4. 再冷凝器物料与能量平衡基础
再冷凝器的运行本质，是在一个绝热（或近似绝热）的容器内，用来自储罐的过冷LNG把压缩机送来的BOG冷凝下来。要判断"给定BOG量需要多少LNG""给定LNG量能冷凝多少BOG""过冷度不够时会发生什么"，就必须先把物料平衡和能量平衡两条方程写清楚。本节以一台典型的大型LNG接收站再冷凝器为对象，建立这两条方程，并说明过冷度、BOG冷凝量与回流LNG流量之间的定量关系。
一、先约定参照与符号
为避免正负号混乱，本节统一约定：所有物流以"进入再冷凝器"为正方向，热量以"物流带入再冷凝器的焓"为正，冷凝放热视为BOG侧焓值下降。取再冷凝器为控制体，忽略散热损失与压力变化对焓的次要影响，各物流参数如下（示例工况，非实测）：
- BOG入：流量
V_B（kg/h），比焓h_B（kJ/kg），温度约 −140 ℃，压力约 0.7 MPa(a)； - 过冷LNG入：流量
L_S（kg/h），比焓h_S，温度约 −160 ℃； - 回流LNG出：流量
L_R（kg/h），比焓h_R，温度约 −150 ℃； - 不凝气/闪蒸气出：流量
V_G（kg/h），比焓h_G。
二、物料平衡方程
稳态运行时，进入与离开控制体的质量流量相等：
V_B + L_S = L_R + V_G若BOG中可凝组分全部冷凝、不凝气量可忽略（工程估算常用假设），则 V_G ≈ 0，方程简化为 L_R = L_S + V_B。这条式子说明一个容易被忽视的事实：回流LNG流量并不等于过冷LNG流量，而是等于过冷LNG加上被冷凝的BOG量。BOG冷凝量越大，回流LNG越多，送往储罐的冷量"载体"也越多。实际运行中不凝气（如氮、氦）会随BOG带入并在再冷凝器顶部积聚，此时 V_G 不可忽略，需通过放空或排放控制其浓度，否则会抬高冷凝压力、恶化冷凝效果。
三、能量平衡方程
稳态、绝热条件下，进入控制体的总焓等于离开控制体的总焓：
V_B·h_B + L_S·h_S = L_R·h_R + V_G·h_G把物料平衡 L_R = L_S + V_B − V_G 代入并整理，可得到过冷LNG流量与BOG冷凝量之间的关系：
L_S = [ V_B·(h_R − h_B) + V_G·(h_R − h_G) ] / (h_S − h_R)忽略不凝气时进一步简化为：
L_S = V_B · (h_R − h_B) / (h_R − h_S)这个式子的物理含义非常清晰：分子 h_R − h_B 是每千克BOG从入口状态冷凝到出口LNG状态所放出的热量，分母 h_R − h_S 是每千克过冷LNG从入口升温到出口状态所吸收的热量。两者之比就是"冷凝一千克BOG需要多少千克过冷LNG"，即所谓的单位冷凝LNG耗量。工程上常把它写成以过冷度表示的近似形式：
L_S / V_B ≈ (h_R − h_B) / (c_p · ΔT_sub)其中 ΔT_sub = T_R − T_S 为过冷LNG在再冷凝器内的温升（近似等于其可利用的过冷度），c_p 为LNG比热容（约 3.4～3.7 kJ/(kg·K)，随组分与温度变化）。由此可见：过冷度越大，单位BOG所需的过冷LNG越少；过冷度越小，所需LNG越多，且当 ΔT_sub 趋近于零时耗量趋于无穷——这正是低负荷或储罐压力偏低时再冷凝器"吃不消"的根本原因。
四、用示例工况走一遍计算
假设某接收站再冷凝器处于如下示例工况（数值为教学假设，用于演示方法，不代表任何实际装置）：BOG流量 V_B = 5000 kg/h，入口比焓 h_B = 480 kJ/kg；过冷LNG入口 h_S = 420 kJ/kg；出口回流LNG h_R = 450 kJ/kg；不凝气忽略。
先算单位耗量：(450 − 480) / (450 − 420) = (−30) / 30 = −1，取绝对值即每千克BOG约需 1 kg 过冷LNG。于是 L_S ≈ 5000 kg/h，L_R ≈ 10000 kg/h。若过冷LNG温度升高、h_S 变为 440 kJ/kg，则分母缩小为 10 kJ/kg，单位耗量升至 3，L_S 需 15000 kg/h，L_R 达 20000 kg/h。同一BOG负荷下LNG循环量翻倍，储罐翻腾与蒸发损失随之增加——这就是为什么运行上要尽量保持过冷LNG温度低、避免不必要的换热升温。
五、把两条方程落到运行判断上
物料与能量平衡不仅是设计公式，也是运行调整的判断依据。给定再冷凝器结构和LNG泵能力，L_S 有上限；给定储罐压力与BOG压缩机出口压力，h_B 与冷凝温度基本确定。当BOG负荷上升时，若 L_S 已接近上限，则多余BOG无法冷凝，表现为再冷凝器压力上升、冷凝液位波动、顶部不凝气积聚，此时应通过提高过冷度（降低LNG入料温度）、增开LNG泵或适度放空来恢复平衡。反之，BOG负荷很低时，若仍按大流量过冷LNG运行，会造成回流LNG过冷、储罐压力偏低、LNG泵能耗浪费，应相应减小 L_S。
把两条方程联立后还能得到一个有用的推论：回流LNG的温度 T_R 由能量平衡"自动"决定，它既不能高于BOG的冷凝温度（否则BOG无法冷凝），也不能过低（否则过冷LNG的冷量未被充分利用）。运行中若发现 T_R 明显偏高，说明过冷LNG量不足或过冷度不够；若 T_R 明显偏低，说明过冷LNG过量，可适当减量以降低循环功耗。因此，T_R 是再冷凝器最直观的"平衡指示器"之一，配合再冷凝器压力、液位与不凝气浓度，可构成一套完整的工况判断依据。