VIP20

本课程属于：008-坐标变换 自动驾驶 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。

查看所属VIP全部课程 →

← 返回所属目录咨询 / 购买

从零搭建坐标变换仿真环境

📚 共计 30 章节

坐标变换基础

为什么需要坐标变换？从现实世界到数学模型的抽象。

坐标系定义

世界坐标系、物体坐标系、相机坐标系的概念与关系。

核心坐标系

二维点与向量

点的表示、向量的加减法、数乘运算。

二维旋转矩阵

旋转矩阵的推导、旋转矩阵的性质（正交性）。

二维平移与齐次坐标

为什么引入齐次坐标？平移矩阵的表示。

二维复合变换

旋转+平移的组合，变换矩阵的链式乘法。

三维点与向量

三维坐标表示、向量的点积与叉积。

三维旋转矩阵

绕X/Y/Z轴的旋转，旋转矩阵的几何意义。

三维旋转的欧拉角

欧拉角的定义、万向锁问题。

欧拉角姿态

四元数基础

四元数的定义、与旋转矩阵的关系、为什么用四元数？

四元数进阶

三维平移与齐次坐标

三维齐次坐标表示，4x4变换矩阵。

三维复合变换

平移+旋转的组合，刚体变换矩阵。

坐标系之间的变换

从A坐标系到B坐标系的变换关系。

坐标系变换

变换的逆运算

逆矩阵的几何意义，如何求逆变换。

逆矩阵几何

Python环境搭建

安装Python、NumPy、Matplotlib。

数组创建、矩阵运算、线性代数模块。

Matplotlib基础

绘制点、线、坐标系，3D绘图入门。

可视化Matplotlib

实现二维点类

用Python定义Point2D类，支持加减运算。

实现二维变换类

定义Transform2D类，封装旋转和平移。

Transform2D封装

二维变换可视化

用Matplotlib动态展示坐标变换过程。

动态可视化

实现三维点类

定义Point3D类，支持点积叉积。

实现三维旋转矩阵

用NumPy生成绕轴旋转矩阵。

旋转矩阵NumPy

实现四元数类

四元数的乘法、归一化、与旋转矩阵互转。

四元数互转

实现三维变换类

定义Transform3D类，封装4x4矩阵。

三维变换可视化

用Matplotlib的3D模块展示变换效果。

构建机器人运动学链

用变换矩阵描述连杆之间的位姿。

运动学连杆

正运动学仿真

给定关节角度，计算末端执行器的位姿。

正运动学仿真

仿真环境集成

将变换类封装成库，编写仿真主程序。

案例实战：机械臂抓取

从基座到末端的抓取仿真。

实战机械臂

总结与扩展

坐标变换在SLAM、自动驾驶中的应用展望。