2. 加速度计基础
在六位置标定工程中，加速度计是核心敏感元件。要理解标定为什么需要六个位置、为什么标定模型里会出现零偏、标度因数和安装误差等参数，必须先回到加速度计本身：它测什么、怎么测、输出如何建模、误差从哪里来。本节围绕这四个问题展开，为后续六位置编排与参数解算打基础。
一、工作原理：把比力转换为电信号
加速度计测量的并不是单纯的“运动加速度”，而是比力（specific force），即敏感质量所受非引力合力与质量之比。静止水平放置时，它输出约 1 g，方向指向天；自由落体时输出约 0 g。理解这一点，是理解六位置标定的前提——标定正是利用重力矢量在六个不同姿态下对敏感轴的不同投影，来反推各通道参数。
以最常见的电容式 MEMS 加速度计为例，其信号链可概括为：惯性质量块 → 弹性梁支撑 → 位移 → 电容差 → 调制解调 → 电压/数字量输出。当敏感轴方向存在比力时，质量块相对固定电极产生位移，差分电容变化被转换为电信号。石英挠性加速度计则通过挠性支承与力矩器构成闭环，输出电流与比力近似成正比，零偏和标度因数稳定性通常优于普通 MEMS 器件。
二、常见类型与选型差异
工程中常见的加速度计可按敏感机理分为电容式 MEMS、压阻式 MEMS、石英挠性、伺服式等。六位置标定通常面向三轴加速度计组合，但不同器件的误差特性差异明显：MEMS 零偏重复性较差、噪声较大，适合消费级与工业级姿态测量；石英挠性零偏稳定性可达微克级，常用于惯性导航与高精度标定。选型时需关注量程、带宽、零偏稳定性、标度因数重复性以及是否内置温度补偿。
三、主要性能指标
| 指标 | 含义 | 对六位置标定的影响 |
|---|---|---|
| 零偏 B | 输入为零时的输出 | 六位置正反姿态可分离零偏 |
| 标度因数 K | 输出增量与输入增量之比 | 由 ±1g 投影点斜率估计 |
| 安装误差 | 敏感轴与载体轴不重合 | 需多位置联立解算 |
| 非线性 | 输出与输入偏离直线 | 影响大加速度段精度 |
| 噪声密度 | 单位带宽随机噪声 | 决定标定采样时长与滤波 |
| 温度系数 | 零偏/标度随温度漂移 | 需温控或温度补偿 |
四、输出模型与常见误差源
三轴加速度计的理想输出可写为 a_out = K · a_true + B，其中 K 为 3×3 标度与安装误差矩阵，B 为零偏向量。工程中更常用展开形式：
a_x_out = K_xx·a_x + K_xy·a_y + K_xz·a_z + B_x + n_x
a_y_out = K_yx·a_x + K_yy·a_y + K_yz·a_z + B_y + n_y
a_z_out = K_zx·a_x + K_zy·a_y + K_zz·a_z + B_z + n_z其中非对角项 K_xy、K_xz 等即交叉耦合与安装误差，n 为噪声。六位置标定的目标，就是利用六个已知重力矢量方向，解出 B 与 K 中的主要参数。
五、案例：某 MEMS 三轴加速度计六位置标定残差复盘
某工业级 MEMS 加速度计在六位置标定后，水平位置残差约 2 mg，但倾斜 45° 时残差升至 8 mg。排查发现：标度因数非线性未建模，且 X 轴与 Y 轴交叉耦合约 0.8%。在输出模型中增加二次项与交叉项后，全姿态残差降至 3 mg 以内。这说明六位置标定不仅要解零偏，还要根据器件特性决定模型阶数。
综上，加速度计是比力传感器，其输出模型包含零偏、标度因数、安装误差与噪声。六位置标定正是围绕这些参数，用重力矢量作为已知激励，通过多姿态观测实现参数分离。理解本节内容，是后续位置编排、数据采集与最小二乘解算的基础。