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路径规划中的曲率约束

📚 共计 30 章节

曲率约束概述

什么是曲率 · 路径规划中的重要性 · 数学定义

车辆运动学模型

自行车模型 · 阿克曼转向 · 运动学方程

运动学车辆

曲率与转向角的关系

转向角转换 · 最大转向角 · 最小转弯半径

路径表示方法

参数曲线 · 多项式 · 样条 · 贝塞尔

参数曲率公式 · 离散估计 · 数值稳定性

曲率连续性

C0/C1/C2 · 连续性意义 · 几何连续性

定义 · 最短路径 · CCC/CSC · 曲率分析

Reeds-Shepp曲线

定义 · 与Dubins区别 · 倒车 · 曲率约束

欧拉螺旋 · 曲率线性 · 回旋线 · 应用

多项式螺旋线

三次/五次多项式 · 曲率参数化 · 边界条件

多项式参数

贝塞尔曲线

伯恩斯坦 · 凸包 · 端点插值 · 曲率控制

贝塞尔设计

基函数 · 局部控制 · 节点向量 · 曲率平滑

非均匀有理B样条

NURBS定义 · 权重 · 精确曲率表示

路径平滑优化

目标函数 · 曲率惩罚 · 梯度下降

凸优化方法

二次规划 · 半定规划 · 约束凸化 · 求解器

非线性优化

SQP · 内点法 · 初始值敏感性

混合整数规划

离散决策 · 路径选择 · 曲率约束建模

整数规划离散

图搜索与曲率

A*扩展 · 曲率代价 · 启发式设计

状态栅格法

状态离散化 · 运动基元 · 曲率可行性

快速随机搜索树

RRT/RRT* · 曲率扩展 · 偏向采样

最优控制方法

庞特里亚金 · 两点边值 · 曲率控制量

最优控制PMP

模型预测控制

MPC框架 · 预测时域 · 曲率约束 · 实时性

曲率约束下的轨迹跟踪

纯追踪 · Stanley · 前馈反馈控制

曲率约束与速度规划

速度-曲率包络 · 向心加速度 · 时间最优

曲率约束与避障

距离场 · 势场法 · 安全走廊

自动驾驶应用

车道保持 · 换道 · 泊车场景

机器人应用

差速轮 · 全向轮 · 履带式机器人

机器人轮式

无人机应用

固定翼 · 旋翼 · 最小转弯半径

工业机械臂应用

关节空间 · 笛卡尔空间 · 奇异点规避

机械臂奇异

前沿与挑战

非完整约束 · 混合曲率 · 学习型方法 · 趋势