1. 课程导入与工程问题界定

电力系统的调度问题，本质上是在“电必须实时平衡”这一物理铁律下，决定每台机组发多少功率、留多少备用、走哪条输电通道。常规经济调度（Economic Dispatch, ED）只回答一个问题：在满足负荷需求的前提下，如何让总发电成本最低。它的数学模型通常写成：

min  Σ Ci(Pi)
s.t. Σ Pi = P_load + P_loss
     Pi_min ≤ Pi ≤ Pi_max

这里只有功率平衡约束和机组出力上下限约束。求解结果可能告诉调度员“让A机组发500 MW、B机组发300 MW”，但如果A到负荷中心的线路只能送400 MW，这个方案在物理上根本无法执行。安全约束经济调度（Security-Constrained Economic Dispatch, SCED）正是为弥补这一缺口而提出的：它在经济调度的目标函数之上，叠加了电网的静态安全约束，包括线路传输容量约束、节点电压约束，以及N-1故障后的安全约束。

SCED的核心目标可以概括为三句话：第一，总运行成本尽可能低；第二，所有设备在正常状态下不越限；第三，在任一单一元件（线路、变压器、发电机）退出后，系统仍能通过调整剩余机组出力消除过载或电压越限。第三点尤其关键，它把“当前时刻的经济性”和“故障后的可救性”绑定在一起，使调度从单点优化变成带预想事故集的鲁棒优化。

从工程应用看，SCED主要出现在四个场景。一是日前市场出清：交易中心用SCED计算次日96个时段的机组组合与出力计划，并形成节点边际电价（LMP）。二是实时调度：每5分钟滚动一次，用最新负荷预测和网络拓扑修正发电计划。三是新能源高渗透场景：风电、光伏的波动使净负荷曲线剧烈变化，SCED需要更频繁地调用备用并考虑线路阻塞。四是检修方式安排：当某条线路停运检修时，SCED要重新评估剩余网络的N-1安全性，必要时调整机组出力或启动备用机组。

下面这张图展示了SCED的输入、约束与输出关系，以及它与常规ED在约束层上的差异。图中左侧是常规ED的约束集合，右侧是SCED额外叠加的安全约束层，中间是求解器，底部是输出结果及其在调度台上的呈现形式。

理解SCED，还需要把握它与“安全约束机组组合”（SCUC）的分工。SCUC决定未来数小时到一天内哪些机组开机、哪些停机，是离散决策；SCED在机组组合状态已定的前提下，决定各台在线机组的具体出力，是连续优化。两者通常嵌套求解：外层SCUC给出启停方案，内层SCED校验该方案下的安全经济性，若不满足则返回割平面或调整启停。本课程后续章节会依次展开潮流建模、约束生成、求解算法、N-1筛选、LMP分解、新能源场景处理和工程实现。