1. 课程导入与任务界定

无人系统航迹规划，简单说就是让无人机、巡飞弹、地面无人平台或水下潜航器在出发前或飞行途中，自动算出一条从起点到目标点、既安全又尽量省时省能的路线。它与普通路径规划最大的区别在于：路径规划往往只考虑二维平面上的障碍物，而航迹规划必须把三维空间中的地形、高度、坡度、障碍物以及平台自身的运动约束一起纳入计算。换句话说，航迹规划要回答的不是"能不能绕过去"，而是"以什么高度、什么姿态、沿什么轨迹飞过去才安全"。

在无人系统的实际任务中，地形约束往往是最先决定航迹形态的因素。以无人机低空突防为例，为了躲避雷达探测，飞行器需要贴着山脊、峡谷飞行，利用地形遮蔽形成"雷达盲区"。此时航迹的高度剖面不再是简单的爬升—巡航—下降，而是随地形起伏不断调整的贴地曲线。巡飞弹的地形跟随则更极端，它要求在几十米甚至十几米的高度上保持对地面的稳定跟随，稍有滞后就可能撞山。地面无人平台的越野导航面对的是坡度、沟壑、松软地面等可通过性约束，航迹不仅要避开障碍，还要选择车辆动力学允许的坡度和转弯半径。水下无人潜航器的海底地形规避则要考虑声呐探测范围、海底山脊与海沟的分布，以及潜航器自身的耐压深度限制。

为了把这一判断落到具体对象上，可以用一个教学示例来说明。假设某型固定翼无人机要在山区执行一次低空侦察任务，任务区域东西长约12 km，南北宽约8 km，地形高程在200 m到1100 m之间变化。规划起点位于区域西南角，高程约260 m；目标点位于东北角，高程约420 m。无人机巡航速度设为30 m/s，最小离地安全高度设为80 m，最大爬升角为8°，最大转弯角速度为6°/s。如果只按直线飞行，航迹会直接穿过中部一座高程约980 m的山峰，按260 m起点高程计算，直线航迹在峰顶附近的高程约为340 m，离地高度不足，必然撞山。因此规划器必须生成一条绕行或翻越的航迹：要么从山峰南侧的低矮垭口通过，垭口高程约520 m，航迹需先爬升到600 m以上再下降；要么从北侧绕行，但会增加约3.2 km航程。这个例子说明，地形数据一旦进入规划，航迹的几何形状、高度剖面和代价函数都会随之改变。

从上面的示例可以看出，地形约束进入航迹规划后，至少会从三个层面改变问题：第一，可行域从平面变成三维空间中的"安全走廊"，航迹必须始终位于地形表面之上一定高度；第二，代价函数不再只是距离，还要加入爬升能耗、转弯次数、暴露时间等与地形相关的项；第三，规划算法需要处理大规模高程数据，计算量和实时性要求显著提高。

本课程面向的典型应用场景有四个，它们对地形约束的侧重点各不相同。无人机低空突防最关心的是地形遮蔽效果与雷达探测概率的权衡，航迹要尽量利用山体遮挡，同时避免进入敌方防空火力范围。巡飞弹地形跟随的核心是高度跟踪精度和响应速度，要求飞行控制系统能在复杂地形上保持稳定的离地高度，规划层则要给出平滑的高度指令。地面无人平台越野导航关注的是可通过性，坡度超过车辆极限、土壤承载不足或存在陡坎的区域必须排除，航迹要在满足动力学约束的前提下选择最省能的路线。水下无人潜航器海底地形规避则要同时考虑三维海底地形、声呐探测盲区以及潜航器自身的深度和姿态限制，航迹往往需要在垂直剖面内做精细调整。

这四个场景虽然平台不同、介质不同，但共享同一套底层逻辑：先建立地形与环境模型，再定义平台的运动约束和任务约束，然后在约束空间中搜索可行航迹，最后对航迹进行平滑和跟踪控制。本课程的学习路径也按这一逻辑展开。前半部分重点讲地形建模与约束表达，包括数字高程模型的处理、坡度坡向计算、安全高度场的构建以及威胁区的量化描述。中间部分讲航迹规划的核心算法，包括基于采样的方法、基于图搜索的方法和基于优化的方法，并说明它们各自适合什么规模、什么实时性要求的任务。后半部分讲工程实现与验证，包括航迹平滑、跟踪控制接口、仿真验证和典型场景的完整案例。

需要特别强调的是，航迹规划不是一次性的离线计算。在实际系统中，规划器往往需要在线运行，根据实时感知到的地形和威胁变化快速重规划。这就要求算法在计算精度和响应速度之间取得平衡。本课程在讲算法时，会同时关注其计算复杂度和工程可实现性，避免只停留在理论推导层面。