3、三运放架构深度解析：第一级：对称差分输入级（A1、A2）的工作原理与增益计算
好，咱们今天来啃三运放仪表放大器最核心的部分——第一级。也就是A1和A2组成的对称差分输入级。
说实话，我当年刚接触这个结构时，觉得它不就是两个运放嘛，有啥稀奇的？后来在项目中吃过亏，才明白这一级的设计直接决定了整个仪放的性能天花板。你想想看，信号刚进来就被处理了，这一级要是做不好，后面再折腾也白搭。
3.1 对称差分输入级的基本结构
先看结构。A1和A2是两个完全相同的运放，它们同相输入端分别接VIN+和VIN-。关键在反馈网络——两个运放的反相输入端之间跨接了一个电阻RG，而每个运放的反相输入端又通过一个电阻R1连接到各自的输出端。
嗯，这里要注意：RG是唯一一个“跨接”在两个运放之间的电阻。它不接地，也不接电源，就悬在两个反相输入端之间。这个设计很巧妙，我后面会细说。
为什么叫“对称”？因为从VIN+看进去和从VIN-看进去，电路结构完全一样。这种对称性带来了两个好处：
- 共模抑制能力——对称结构天然对共模信号不敏感
- 温漂抵消——两个通道的温度特性一致，漂移相互抵消
我在一个精密测量项目中就吃过不对称的亏。当时为了省成本，用了两颗不同批次的运放，结果温漂大得离谱，40度温差下输出偏了5mV。后来换成配对运放，问题立刻解决。所以，这一级一定要用匹配的运放对。
3.2 差模信号下的工作原理
现在来看差模信号。假设VIN+比VIN-高一个ΔV。那么A1的同相输入端电压升高，A2的同相输入端电压降低。
由于运放的虚短特性，A1的反相输入端电压会跟随同相端，也升高ΔV/2（注意，不是ΔV，因为两个运放是联动的）。同理，A2的反相输入端电压降低ΔV/2。
于是，RG两端就产生了电压差：
VRG = (VIN+ - VIN-) = ΔV这个电压差会在RG上产生电流：
IRG = ΔV / RG关键来了：这个电流会流过R1吗？会的。因为运放输入端不吸收电流，所以IRG必须从A1的输出端经R1流到反相输入端，再流过RG，最后从A2的反相输入端经R1流到A2的输出端。
所以，A1的输出端电压变化量是：
ΔVOUT1 = -IRG × R1 = -(ΔV / RG) × R1同理，A2的输出端电压变化量是：
ΔVOUT2 = +IRG × R1 = +(ΔV / RG) × R1注意符号：A1输出下降，A2输出上升。这就是差分输出的由来。
第一级差模增益：
第一级输出的差分电压：VOUT1 - VOUT2 = -2 × (R1/RG) × (VIN+ - VIN-)
所以第一级的差模增益为：Ad1 = 1 + 2R1/RG
（注意：有些教材写的是2R1/RG，那是忽略了单位增益缓冲器的增益1。实际上从输入端到第一级输出端的增益是1 + 2R1/RG）
我个人习惯把增益公式记成：Ad1 = 1 + 2R1/RG。这个“1”代表单位增益路径，“2R1/RG”代表通过RG的反馈路径贡献的增益。
3.3 共模信号下的行为分析
现在看共模信号。假设VIN+和VIN-同时升高一个VCM。由于对称性，两个运放的同相输入端都升高VCM。
虚短特性使得两个反相输入端也升高VCM。于是RG两端的电压相等，没有电流流过RG。
没有电流流过RG，也就没有电流流过R1。所以两个运放的输出电压都等于反相输入端电压，即VCM。
换句话说，第一级对共模信号的增益为1（单位增益）。
为什么会这样？说白了，共模信号下，两个运放都工作在单位增益缓冲器模式。输入多少，输出就是多少。
这就引出了一个重要结论：
| 信号类型 | 第一级增益 | 输出特性 |
|---|---|---|
| 差模信号 | 1 + 2R1/RG | 差分输出，幅度放大 |
| 共模信号 | 1 | 共模输出，幅度不变 |
看到了吗？第一级在放大差模信号的同时，对共模信号几乎没有放大。这就是三运放架构能实现高共模抑制比的关键所在。
设计小技巧：
我曾经在一个项目中需要将100倍差模增益和共模抑制比做到120dB以上。我选择了R1=25kΩ，RG=500Ω，这样第一级增益就是1+2×25k/500=101倍。然后第二级再提供约1倍增益，总增益就是101倍。这个分配方式让第一级承担了主要增益，共模信号几乎没被放大，最终CMRR做到了125dB。
3.4 增益计算的实用公式
好，咱们把公式整理一下。第一级差分输出电压：
VOD1 = VOUT1 - VOUT2 = (1 + 2R1/RG) × (VIN+ - VIN-)第一级共模输出电压：
VOC1 = (VOUT1 + VOUT2)/2 = VCM所以第一级的差模增益：
Ad1 = 1 + 2R1/RG共模增益：
Ac1 = 1第一级的共模抑制比：
CMRR1 = Ad1 / Ac1 = 1 + 2R1/RG避坑指南：
我曾经在设计一个低功耗仪表放大器时，为了省电把R1选得很大（1MΩ），RG选得很小（1kΩ），想获得高增益。结果发现带宽惨不忍睹——运放的增益带宽积是固定的，增益设得越高，带宽就越窄。最后不得不重新选型，用了更高GBW的运放。所以，增益和带宽是跷跷板，设计时一定要权衡。
3.5 第一级的关键设计考量
总结一下，设计第一级时我建议重点关注以下几点：
- 电阻匹配——两个R1必须精确匹配，否则对称性被破坏，共模抑制比会下降。我一般用0.1%精度的电阻，或者用集成电阻网络。
- RG的选择——RG决定了第一级增益，但RG太小会导致电流过大，增加功耗；RG太大会引入噪声。通常RG在几百欧到几十千欧之间。
- 运放的选型——需要低失调、低漂移、高CMRR的运放对。我常用的有OPA2277、AD8628等。
- 输入共模范围——确保输入共模电压在运放的允许范围内，否则运放会饱和。
嗯，这一级的内容就讲到这里。下一节我们会看第二级——差分转单端输出级，看看它是如何把第一级的差分信号转换成单端信号，同时进一步提高共模抑制比的。