4. 几何建模（一）

几何建模是微环谐振器热仿真分析的起点。模型的维度选择（2D 或 3D）直接影响计算精度与资源消耗，而波导宽度、环形半径、耦合间隙等尺寸参数则决定了谐振器的光学性能与热分布特征。本节将系统讲解二维与三维模型的构建方法，并给出关键尺寸参数的典型取值范围与选择依据。

4.1 二维 vs 三维模型：选择策略与适用场景

在 COMSOL Multiphysics 中，微环谐振器的热仿真可选用二维或三维几何。下表对比了两者的核心差异：

4.2 二维微环模型构建步骤

二维模型通常取微环谐振器的横截面，包含直波导与环形波导的耦合区域。构建流程如下：

1. 确定截面位置： 选取耦合间隙中心线处的横截面，同时包含直波导与环形波导的截面。
2. 绘制几何形状： 使用矩形（波导芯层）+ 矩形（衬底）+ 矩形（上包层）组合。波导芯层宽度为 w，高度为 h。
3. 定义耦合间隙： 在直波导与环形波导截面之间留出间距 g（耦合间隙）。
4. 设置材料域： 分别赋予芯层（Si 或 Si₃N₄）、衬底（SiO₂）、上包层（空气或聚合物）的材料属性。
5. 添加热源： 在波导芯层区域施加体热源（单位：W/m³），模拟光吸收或电加热产生的热量。

4.3 三维微环模型构建步骤

三维模型需完整构建环形谐振腔与直波导的几何结构。推荐使用 COMSOL 的“几何”模块按以下步骤操作：

1. 创建直波导： 使用“块”或“拉伸”操作，生成矩形截面（宽 × 高）的直波导，长度通常为 10–20 μm。
2. 创建环形波导： 使用“圆环”或“扫掠”操作，以圆形路径扫掠矩形截面。环形半径 R 为圆心到波导中心线的距离。
3. 定义耦合区域： 将直波导与环形波导的最近距离设为耦合间隙 g。耦合区域弧长通常取 1/4 圆周（90°）或更短。
4. 添加衬底与包层： 在波导下方添加 SiO₂ 衬底（厚度 2–5 μm），上方添加空气或聚合物包层（厚度 1–3 μm）。
5. 布尔运算： 使用“并集”或“差集”操作合并/切割几何域，确保各材料域连续且无重叠。

4.4 关键尺寸参数详解

微环谐振器的尺寸参数直接决定光学谐振波长、品质因子（Q值）以及热响应时间。下表列出典型参数及其对热仿真的影响：

4.5 几何参数对热分布的影响：SVG 示意图

下图展示了二维截面模型中波导宽度与耦合间隙对热分布的影响机制。红色区域代表热源（波导芯层），蓝色箭头表示热流方向。

4.6 三维模型中的环形半径与弯曲效应

三维模型中，环形半径 R 的选择不仅影响光学性能，还显著改变热分布。下图展示了不同半径下环形波导弯曲区域的热积累效应。

4.7 参数选择清单与工程提示

• 半径选择： 优先选择 10–20 μm 作为起始值，兼顾光学 Q 值与热管理可行性。若热仿真显示温升过高，可增大半径以降低热阻。
• 波导宽度： SOI 平台建议 450 nm，Si₃N₄ 平台建议 1000 nm。宽度偏差超过 ±50 nm 时需重新评估单模条件。
• 耦合间隙： 初始值设为 200 nm，后续根据光学耦合效率与热串扰仿真结果调整。间隙每减小 50 nm，热串扰约增加 15–20%。
• 模型维度选择： 参数扫描阶段使用二维模型，最终验证阶段使用三维模型。二维模型的热源功率密度需按三维体积折算。