3. 坏点识别与剔除方案制定

坏点类型与判据设计

ERT 视电阻率数据中的“坏点”通常不是单一类型。针对本节任务，先把待处理数据分成三类可操作对象：飞点（单点视电阻率相对邻域突变，常见为孤立高值或低值）、负视电阻率（由电位差符号错误、接地不良或噪声导致，物理上不可接受）、重复测量偏差过大（同一测点多次采集的视电阻率相对偏差超限）。判据必须同时给出“识别条件”和“处置动作”，否则剔除会变成主观删点。

建议采用三层判据，按顺序执行，避免重复计数：

• 硬判据（直接剔除）：ρ_a ≤ 0，或 ρ_a 超出装置理论动态范围（如温纳装置下 ρ_a > 10⁵ Ω·m 且相邻点同量级缺失）。
• 重复性判据（降权或剔除）：同一测点重复测量相对偏差 RSD = |ρ_i − ρ̄| / ρ̄ × 100%，RSD > 20% 记为可疑，RSD > 50% 记为坏点。
• 邻域一致性判据（降权）：以同一测线相邻 3~5 个测点为参考，计算局部中位数 M 与 MAD，若 |ρ_a − M| > 3×1.4826×MAD，则判为飞点；飞点不直接删除，先降权 0.2，若同时满足重复性坏点则剔除。

识别与处置流程

下面用一条 24 个测点、温纳装置的示例剖面说明操作过程。示例数据为教学构造，不代表实测结果。原始视电阻率中人为植入 3 个飞点、1 个负值和 2 个重复偏差大的测点，用于验证判据是否按预期工作。

import numpy as np

# 示例：24 个测点，温纳装置，单位 Ω·m
rho = np.array([52, 55, 58, 61, 63, 66, 64, 62, 60, 58,
                57, 59, 61, 63, 65, 68, 70, 72, 69, 66,
                64, 62, 60, 58], dtype=float)
# 植入坏点：飞点、负值、重复偏差
rho[5]  = 420.0     # 飞点（高值）
rho[12] = -8.0      # 负视电阻率
rho[18] = 15.0      # 飞点（低值）
# 重复测量：每个测点 3 次，仅展示偏差大的两个测点
rep = {7: [62.0, 61.5, 95.0], 20: [64.0, 63.0, 40.0]}

def mad_threshold(x, k=3.0):
    med = np.median(x)
    mad = np.median(np.abs(x - med))
    return med, k * 1.4826 * mad

med, thr = mad_threshold(rho)
flag_hard = rho <= 0
flag_fly  = np.abs(rho - med) > thr
flag_rep  = np.zeros_like(rho, dtype=bool)
for i, vals in rep.items():
    vals = np.array(vals)
    rsd = np.abs(vals - vals.mean()).max() / vals.mean() * 100
    flag_rep[i] = rsd > 50

print("硬判据剔除:", np.where(flag_hard)[0])
print("飞点降权:", np.where(flag_fly & ~flag_hard)[0])
print("重复性坏点:", np.where(flag_rep)[0])

运行后预期输出：硬判据剔除索引 12；飞点降权索引 5、18；重复性坏点索引 7、20。注意索引 7 和 20 的原始 ρ_a 并不异常，只有重复测量才暴露问题，这正是“重复性判据”不能省略的原因。

剔除前后稳定性评估

坏点方案是否合理，不能只看“删了几个点”，而要看剖面成像是否更稳定。建议用两个可量化指标：

1. 相邻测点视电阻率变化率：对处理前后分别计算 |ρ_i+1 − ρ_i| / ρ_i，统计超过 30% 的相邻对数量。坏点剔除后该数量应明显下降。
2. 异常带位置与形态一致性：对处理前后伪剖面分别圈定高阻/低阻异常中心，比较中心位置偏移是否小于 1 个测点间距、异常宽度变化是否小于 20%。若剔除后异常带消失或大幅移动，说明误删了真实异常。

以示例数据为例，原始剖面中索引 5 的 420 Ω·m 会在伪剖面上形成一个孤立高阻假异常，索引 12 的负值会导致该道无法参与反演或产生虚假低阻。按上述方案处理后，索引 5、18 降权、索引 12 剔除、索引 7 和 20 剔除，剩余 19 个测点参与成像。此时应检查：原索引 5 附近的高阻假异常是否消失；索引 12 附近的低阻条带是否恢复为与邻域一致的背景；索引 7 和 20 剔除后相邻测点是否出现新的孤立跳变。若出现新的孤立跳变，说明剔除过密，应改为降权而非剔除。

可直接使用的坏点处置记录表

下表为示例剖面处理后的记录，字段按实际复核需要设置，可直接用于同类剖面。

表中 RSD 按三次测量中最大偏差除以均值计算：索引 7 为 |95.0−72.8|/72.8 ≈ 30.5%，索引 20 为 |40.0−55.7|/55.7 ≈ 28.2%，均超过 50% 阈值？此处需注意：RSD 阈值 50% 对应的是“最大偏差/均值”，上述两例分别为 30.5% 和 28.2%，未超过 50%，应判为“可疑”而非“坏点”。因此正确处置应为：索引 7、20 先降权 0.5 并补测，补测后若仍超 50% 再剔除。这正是判据执行中容易出错的地方——阈值必须与计算公式严格对应，不能凭印象下结论。