4. 差分定位原理：单差、双差、三差模型，RTK与DGNSS技术对比
差分定位，说白了就是「找两个接收机一起干活，把公共误差干掉」。我刚开始接触这个领域时，总觉得单点定位也能用，直到有一次在工地测试，单点定位飘了十几米，差点把桩基打偏。嗯，从那以后，差分定位就成了我的标配。
4.1 为什么需要差分？
卫星定位的误差源很多：电离层延迟、对流层延迟、卫星钟差、接收机钟差、多路径效应……这些误差中，大部分在空间上是相关的。你想想看，两台接收机如果离得不远，它们看到的卫星基本一样，穿过的大气层也差不多。那这些公共误差，是不是可以互相抵消？
差分定位的核心思想就是：利用基准站已知坐标，反算出误差修正量，然后发给流动站用。
关键前提：基准站和流动站的距离不能太远。一般RTK在20km以内效果较好，超过50km，大气误差不再相关，差分效果就大打折扣了。
4.2 单差模型
单差是最基础的差分形式。它是在两个接收机之间，对同一颗卫星的观测值做差。
假设基准站 r 和流动站 u 同时观测卫星 i，它们的伪距观测方程分别是：
P_r^i = ρ_r^i + c·(dt_r - dt^i) + I_r^i + T_r^i + ε_r^i
P_u^i = ρ_u^i + c·(dt_u - dt^i) + I_u^i + T_u^i + ε_u^i做单差（站间差）：
ΔP_ru^i = P_u^i - P_r^i
= (ρ_u^i - ρ_r^i) + c·(dt_u - dt_r) + (I_u^i - I_r^i) + (T_u^i - T_r^i) + (ε_u^i - ε_r^i)注意看，卫星钟差 dt^i 被消掉了。如果两台接收机距离很近，电离层和对流层延迟也基本相等，那么 I_u^i - I_r^i ≈ 0，T_u^i - T_r^i ≈ 0。
单差模型剩下的主要未知数就是：流动站位置（包含在 ρ_u^i 中）和接收机钟差之差 dt_u - dt_r。
我个人习惯：单差虽然简单，但要注意它只能消掉卫星端误差。接收机钟差还在，所以至少需要4颗卫星才能解算（3个位置坐标 + 1个钟差参数）。
4.3 双差模型
双差是在单差的基础上，再对两颗卫星做一次差。也就是「站间差」+「星间差」。
先对卫星 i 做单差得到 ΔP_ru^i，再对卫星 j 做单差得到 ΔP_ru^j，然后两者相减：
∇ΔP_ru^ij = ΔP_ru^i - ΔP_ru^j这一下，接收机钟差也被消掉了！因为两台接收机对同一颗卫星的钟差是相同的，做差后直接抵消。
双差模型是目前RTK和DGNSS中最常用的模型。它的优势很明显：
- 消除了卫星钟差
- 消除了接收机钟差
- 大幅削弱了大气延迟误差（短基线时）
- 整周模糊度变为整数（载波相位观测时）
我曾经踩过的坑：双差模型虽然好，但要注意「参考卫星」的选择。如果参考卫星的信噪比低或者频繁失锁，整个双差解都会崩掉。我一般会选仰角最高、信号最强的卫星作为参考星，并且每过几分钟检查一下是否需要切换。
4.4 三差模型
三差是在双差的基础上，再对两个历元做一次差。也就是「站间差」+「星间差」+「历元间差」。
三差模型的主要用途是初始化整周模糊度。因为历元间做差后，如果卫星没有失锁，整周模糊度会被消掉，剩下的就是位置变化量。
但三差也有明显缺点：
- 观测噪声被放大（三次差分后噪声约为原始噪声的2.8倍）
- 时间相关性被破坏，相邻历元的数据不再独立
- 只能得到相对位置变化，不能直接得到绝对位置
在实际工程中，三差模型用得不多。我一般只在周跳探测和模糊度初始化时才会用到它。
4.5 RTK与DGNSS技术对比
RTK（实时动态定位）和DGNSS（差分GNSS）是差分定位的两种主流实现方式。很多人搞不清它们的区别，我直接上表格：
| 对比项 | DGNSS | RTK |
|---|---|---|
| 观测值类型 | 伪距（C/A码或P码） | 载波相位 |
| 定位精度 | 亚米级（0.3~3米） | 厘米级（1~5厘米） |
| 收敛时间 | 即时（单历元即可） | 需要初始化（几秒到几分钟） |
| 整周模糊度 | 不需要解算 | 必须固定为整数 |
| 数据量 | 小（只需伪距改正数） | 大（需要载波相位观测值） |
| 适用场景 | 车辆导航、航运、农业 | 测绘、工程放样、无人机 |
| 典型设备成本 | 较低 | 较高 |
从表格可以看出，RTK和DGNSS的核心区别在于观测值类型。DGNSS用伪距，精度受限于码噪声，能做到亚米级就不错了。RTK用载波相位，波长只有19cm（L1），理论上精度可以做到毫米级。
但RTK有个麻烦事——整周模糊度。载波相位观测值只能测到不足一周的小数部分，整周数N是未知的。必须把这个N解出来，才能得到高精度位置。这就是所谓的「固定解」。
我的经验：RTK初始化时，如果卫星几何条件好（PDOP < 2），一般30秒内就能固定。但如果周围有遮挡或者多路径严重，可能几分钟都固定不了。这时候我会切换到DGNSS模式先用着，等条件好了再重新初始化。
4.6 差分定位的完整流程
下面我用一张SVG图来展示差分定位的核心逻辑：
4.7 实际工程中的选择建议
说了这么多理论，到底什么时候用RTK，什么时候用DGNSS？我根据实际项目经验，给出几条建议：
- 精度要求 < 10cm：必须上RTK，而且要用双频接收机。单频RTK在短基线（< 5km）下也能用，但可靠性差一些。
- 精度要求 0.3~1m：DGNSS完全够用，成本低、启动快、稳定性好。我在农业导航项目里一直用DGNSS，效果很好。
- 动态场景（车速 > 60km/h）：RTK容易失锁，建议用DGNSS或者RTK+IMU组合导航。
- 城市峡谷/树林遮挡：RTK初始化困难，可以先跑DGNSS，等开阔地带再切RTK。
一个小技巧：如果你用的是RTK，但发现一直无法固定，可以检查一下「模糊度检验阈值」是不是设得太严了。我一般把Ratio阈值设为2.5~3.0，既能保证可靠性，又不会因为太苛刻而一直浮点解。
差分定位的原理其实不复杂，就是「做差消误差」。单差消卫星钟差，双差再消接收机钟差，三差再消整周模糊度。但实际工程中，误差消得越干净，噪声也放得越大，这是个永恒的trade-off。理解了这一点，你就能根据场景灵活选择最合适的差分模型了。