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仿真运行中的坐标变换详解

📚 共计 30 章节

坐标变换基础

为什么需要坐标变换？从现实世界到仿真空间的映射。

核心概念入门

坐标系定义

世界坐标系、物体坐标系、相机坐标系。

坐标系基础

二维坐标变换

平移、旋转、缩放。

为什么引入齐次坐标？齐次坐标的数学原理。

二维变换矩阵

用矩阵表示平移、旋转、缩放。

三维坐标变换

三维空间中的平移与旋转。

绕X、Y、Z轴的旋转矩阵。

俯仰角、偏航角、滚转角。

欧拉角姿态

万向锁问题

欧拉角的缺陷与解决方案。

四元数基础

四元数的定义与基本运算。

四元数数学

四元数与旋转矩阵的转换

相互转换公式与实现。

转换四元数

坐标变换链

多个变换的复合与矩阵乘法。

旋转+平移的完整表示。

均匀缩放与非均匀缩放。

正交投影与透视投影。

从世界坐标到相机坐标。

物体自身的旋转、平移、缩放。

从裁剪空间到屏幕坐标。

坐标变换在机器人学中的应用

正运动学与逆运动学。

机器人应用

坐标变换在自动驾驶中的应用

传感器融合与坐标系对齐。

自动驾驶融合

坐标变换在游戏开发中的应用

摄像机跟随与碰撞检测。

坐标变换在虚拟现实中的应用

头显追踪与手柄定位。

Python实现：NumPy矩阵运算基础

NumPy矩阵运算基础。

Python实现：二维变换矩阵的构建与验证

构建与验证二维变换矩阵。

Python实现：三维旋转矩阵与欧拉角转换

三维旋转矩阵与欧拉角转换。

Python实现：四元数类与运算

四元数类与基本运算。

Python四元数

Python实现：坐标变换链的模拟

坐标变换链的模拟。

Python实现：可视化坐标变换（Matplotlib）

使用Matplotlib可视化。

Python可视化

常见错误与调试

矩阵顺序、符号方向、精度问题。

综合实战：构建一个简单的3D坐标变换仿真系统

综合实战：构建3D坐标变换仿真系统。