第一章：课程导论——什么是轨迹规划？为什么需要与动态障碍物博弈？
大家好，我是这门课的主讲人。在开始之前，我想先聊聊我自己的经历。几年前我接手一个AGV项目，车子在仓库里跑得好好的，突然窜出来一个工人——嗯，系统直接死锁了。那一刻我意识到，轨迹规划不是纸上谈兵，它得跟真实世界打交道。
1.1 什么是轨迹规划？
说白了，轨迹规划就是回答三个问题：
- 去哪儿？——目标位置
- 怎么走？——路径形状
- 什么时候到？——速度与时间
你想想看，导航软件给你指路，那是路径规划。但轨迹规划更细——它连你什么时候加速、什么时候转弯都算好了。我习惯把轨迹规划比作「编舞」：不光要走到位，步子还得踩在点上。
核心定义：轨迹规划 = 路径（空间） + 速度/加速度（时间）。两者缺一不可。
1.2 为什么需要与动态障碍物博弈？
静态障碍物好办——墙就是墙，桌子就是桌子。但动态障碍物呢？行人、车辆、甚至飞来的球，它们会动，会变向，会突然停下。
我曾经在工厂里调试一台机器人，旁边有个叉车来回运货。一开始我写了个简单的避障逻辑：看到障碍就停。结果机器人走走停停，效率低得离谱。后来我改成「预测+博弈」——机器人会猜叉车下一步往哪走，然后提前绕开。效果立竿见影。
为什么要博弈？因为动态障碍物不是傻子。行人会看你，司机会打方向盘，其他机器人也会调整路径。你不动脑子，它们就会「欺负」你。说白了，这不是单方面的躲避，而是双方策略的对抗。
| 场景 | 静态障碍物 | 动态障碍物 |
|---|---|---|
| 处理方式 | 绕行或停止 | 预测+博弈+实时调整 |
| 难点 | 几何碰撞检测 | 不确定性 + 交互决策 |
| 典型算法 | A*, RRT | MPC, 博弈论, 强化学习 |
注意：千万别把动态障碍物当静态处理。我见过有人把行人当「移动的墙」，结果机器人频繁急刹，乘客晕了一路。动态障碍物需要预测其意图，而不是只跟踪位置。
1.3 课程目标与学习路径
这门课的目标很明确：让你能独立设计一个在动态环境中安全、高效运行的轨迹规划器。具体来说，学完后你应该能：
- 理解轨迹规划的数学基础（样条、优化、图搜索）
- 掌握动态障碍物建模方法（速度障碍、概率预测）
- 实现博弈论框架下的交互决策（纳什均衡、Stackelberg博弈）
- 在仿真中调试并验证你的算法
学习路径我建议这样走：
- 先打基础——搞懂轨迹规划的数学工具（第2-5章）
- 再学博弈——理解动态障碍物的行为模式（第6-10章）
- 最后实战——把两者结合，跑通完整系统（第11-30章）
我的建议：别跳着学。我见过太多人直接跳到博弈部分，结果连B样条都写不对，最后代码跑出来全是锯齿。每一步都踩实了，后面才稳。
1.4 本章知识体系
下面这张图概括了本章的核心逻辑。我习惯用这种图来理清思路——你看一眼就知道整个课程在讲什么。
嗯，这张图其实概括了整门课的骨架。你把它存下来，后面学累了回头看看，就知道自己走到哪一步了。
一句话总结：轨迹规划是「怎么走」，动态博弈是「怎么跟别人一起走」。两者结合，才是真正能用的系统。
好，第一章就到这里。记住，别急着写代码，先把概念吃透。下一章我们会深入轨迹规划的数学工具——样条曲线。到时候我会分享一个我踩过的坑，保证让你少走弯路。