1. 控制发散现象解析：什么是发散、发散的类型、发散对系统的影响

大家好，我是老张。做PID整定这么多年，我见过最多的场景就是——一上电，曲线直接飞了。嗯，这就是发散。

发散这个词，说白了就是系统的输出不受控了，越跑越偏。你想想看，本来想让电机转到1000转，结果它冲到2000、3000，最后直接保护停机。这就是典型的发散现象。

从控制理论的角度讲，发散就是系统的闭环极点跑到了复平面的右半平面。但咱们做工程的不需要背这些公式，你只需要记住一个判断标准：系统的输出振幅随时间越来越大，就叫发散。

发散的本质：反馈回路中的增益过大，导致系统无法收敛到设定值。

我在项目中遇到过一件事。有一次调试一个温度控制柜，P值设了15，I值设了0.5。一开机，温度从25℃直接冲到120℃，然后掉到-10℃，再冲到150℃。整个车间的人都跑过来看热闹。嗯，那就是发散。

发散其实分两种，我习惯叫它们「震荡发散」和「单调发散」。这两种情况在工程现场都很常见，但处理方式完全不同。

震荡发散，就是系统的输出像荡秋千一样，越荡越高。每次过冲都比上一次大，周期基本不变。

为什么会这样？说白了就是比例增益太大了。系统稍微偏离设定值，控制器就拼命往回拉，结果拉过头了，又往反方向猛拉。一来二去，振幅越来越大。

我举个例子。你用手去扶一个倒立摆，如果反应太猛，手一推就推过头了，摆杆反而倒得更快。这就是震荡发散。

现场判断技巧：看曲线有没有明显的波峰波谷，而且波峰一次比一次高。如果有，那就是震荡发散。

单调发散更可怕。系统的输出不震荡，直接往一个方向猛冲，直到撞上限位或者烧设备。

这种情况通常出现在积分项设置不当的时候。积分项一直在累积误差，误差越大积分越快，积分越快输出越大，输出越大误差越大——这是个正反馈循环。

我曾经调试一个液位控制系统，I值设了2.0。液位从50%开始往下掉，PID输出一直在加，但液位还在掉。为什么？因为积分项已经饱和了，输出加到100%了，但阀门还没完全打开。等阀门完全打开，液位已经掉到10%以下了。这就是典型的单调发散。

注意：单调发散比震荡发散更危险。震荡发散至少还有回摆的趋势，单调发散是直接往一个方向冲到死。

发散对系统的影响，我总结成三个层面：

你想想看，一个发散的PID系统，就像一匹脱缰的野马。你不及时拉住它，它能把整个系统都带崩。

我记得有一次在化工厂做项目，一个反应釜的温度PID发散，温度冲到300℃（正常是150℃）。要不是有独立的安全联锁系统自动切断了加热，那个反应釜可能就炸了。从那以后，我每次调试PID都会先设好输出限幅和安全阈值。

发散和收敛之间，其实有一条很窄的边界。这条边界就是临界增益。

在临界增益下，系统会做等幅振荡——振幅不变，一直震荡下去。增益再大一点，就发散；增益再小一点，就收敛。

我习惯用下面这张图来理解这个关系：

这张图我画了很多遍。你注意看，收敛区的曲线振幅越来越小，发散区的曲线振幅越来越大。中间那条虚线就是临界增益——系统刚好做等幅振荡。

我的经验：调试PID时，先把P值从0慢慢往上加，直到系统出现等幅振荡。这时候的P值就是临界增益。然后取临界增益的50%~60%作为实际P值，这样基本不会发散。

在现场，你不可能拿个示波器去分析极点位置。我教你三个土办法：

我曾经在调试一个伺服电机位置环的时候，电机发出「呜——呜——」的声音，频率越来越快，声音越来越大。我赶紧切断了使能。检查发现位置环P值设了80，太大了。降到30之后，电机就安静了。

安全提醒：发现发散现象后，第一时间切断执行器输出或者切换到手动模式。不要想着「再观察一下」，那可能就晚了。

好了，这一章我们聊了发散是什么、有哪些类型、对系统有什么影响。下一章我会讲收敛的原理，以及如何从发散状态调整到收敛状态。到时候我会分享一个我用了十年的「三步整定法」，很实用。