3. 循环负荷的基本概念与表示方法

在闭路磨矿或闭路分级流程中，返砂并不是“废料”，而是被分级设备判定为“尚未合格”而送回磨机再处理的中间产物。循环负荷描述的正是这股返砂相对于新给矿的规模与强度。理解循环负荷，关键不是记住一个公式，而是弄清“以什么为基准、用什么量纲、反映什么物理意义”。本节围绕循环负荷率、返回比、量效率与质效率四个概念展开，并说明它们之间的换算与关联。

一、基准与符号约定

为避免混淆，先统一符号与参照约定。设磨机（或分级作业）新给矿量为 QF（t/h），返砂量为 QR（t/h），分级溢流（合格产品）量为 QO（t/h）。在稳定工况下，分级作业满足质量平衡：

Q_F + Q_R = Q_O        （总量平衡）
Q_F·α + Q_R·β = Q_O·γ  （某粒级或某成分平衡）

其中 α、β、γ 分别为新给矿、返砂、溢流中某一粒级（如小于 0.074 mm）的含量，均以小数表示。所有“率”均以新给矿 QF 为基准，这是选矿中循环负荷定义的通用约定；若改用其他基准，必须明确说明，否则数值不可比。

二、循环负荷率与返回比

循环负荷率（常记作 C）定义为返砂量与新给矿量之比，用百分数表示：

C = Q_R / Q_F × 100%

返回比（常记作 K 或 R）是同一比值的无量纲小数形式，即 K = QR/QF。二者本质相同，只是表达习惯不同：C = 200% 等价于 K = 2.0，表示每处理 1 t 新矿，就有 2 t 返砂在回路中循环。工程上常说的“循环负荷 250%”，即返回比为 2.5。

由总量平衡可得 QO = QF(1 + K)，因此循环负荷也可由溢流量反推：K = QO/QF − 1。这一关系在现场很实用——当返砂量难以直接计量时，可用新给矿与溢流的计量值估算循环负荷。

三、量效率与质效率

循环负荷回答“返砂有多少”，而分级效率回答“分级分得好不好”。分级效率分为量效率与质效率两类。

量效率（又称量效率或粗粒回收率）从“量”的角度衡量分级设备把应进入返砂的粗粒送回磨机的程度。以返砂中某粗粒级的回收率表示：

E_量 = Q_R·β / (Q_F·α + Q_R·β) × 100%

它反映粗粒被有效截留的比例，但受给矿粒度组成影响较大，不能单独作为分级好坏的判据。

质效率（又称分级质效率、牛顿效率）则同时考虑“粗粒进返砂”和“细粒进溢流”两个方向，扣除了机械夹带带来的“假合格”与“假返砂”，其定义为粗粒正效率与细粒正效率之差：

E_质 = (β − α)/(β − γ) × 100%   （以返砂为粗粒产品时）

质效率越高，说明分级越“干净”：该返的返了、该出的出了。量效率高但质效率低，往往意味着细粒被大量夹带进返砂，造成过磨与循环负荷虚高。

四、四者的关联

循环负荷与分级效率并非独立参数，而是通过粒度平衡相互耦合。由质量平衡可导出返砂比与粒级含量的关系：

K = (γ − α)/(β − γ)

该式表明：当溢流中粗粒含量 γ 偏高（分级不清），或返砂中细粒含量偏高（夹带严重）时，为达到同样的产品细度，系统必须维持更大的返砂比，循环负荷随之上升。换言之，质效率下降会直接推高循环负荷；而循环负荷过高又会加剧磨机过负荷与过磨，进一步恶化分级，形成恶性循环。这正是循环优化要打破的链条。

五、示例演算与判读

设某闭路磨矿分级作业新给矿 QF = 100 t/h，实测返砂 QR = 250 t/h，则返回比 K = 2.5，循环负荷率 C = 250%，溢流量 QO = 350 t/h。若测得 α = 0.35、β = 0.72、γ = 0.18（均为 −0.074 mm 含量，示例假设值），可算得：

K 校核 = (0.18 − 0.35)/(0.72 − 0.18) = −0.17/0.54 ≈ −0.31  （符号异常，说明取样或基准有误）
E_质 = (0.72 − 0.35)/(0.72 − 0.18) × 100% ≈ 68.5%

上例中 K 校核出现负值，提示 α 与 γ 的取样或化验有误——因为溢流细粒含量理应高于新给矿。这正是关联公式的实用价值：它可作为数据自洽性检查。修正取样后若 α = 0.30、γ = 0.20，则 K = (0.20−0.30)/(0.72−0.20) ≈ 0.19，与实测 2.5 差距悬殊，说明返砂中细粒夹带严重、质效率偏低，应检查分级设备水量、溢流堰高度或旋流器参数，而非简单加大返砂。