2. 相机参数基础：内参矩阵、外参矩阵、畸变系数

做感知联调，说白了就是在跟相机的「脾气」打交道。你给相机一个三维世界，它给你一张二维图片。这中间怎么映射的？全靠三个东西：内参、外参、畸变系数。我刚开始接触这块时，总觉得这些矩阵就是些数学公式，背下来就行。后来踩了坑才明白——不理解它们，联调时你连问题出在哪都找不到。

2.1 内参矩阵：相机自己的「基因」

内参矩阵描述的是相机内部的光学特性。它告诉你：三维空间里的一个点，投影到图像平面上，到底落在哪个像素坐标上。

公式长这样：

K = [fx  0  cx]
    [0  fy  cy]
    [0   0   1]

其中：

• fx, fy：焦距，单位是像素。说白了就是镜头到成像面的距离，换算成像素个数。
• cx, cy：主点偏移。理论上应该在图像正中心，但实际装配总有偏差。

我遇到过一件事。有一次联调，检测框总是整体往右偏。排查了半天，最后发现是标定文件里的 cx 值写错了。你想想看，一个像素的偏差，在 50 米外就是半米多的误差。所以内参一定要标定准，别偷懒用厂家给的默认值。

2.2 外参矩阵：相机在车上的「站位」

外参描述的是相机相对于车体坐标系的位置和朝向。它由旋转矩阵 R 和平移向量 t 组成：

[R | t]

外参解决的核心问题是：我知道车在哪儿，相机在车的哪个位置、朝哪个方向看？

举个例子。前视相机一般装在挡风玻璃后面，它的坐标系和车体坐标系之间有个固定的变换。这个变换就是外参。如果外参不准，你算出来的障碍物距离就会整体偏移。

我建议你在联调时，先做一步「外参验证」：找一个静止的参照物，比如路边的杆子，用激光雷达和相机分别测它的位置。如果两者对不上，八成是外参出了问题。

2.3 畸变系数：镜头天生的「近视」

没有镜头是完美的。畸变就是镜头带来的图像变形。主要有两种：

• 径向畸变：光线经过透镜边缘时弯曲得更厉害。表现为图像边缘的直线变弯了。像鱼眼镜头那种夸张效果就是径向畸变。
• 切向畸变：镜头和成像面不平行导致的。表现为图像像被「拧」了一下。

畸变模型一般用五个参数描述：k1, k2, k3（径向），p1, p2（切向）。

矫正公式大致是：

x_corrected = x * (1 + k1*r^2 + k2*r^4 + k3*r^6) + 2*p1*x*y + p2*(r^2 + 2*x^2)
y_corrected = y * (1 + k1*r^2 + k2*r^4 + k3*r^6) + p1*(r^2 + 2*y^2) + 2*p2*x*y

看着复杂，但 OpenCV 里一行 cv2.undistort() 就搞定了。不过要注意：

2.4 三者的关系：一张图说清楚

我画了一张图，帮你理清内参、外参、畸变在感知联调中的位置：

从图上你能看到：三维世界的点，先通过外参转到相机坐标系，再通过内参投影到图像平面，最后用畸变系数矫正镜头带来的变形。这三步缺一不可。

2.5 联调中的常见坑

我总结几个实际联调中容易出问题的地方：

问题现象	可能原因	排查方法
检测框整体偏移	外参平移向量 t 不准	用激光雷达点云投影验证
远处目标位置不准	内参 fx/fy 标定误差	重投影误差检查
图像边缘扭曲	畸变系数缺失或错误	查看棋盘格矫正后直线是否平直
俯视图拼接错位	多相机外参不一致	逐对相机做联合标定

好了，相机参数这块就聊到这儿。记住：参数不是标定一次就完事的。环境变了、温度变了、时间久了，参数都会漂。定期校验，才是做感知联调的「保命符」。