4. 试验设计与测量方案制定
在 Sentaurus 试验与仿真相关性验证工程中，试验设计（DOE）不是“多测几组数据”的同义词，而是决定后续仿真对标能否成立的前置工程活动。它的核心任务是：用尽可能少的样本，覆盖尽可能关键的工艺/器件变量空间，同时保证测量条件与仿真条件在物理量定义、边界条件和提取方法上严格一致。若这一环节设计不当，后续 TCAD 校准往往只能得到“曲线看起来像、物理上对不上”的伪相关。
一、DOE 方法选择：从筛选到响应面
对于半导体工艺与器件验证，常用 DOE 分为三类。第一类是筛选 DOE，如部分因子设计或 Plackett-Burman 设计，用于从众多工艺参数中识别对目标电学量影响显著的少数因子。例如在 MOSFET 阈值电压对标中，可先筛选氧化温度、退火时间、沟道注入剂量、栅极功函数等 6~8 个因子，用 8~12 次试验判断主效应。第二类是响应面 DOE，如中心复合设计（CCD）或 Box-Behnken 设计，用于建立目标量与关键因子之间的二次模型，适合在筛选后对 2~4 个关键变量进行精细对标。第三类是全因子 DOE，仅在因子数不超过 3、水平数不超过 2~3 时使用，用于验证交互作用。
选择依据应明确：若目标是“找出谁重要”，用筛选 DOE；若目标是“建立可预测的模型”，用响应面 DOE；若目标是“验证某两个因子的交互”，用全因子 DOE。不要用全因子设计去覆盖 10 个变量，否则样本数会指数爆炸。
二、变量选择：区分可控因子、噪声因子与响应量
变量选择的第一步是把所有量分成三类：可控因子（如注入剂量、退火温度、栅氧厚度）、噪声因子（如片内位置、环境湿度、测量设备漂移）、响应量（如 Vth、Ion、Ioff、SS、DIBL）。可控因子进入 DOE 矩阵；噪声因子通过区组化或重复测量处理；响应量必须定义清楚提取条件。
以 28nm HKMG 工艺为例，可控因子可设为：HfO₂ 厚度 1.8/2.0/2.2 nm、退火温度 950/1000/1050 ℃、功函数金属厚度 3/4/5 nm。响应量定义为：Vth（线性区，Vd=0.05 V）、Ion（Vg=Vd=Vdd）、Ioff（Vg=0，Vd=Vdd）、SS（亚阈值摆幅，取 1e-8~1e-7 A 区间）。每个响应量都必须给出测量条件，否则仿真无法对标。
三、样本规划：样本量、区组与重复
样本量由 DOE 类型和自由度决定。以 3 因子 2 水平全因子为例，主效应和交互作用共需 8 个角点；若增加 3 个中心点用于检验曲率，总样本为 11。若采用 CCD，则需 2^k 个因子点、2k 个轴点和若干中心点。样本规划时还要考虑区组：同一片晶圆的不同位置、不同批次、不同测量日应作为区组，避免工艺漂移与因子效应混淆。
重复测量用于估计纯误差。建议每个条件至少重复 3 次，若测量成本高，可对中心点重复 5 次。样本规划的输出应是一张可执行的试验矩阵，每一行对应一个硅片或一个器件条件，每一列对应一个因子或响应量。
四、测量条件定义：让仿真有可对标入口
测量条件必须与仿真中的物理模型和边界条件一一对应。关键字段包括：温度（如 25 ℃ 或 125 ℃）、偏置条件（Vd、Vg、Vb）、扫描方向（正向/反向）、扫描速率、积分时间、衬底接地方式、源漏接触电阻处理方式。对于 C-V 测量，还需定义频率（如 1 MHz）、交流小信号幅度（如 30 mV）、屏蔽与校准方式。
若测量条件缺失，仿真对标就失去基准。例如，Ioff 在 Vd=1.0 V 与 Vd=0.1 V 下相差可达一个数量级；SS 在 25 ℃ 与 125 ℃ 下差异显著。因此，测量方案中必须写明每个响应量的完整偏置与温度条件。
五、误差源识别与仿真可对标性评估
误差源分为三类：工艺误差（片内梯度、批次漂移、设备差异）、测量误差（探针接触电阻、电缆寄生、仪器精度、温度波动）、仿真误差（模型简化、网格离散、参数不确定性）。识别方法可采用因果图或误差预算表，逐项估计误差量级。
仿真可对标性评估的核心是判断“测量量”与“仿真量”是否在同一物理定义下可比。例如，测量得到的 Vth 若采用最大跨导法提取，仿真也必须用同一方法提取；若测量包含接触电阻，仿真需在源漏端串联相同电阻或采用相同提取策略。可对标性等级可分为：A 级（物理量定义、边界条件、提取方法完全一致）、B 级（定义一致，但存在已知系统偏差）、C 级（定义不一致，仅趋势可比）。只有 A 级和 B 级才适合用于定量校准。
六、可执行试验矩阵示例
下表给出一个 3 因子 2 水平全因子加 3 中心点的试验矩阵示例，用于 HKMG 器件 Vth 对标。因子为：A=HfO₂ 厚度（1.8/2.2 nm）、B=退火温度（950/1050 ℃）、C=功函数金属厚度（3/5 nm）。响应量为 Vth（Vd=0.05 V，25 ℃）。
| 试验号 | A: HfO₂ (nm) | B: 退火 (℃) | C: WF 金属 (nm) | Vth 目标 (V) | 可对标等级 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.8 | 950 | 3 | 0.42 | A |
| 2 | 2.2 | 950 | 3 | 0.38 | A |
| 3 | 1.8 | 1050 | 3 | 0.45 | A |
| 4 | 2.2 | 1050 | 3 | 0.40 | A |
| 5 | 1.8 | 950 | 5 | 0.35 | B |
| 6 | 2.2 | 950 | 5 | 0.31 | B |
| 7 | 1.8 | 1050 | 5 | 0.37 | B |
| 8 | 2.2 | 1050 | 5 | 0.33 | B |
| 9~11 | 2.0 | 1000 | 4 | 0.39 | A |
表中 Vth 目标值为教学示例假设，用于说明 DOE 矩阵的填写方式。实际执行时，每个条件需重复 3 次，记录均值与标准差。若某条件标准差超过 15 mV，应检查测量接触或片内位置差异，必要时增加重复次数或将该条件标记为 C 级。
综上，试验设计与测量方案制定的输出不是一张简单的试验表，而是一套包含变量分类、DOE 类型、样本规划、测量条件、误差预算和可对标性等级的完整工程包。只有这套工程包成立，后续 Sentaurus 仿真校准才有可复现的基准。