Ts / Vdc
Z = ( -sqrt(3)*Ualpha + Ubeta ) / 2 * Ts / Vdc

然后根据扇区查表：

3.4 七段式与五段式SVPWM

时间算完了，怎么安排开关顺序？这里有两种主流方式。

七段式 SVPWM

每个 PWM 周期内，开关状态按 000 → 100 → 110 → 111 → 110 → 100 → 000 的顺序切换。每次只切换一个开关管，谐波小，但开关次数多，损耗大。

以扇区 I 为例，三相占空比：

Ta = (Ts - T1 - T2) / 4
Tb = Ta + T1/2
Tc = Tb + T2/2

五段式 SVPWM

去掉中间的零矢量 111，只保留 000。开关顺序变成 000 → 100 → 110 → 000。开关次数减少 1/3，损耗降低，但谐波会大一些。

五段式的占空比计算也简单：

Ta = (Ts - T1 - T2) / 2
Tb = Ta + T1
Tc = Tb + T2

3.5 代码实现

下面给出一段完整的 SVPWM 实现代码。我习惯用浮点运算，方便调试。量产时你可以转成定点数。

// 输入：Ualpha, Ubeta（标幺值，范围 -1~1）
// 输出：Ta, Tb, Tc（占空比，范围 0~1）
void svpwm(float Ualpha, float Ubeta, float *Ta, float *Tb, float *Tc)
{
    float Ts = 1.0f;  // 归一化周期
    float Vdc = 1.0f; // 归一化母线电压

    // 1. 扇区判断
    float B1 = Ubeta;
    float B2 = (1.732f * Ualpha - Ubeta) * 0.5f;
    float B3 = (-1.732f * Ualpha - Ubeta) * 0.5f;

    int sector = 0;
    if (B1 > 0) sector += 1;
    if (B2 > 0) sector += 2;
    if (B3 > 0) sector += 4;

    // 扇区映射表
    const int sector_map[8] = {0, 1, 5, 0, 3, 2, 4, 0};
    sector = sector_map[sector];

    // 2. 计算 X, Y, Z
    float X = Ubeta * Ts / Vdc;
    float Y = (1.732f * Ualpha + Ubeta) * 0.5f * Ts / Vdc;
    float Z = (-1.732f * Ualpha + Ubeta) * 0.5f * Ts / Vdc;

    // 3. 查表得到 T1, T2
    float T1 = 0, T2 = 0;
    switch (sector) {
        case 1: T1 = -Z; T2 =  X; break;
        case 2: T1 =  Z; T2 =  Y; break;
        case 3: T1 =  X; T2 = -Y; break;
        case 4: T1 = -X; T2 =  Z; break;
        case 5: T1 = -Y; T2 = -Z; break;
        case 6: T1 =  Y; T2 = -X; break;
    }

    // 4. 过调制处理
    if (T1 + T2 > Ts) {
        float scale = Ts / (T1 + T2);
        T1 *= scale;
        T2 *= scale;
    }

    // 5. 七段式占空比计算
    float Ta_on = (Ts - T1 - T2) * 0.25f;
    float Tb_on = Ta_on + T1 * 0.5f;
    float Tc_on = Tb_on + T2 * 0.5f;

    // 6. 根据扇区分配三相占空比
    switch (sector) {
        case 1: *Ta = Ta_on; *Tb = Tb_on; *Tc = Tc_on; break;
        case 2: *Ta = Tb_on; *Tb = Ta_on; *Tc = Tc_on; break;
        case 3: *Ta = Tc_on; *Tb = Ta_on; *Tc = Tb_on; break;
        case 4: *Ta = Tc_on; *Tb = Tb_on; *Tc = Ta_on; break;
        case 5: *Ta = Tb_on; *Tb = Tc_on; *Tc = Ta_on; break;
        case 6: *Ta = Ta_on; *Tb = Tc_on; *Tc = Tb_on; break;
    }
}

嗯，SVPWM 的核心就这些。你把它跑通了，FOC 的底层驱动就算拿下了。剩下的就是调 PI 参数，让电机转得又稳又顺。