1. 课程导入与任务总览

三产品重介旋流器是选煤厂实现高精度分选的核心设备之一。它在一台设备内完成两次分选：一段产出精煤与中煤的混合悬浮液，二段再把中煤与矸石分开，最终得到精煤、中煤、矸石三个产品。设备运行得好不好，不能只看"分选精度高不高"这类定性判断，而必须回答一个定量问题——进入旋流器的每一吨物料，究竟按什么比例、以什么质量分配到了三个产品中，各产品的灰分又是多少。这正是"产品质量平衡计算"要解决的核心问题。

所谓质量平衡，是指以入料为基准，建立"入料质量 = 精煤 + 中煤 + 矸石"以及"入料灰分量 = 三产品灰分量之和"这两组守恒关系，并在此基础上求解各产品的产率与灰分。它看似只是几个方程，实际上贯穿了选煤厂日常生产的多条主线：生产指标考核需要它给出产率数据；技术检查需要它判断分选效果是否达标；介质系统管理需要它反推各产品的带介量；经济核算更需要它把吨原煤效益拆解到三个产品上。可以说，没有可靠的质量平衡，后续一切分选效果评价都缺乏可信的基准。

为什么三产品比两产品更难算

两产品重介旋流器只有一个分选密度，入料被分成轻、重两股，质量平衡只需一个产率未知量，配合一个灰分方程即可求解。三产品则不同：一段、二段各有一个分选密度，三个产品的产率之和为 100%，但独立未知量有两个，而可用的灰分方程只有一个（入料灰分等于三产品灰分加权和）。这意味着仅靠灰分平衡无法唯一确定三产品产率，必须引入额外信息——通常是实测的某一产品产率、悬浮液密度与产品灰分的对应关系，或借助磁性物含量、快浮快沉试验等辅助手段。这是本课程要反复强调的第一个关键认识：三产品平衡计算是一个"欠定问题"，工程上必须用实测数据补足约束条件。

本课程的任务链条

围绕这一核心问题，课程按"数据准备—方程建立—求解计算—校核判断—结果应用"的逻辑展开，形成一条完整的任务链。第一步是数据准备：明确入料量、入料灰分、三产品灰分及必要的辅助实测数据，并统一计量基准（干基还是空气干燥基、是否含介质），这一步出错，后面全盘皆错。第二步是建立平衡方程，把质量守恒与灰分守恒写成可解的方程组，并识别欠定程度。第三步是求解，根据补足约束的方式不同，分别采用"已知产率法""灰分—密度关系法"或"最小二乘平差法"等不同算法。第四步是校核，用产率之和、灰分加权和、数量效率、可能偏差等指标检验结果是否落在合理区间。第五步是结果应用，把产率与灰分转化为生产指标、效益分析和操作调整建议。

为了让这条链条可落地，课程会以一个统一的教学算例贯穿始终。假设某厂三产品重介旋流器入料量 100 t/h（示例假设值），入料灰分 A₀ = 28.50%，实测精煤灰分 A₁ = 9.80%、中煤灰分 A₂ = 32.60%、矸石灰分 A₃ = 68.40%，并已知精煤产率 γ₁ = 52.00%（由实测或计量获得）。代入灰分平衡方程即可解出中煤与矸石产率，再回代校核。这个算例的参数均为教学假设，不代表任何实际厂矿数据，但计算逻辑与工程现场完全一致。

最终交付物

学完本课程，学员应能独立交付一份三产品重介旋流器质量平衡计算表，表中至少包含：入料与三产品的质量、产率、灰分，灰分平衡校核结果，以及基于平衡结果计算的数量效率与分选密度判断。同时应能说明当平衡结果出现"产率之和偏离 100%""灰分加权和与入料灰分不符""中煤灰分异常偏高或偏低"等异常时，应如何回溯数据、判断是采样问题、计量问题还是分选操作问题。这份计算表既是本课程的过程成果，也是现场技术检查可直接套用的工具。