1. 课程导入与融合问题定义

在飞行器导航与飞控系统中，高度和垂直速度是最基础、也最容易被低估的两个状态量。气压高度来自静压与标准大气模型的换算，反映的是“相对标准气压面的压力高度”；垂直速度则描述高度随时间的变化率，是判断爬升、平飞、下降以及能量状态的关键量。问题在于，机上往往同时存在多套可用的高度与垂速来源：气压高度计、GPS/卫星导航高度、惯性导航的垂速、大气数据计算机解算的升降速度，以及飞控内部用于控制律的垂直速度估计。它们各自有优点，也各自有短板。本课程要解决的核心问题，就是如何把这些来源合理融合，得到连续、可信、可用于显示与控制的融合高度和融合垂直速度。

1.1 气压高度与垂直速度的物理含义

气压高度的物理基础是大气静压随高度增加而降低。在标准大气假设下，海平面气压为 1013.25 hPa，海平面温度为 15 ℃，温度递减率为 6.5 K/km。国际标准大气（ISA）在 11 km 以下的对流层内，气压高度可近似表示为：

h = (T0 / L) * [1 - (P / P0)^(R*L/g)]
其中：
T0 = 288.15 K
L  = 0.0065 K/m
P0 = 1013.25 hPa
R  = 287.05287 m²/(s²·K)
g  = 9.80665 m/s²

实际飞行中，气压高度计并不直接测量几何高度，而是测量静压后按上述模型换算。若当地海平面气压不是 1013.25 hPa，或大气温度与标准大气偏差较大，气压高度就会偏离真实几何高度。因此，气压高度本质上是“压力高度”，它适合做统一高度层基准，却不适合直接当作绝对几何高度使用。

垂直速度的物理含义是高度对时间的导数。若用气压高度差分求垂速，会面临两个问题：一是气压高度本身受大气扰动、机动和传感器噪声影响；二是差分会放大噪声。若用惯性垂直加速度积分求垂速，则短时响应好，但积分会带来漂移。若用GPS高度差分求垂速，则长期稳定但短时噪声大、更新率低。因此，垂直速度的获取天然是一个“多源互补”问题。

1.2 测量原理与误差特征

气压高度链路通常由静压孔、静压管路、压力传感器和大气数据计算机组成。静压孔位置、机身姿态、侧滑角和马赫数都会影响静压测量，产生位置误差。压力传感器本身存在零偏、温漂和量化噪声。大气数据计算机还要进行动静压修正、温度补偿和高度换算。其优点是短期平滑、长期稳定；缺点是受大气环境和非标准大气影响明显，且存在滞后。

惯性垂直速度来自垂直加速度计积分。加速度计测量的是比力，需要扣除重力并投影到当地垂线方向。惯导垂速的优点是带宽高、短时精度好；缺点是零偏和姿态误差会随时间积分成速度漂移，长时间不可单独使用。

卫星导航高度与垂速来自接收机解算。其优点是长期无漂移、绝对精度较好；缺点是更新率低、易受遮挡和多路径影响，短时噪声和跳变较明显。对于垂直速度，接收机通常输出的是高度差分或卡尔曼滤波估计，短时可信度不如惯性。

下表给出三类典型来源的定性对比，便于建立融合直觉：

1.3 为什么必须融合

如果只使用气压高度，遇到强对流、温度逆增或高速飞行时，高度显示可能偏离真实几何高度，影响垂直间隔保持。如果只使用惯性垂速，几分钟后漂移可能达到数十米每秒，无法满足导航要求。如果只使用卫星导航高度，短时跳变会直接进入显示和飞控，造成高度抖动甚至误判。融合的目标不是简单平均，而是利用各源在不同频段和不同时间尺度上的互补性，得到：

• 连续、平滑、无跳变的高度与垂速输出；
• 对短时机动响应快，对长期漂移有约束；
• 在单源失效或降级时仍能给出可信估计；
• 输出附带可信度或协方差，供显示告警和飞控使用。

从信号链角度看，融合系统要完成“传感器输入—误差建模—状态估计—健康判断—输出管理”的闭环。下图给出本节最核心的融合问题结构：左侧是三类典型来源，中间是误差与互补特性，右侧是融合输出与典型使用场景。

1.4 典型飞行场景与性能指标

融合系统的价值要在具体场景中体现。巡航阶段，飞机需要保持高度层，气压高度是主要基准，但若遇到非标准大气，融合系统应利用卫星导航高度缓慢修正气压高度的长期偏差，同时保持输出平滑。爬升和下降阶段，垂直速度变化快，惯性垂速应提供短时快速响应，气压垂速提供平滑参考，卫星导航垂速提供长期约束。进近阶段，高度精度和垂速稳定性要求更高，融合系统需要抑制卫星导航跳变，并对气压高度进行温度修正或几何高度修正。

性能指标通常包括：高度精度、垂速精度、更新率、延迟、连续性、完好性和降级能力。例如，某型运输机在巡航段要求融合高度误差不超过 15 m（95%），融合垂速误差不超过 0.5 m/s（95%），输出更新率不低于 50 Hz，单源失效后 1 s 内给出降级告警并保持可用输出。这些指标不是孤立数字，而是融合算法设计、传感器选型和健康管理策略的共同约束。

从工程实现角度看，融合系统还需要明确参照系和符号约定。本课程统一约定：高度向上为正，垂直速度向上为正，即爬升时垂速为正、下降时为负；气压高度以标准气压面为基准，几何高度以当地大地水准面或椭球面为基准，两者之间的差异用高度修正量表示。所有图示和公式均遵循这一约定，避免正负号混淆。