3. 垂直速度的获取途径

垂直速度是飞行器在垂直方向上的运动速率，通常以“爬升为正、下降为负”的约定表示，单位多为 m/s 或 ft/min。它既可由大气数据系统解算，也可由惯性、卫星导航或无线电高度测量获得。不同途径的物理机理、噪声特性、误差传播和适用场景差异很大，理解这些差异是后续融合设计的前提。

一、气压变化率法

气压变化率法利用静压随高度的变化关系反推垂直速度。在标准大气假设下，静压 p 与几何高度 h 近似满足指数关系，对时间求导可得：

Vz ≈ -(RT/g) · (1/p) · dp/dt

其中 R 为气体常数，T 为温度，g 为重力加速度。工程上更常用的是“气压高度变化率”：先由静压解算出气压高度 Hp，再对时间做差分或滤波得到 dHp/dt，即气压垂直速度。例如某型大气数据计算机以 50 Hz 采样静压，经二阶低通滤波后输出 Vz_p，典型噪声约 0.3～0.8 m/s，延迟约 0.2～0.5 s。

该方法的优点是：不依赖外部导航信号，全高度段可用，成本低，且与飞行器实际所处大气直接相关，能反映真实的气压高度趋势。缺点是：受气压扰动、温度偏差和气流影响明显；在强对流、风切变或机动飞行中，静压波动会直接污染微分结果；此外，气压高度本身受当地气压基准设置影响，若基准装订错误，垂直速度虽趋势正确但绝对高度会偏移。

二、惯性导航垂直通道

惯性导航系统通过加速度计测量比力，扣除重力后积分得到垂直加速度，再两次积分得到垂直速度和高度。其核心关系为：

a_z = f_z - g
Vz_ins = ∫ a_z dt
h_ins = ∫ Vz_ins dt

由于垂直通道积分会放大加速度计零偏和重力模型误差，纯惯性垂直速度在数十秒内就会产生显著漂移。工程上通常采用“气压高度阻尼”或“零速修正”来抑制发散：例如将气压高度与惯性高度之差经比例-积分反馈回垂直通道，使 Vz_ins 长期稳定。某型惯导在阻尼状态下，垂直速度短期噪声约 0.05～0.2 m/s，但若失去气压辅助，漂移率可达 0.5～2 m/s 每分钟。

惯性垂直通道的优点是：短时精度高、动态响应快、不受外界信号遮挡影响，能敏感捕捉高频机动。缺点是：长期稳定性差，必须依赖外部高度或速度参考进行阻尼；成本高、体积重量大；对安装对准和重力模型敏感。

三、GNSS 垂直速度

GNSS 接收机通过载波相位或多普勒观测解算三维速度，其中垂直分量即为 Vz_gnss。多普勒测速的精度通常优于位置差分，典型垂直速度噪声约 0.05～0.3 m/s，更新率 1～10 Hz。其误差主要来自卫星几何分布、多路径、电离层延迟和接收机动态应力。在卫星遮挡、城市峡谷或强干扰环境下，垂直速度可能跳变或丢失。

GNSS 垂直速度的优点是：长期无漂移、绝对精度高、使用成本低，且能同时提供地速和航迹角。缺点是：更新率相对较低，动态响应不如惯性；在遮挡和干扰下可用性下降；其垂直速度是相对于 WGS-84 椭球的大地垂直速度，与气压高度基准不一致，融合时需统一坐标和基准。

四、雷达高度变化率

雷达高度表测量飞行器到地面的真实距离 h_r，对其微分可得雷达高度变化率 dh_r/dt。在平坦地面且姿态变化不大的情况下，该值近似等于垂直速度；但在起伏地形或大姿态角下，需进行几何修正：

Vz_radar ≈ dh_r/dt · cosθ · cosφ

其中 θ、φ 为俯仰角和滚转角。雷达高度变化率的优点是：直接测量对地真实高度，不受气压基准影响，在低空和着陆阶段对地形跟随非常有效。缺点是：作用距离有限，通常只在 0～1500 m 高度范围有效；受地面反射特性、植被和建筑物影响；微分噪声大，需强滤波；在陡峭地形或大机动下几何修正复杂。

五、四种途径对比与选用

下表从测量原理、典型精度、更新率、长期稳定性、适用高度和主要限制六个维度进行对比。表中数值为典型示例，实际指标随具体产品和使用环境变化。

从信号链角度看，四种途径分别处于“大气—惯性—卫星—无线电”四个不同的物理域。气压变化率法输出的是相对于标准气压基准的垂直趋势；惯性垂直通道输出的是相对于惯性空间的短时精确动态；GNSS 输出的是相对于 WGS-84 椭球的大地垂直速度；雷达高度变化率输出的是相对于地面的真实垂直运动。四者基准不同、噪声谱不同、可用性条件不同，这正是后续融合算法需要解决的核心问题。