2. 光飞行时间测距基础

光飞行时间（Time of Flight，ToF）测距的核心思想非常朴素：光在介质中的传播速度已知，只要测出光从发射端出发、经目标反射后回到接收端所经历的时间，就能换算出距离。对SPAD ToF接收系统而言，真正困难的部分并不是“算距离”，而是如何在极短的时间尺度上，把光子到达事件、发射参考时刻和统计噪声区分开来。围绕这一目标，工程上形成了脉冲飞行时间、连续波调制相位测距以及直接飞行时间测距等不同技术路线。

一、ToF测距的基本物理关系

设光速为 c，光从发射到返回的总飞行时间为 t_f，则目标距离 R 可表示为：

R = c × t_f / 2
c ≈ 3×10^8 m/s
1 ns 对应往返距离约 0.3 m，单程距离约 0.15 m

这个换算关系决定了ToF系统的精度天花板。若时间测量分辨率是 100 ps，则单程距离分辨率约为 15 mm；若分辨率是 10 ps，则约为 1.5 mm。因此，SPAD ToF接收机的核心指标通常包括时间数字转换器（TDC）分辨率、时间抖动、死时间和光子探测效率。对于近距离高精度场景，时间抖动往往比TDC量化误差更关键；对于远距离场景，回波光子数稀少，背景光和暗计数会成为主要干扰。

二、脉冲飞行时间与直接飞行时间测距

脉冲飞行时间法（Pulsed ToF）使用短激光脉冲照射目标，接收端记录回波脉冲到达时刻。若发射时刻为 t₀，回波到达时刻为 t₁，则飞行时间为 t₁−t₀。直接飞行时间测距（dToF）通常就建立在脉冲飞行时间之上：发射一个或一串激光脉冲，SPAD接收回波并输出光子到达时间戳，TDC把时间戳数字化，直方图统计后得到回波峰位。

dToF的典型处理流程如下：

1. 激光驱动电路产生窄脉冲，同时给出同步电信号作为起始参考。
2. SPAD接收回波光子，输出雪崩脉冲。
3. TDC测量起始参考到SPAD脉冲之间的时间差。
4. 多次重复测量，形成时间相关单光子计数（TCSPC）直方图。
5. 在直方图中寻找回波峰，扣除系统延迟后计算距离。

dToF的优点是原理直接、单次测量即可获得绝对距离、对多目标有一定分辨能力；缺点是高峰值光功率、窄脉冲激光器成本较高，且在高背景光下需要大量累积才能提取回波峰。

三、连续波调制与相位测距

连续波调制法（CW ToF）不直接测量单个脉冲的飞行时间，而是对发射光进行正弦或方波强度调制，通过测量回波信号与发射信号之间的相位差来间接计算距离。设调制频率为 f_m，相位差为 Δφ，则距离为：

R = c × Δφ / (4π × f_m)
最大无模糊距离 R_max = c / (2 × f_m)

相位测距的优点是调制光源容易实现、平均光功率较低、测距精度可以通过相位检测电路做得较高；缺点是存在周期模糊，距离超过最大无模糊距离后无法直接判断真实距离，通常需要多频调制或粗测辅助来解模糊。此外，相位测距对回波信号的信噪比要求较高，弱回波下相位估计会明显恶化。

四、dToF与相位测距的对比

五、案例：SPAD dToF测距中的时间链

在一个典型的SPAD dToF模块中，时间链从激光驱动开始，经过发射光学、目标反射、接收光学、SPAD、TDC，最终进入直方图统计。每一段都会引入延迟和抖动。系统延迟可以通过近距离标定板进行校准；时间抖动则来自激光脉冲宽度、SPAD抖动、TDC量化误差和走线延迟差异。

典型参数示例：
激光脉冲宽度：1 ns
SPAD时间抖动：150 ps RMS
TDC分辨率：50 ps
重复频率：100 kHz
累积脉冲数：10000
距离分辨率目标：< 2 cm

若直方图峰位估计误差为 100 ps，则距离误差约为 1.5 cm。实际工程中，常通过峰值拟合、质心法或匹配滤波来提升峰位估计精度，同时用背景光扣除和恒虚警率检测来抑制噪声峰。

六、常见误区与复盘

• 误区一：把回波强度当作距离。强度只反映回波光子数，受目标反射率、距离和入射角共同影响，不能单独决定距离。
• 误区二：忽略系统延迟。激光驱动、SPAD响应、TDC起始路径都会引入固定延迟，必须用已知距离标定。
• 误区三：认为dToF没有模糊。dToF同样受脉冲重复周期限制，超过最大无模糊距离的回波会折叠到下一个周期。
• 误区四：只看TDC分辨率。SPAD抖动、激光脉宽和光学串扰往往才是限制精度的主因。

理解ToF原理、脉冲飞行时间、连续波调制、相位测距与直接飞行时间测距之间的关系，是后续设计SPAD接收前端、TDC和直方图处理算法的基础。只有把时间链上的每个环节量化清楚，才能在测距精度、量程和功耗之间做出合理选择。