3. 六速读数缺失300r/min时的PV与YP替代计算

缺失 300 r/min 读数时的替代计算思路

六速旋转黏度计的标准两点法依赖 600 r/min 与 300 r/min 读数：PV = θ₆₀₀ − θ₃₀₀（mPa·s），YP = θ₃₀₀ − PV（Pa，按 0.5 系数换算后即 0.5×(2θ₃₀₀ − θ₆₀₀)）。当 300 r/min 档位读数缺失（仪器故障、档位跳档、记录漏记）时，若现场仍有 200 r/min 读数，可用宾汉模型在 600 与 200 两点间的线性关系做替代估算。本节给出可复现的替代公式、计算示例与适用边界。

替代公式的推导与形式

宾汉塑性模型在转速—读数的线性坐标下满足 θ = θ₀ + S·N（N 为转速，S 为斜率）。用 600 与 200 两点确定直线：

• 斜率 S = (θ₆₀₀ − θ₂₀₀) / (600 − 200) = (θ₆₀₀ − θ₂₀₀) / 400
• 截距 θ₀ = θ₂₀₀ − S × 200
• 替代塑性黏度：PV′ = 600 × S = 1.5 × (θ₆₀₀ − θ₂₀₀)（mPa·s）
• 替代动切力：YP′ = 0.5 × θ₀ = 0.5 × (θ₂₀₀ − 0.5 × (θ₆₀₀ − θ₂₀₀)) = 0.5 × (1.5θ₂₀₀ − 0.5θ₆₀₀)（Pa）

等价地，可先由 600/200 两点插值出“虚拟 θ₃₀₀”：θ₃₀₀* = θ₂₀₀ + (θ₆₀₀ − θ₂₀₀) × (300 − 200)/400 = 0.75θ₂₀₀ + 0.25θ₆₀₀，再套用标准公式 PV′ = θ₆₀₀ − θ₃₀₀*、YP′ = θ₃₀₀* − PV′。两种写法代数等价，前者更便于直接代入。

计算示例（教学示例数据）

设某井浆实测：θ₆₀₀ = 48，θ₂₀₀ = 26，300 r/min 读数缺失。按替代公式：

theta600 = 48
theta200 = 26

# 方法一：直接替代公式
PV_alt = 1.5 * (theta600 - theta200)          # = 33.0 mPa·s
YP_alt = 0.5 * (1.5 * theta200 - 0.5 * theta600)  # = 7.5 Pa

# 方法二：先插值虚拟 theta300，再套标准公式
theta300_virtual = 0.75 * theta200 + 0.25 * theta600   # = 31.5
PV_alt2 = theta600 - theta300_virtual                   # = 16.5  ← 注意：与标准公式口径不同
YP_alt2 = theta300_virtual - PV_alt2                    # = 15.0

print(PV_alt, YP_alt, theta300_virtual)

适用条件与误差判断

若现场能补测 300 r/min，应优先复测并以标准公式为准；替代计算仅作为缺档时的应急估算，且应在报表中注明所用转速对与公式。