3. NumPy 数组操作：创建数组、切片、数学运算、随机数生成

NumPy 是整个 Python 数据科学的基石。说实话，我早期用纯 Python 列表写移动平均计算，那性能简直让人抓狂。后来换用 NumPy 数组，速度直接飞起。这一节就把我平时最常用的数组操作梳理一遍，包括创建、切片、数学运算和随机数生成。

3.1 创建数组——从零到一

NumPy 创建数组的方式特别多。我个人最常用的有三种：np.array()、np.arange()、np.linspace()。

3.1.1 从列表创建

import numpy as np

# 一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr1)      # [1 2 3 4 5]
print(arr1.dtype)# int32（或 int64，取决于平台）

# 二维数组（矩阵）
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(arr2.shape)# (2, 2)

有一点需要注意：np.array() 会自动推断数据类型。我曾在项目里因为整数除法踩过坑——数组类型是 int，结果 1/2 给了 0。所以遇到小数运算，我会显式指定 dtype=np.float64。

3.1.2 等间隔序列

# 类似 range，但生成数组
arr = np.arange(0, 10, 2)  # [0 2 4 6 8]

# 指定个数，自动计算步长
arr_lin = np.linspace(0, 1, 5)  # [0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]

我个人习惯用 np.linspace 来生成时间轴，比如画 MA 图时要等间距取 1000 个点。

3.1.3 特殊数组

函数	作用	举例
np.zeros((3,4))	全零数组	占位初始化
np.ones((2,3))	全一数组	权重初始化
np.eye(4)	单位矩阵	线性代数
np.full((2,2), 7)	填充固定值	定值矩阵

3.2 切片与索引——拿到你需要的数据

切片语法和 Python 列表类似，但 NumPy 支持多维切片，还能用布尔索引。嗯，这里要特别小心视图和副本的区别——我曾经因为没注意这个，花了半天排查 bug。

3.2.1 基本切片

arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(arr[1:4])   # [20 30 40]
print(arr[:3])    # [10 20 30]
print(arr[::2])   # [10 30 50] 步长为2

3.2.2 多维切片

mat = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6],
                [7, 8, 9]])

print(mat[0, :])   # 第一行 [1 2 3]
print(mat[:, 1])   # 第二列 [2 5 8]
print(mat[0:2, 1:3]) # 左上 2x2 子矩阵

3.2.3 布尔索引——这个最实用

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mask = arr > 3
print(mask)               # [False False False  True  True]
print(arr[mask])          # [4 5]

# 直接写在一起
print(arr[arr % 2 == 0])  # [2 4]

我在处理 MA 数据时经常用布尔索引过滤异常值，比如去掉价格低于 0 的点。

a = np.array([1,2,3])
b = a[0:2]
b[0] = 99
print(a)  # [99  2  3]  原数组被改了！

# 正确做法
c = a[0:2].copy()
c[0] = 0
print(a)  # 不受影响

3.3 数学运算——向量化的威力

NumPy 的数学运算都是元素级别的，底层用 C 实现，比 Python 循环快几十倍。你想想看，用纯 Python 算 100 万个数要 0.5 秒，NumPy 只要几毫秒。

3.3.1 基本算术

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

print(a + b)   # [5 7 9]
print(a * b)   # [4 10 18]  对应位置相乘
print(a ** 2)  # [1 4 9]
print(np.sqrt(a))  # [1.         1.41421356 1.73205081]

3.3.2 统计函数

函数	说明	示例
np.mean()	平均值	np.mean(arr)
np.std()	标准差	np.std(arr, ddof=1)
np.sum()	求和	np.sum(arr, axis=0)
np.max() / np.min()	最大/最小值	np.max(arr)
np.cumsum()	累积和	np.cumsum(arr)

画 MA 曲线时，np.cumsum() 可以用来快速计算简单移动平均（SMA）：

data = np.array([10, 12, 11, 13, 14, 12])
window = 3
sma = np.cumsum(data)
sma[window:] = sma[window:] - sma[:-window]
sma = sma[window-1:] / window
print(sma)  # [11.  12.  12.66666667 13.        ]

你看，两行代码就搞定了，比写循环干净太多。

3.3.3 广播（Broadcasting）

这是 NumPy 最强大的特性。形状不同的数组也能做运算，只要符合广播规则。举个例子：

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])
print(arr + 10)  # 标量加给每个元素
print(arr * np.array([10, 20, 30]))  # 一行乘三列

说白了，NumPy 会自动把标量或低维数组“拉伸”到和高维数组一样的形状，然后逐元素运算。不过要注意，形状不兼容时会报错——我曾经把 (3,1) 和 (3,) 搞混，调试了半天。

3.4 随机数生成——模拟与测试

画 MA 图之前，我经常先生成随机数据来测试算法。NumPy 的随机模块 np.random 比 Python 内置的 random 强很多，能生成多维数组，还支持多种分布。

3.4.1 均匀分布

# 生成 5 个 [0,1) 均匀分布随机数
r = np.random.rand(5)
print(r)

# 生成 3x4 矩阵，值在 [0,1)
r_mat = np.random.rand(3, 4)

# 指定范围 [low, high)
r2 = np.random.uniform(low=0, high=100, size=10)

3.4.2 正态分布（高斯分布）

# 标准正态（均值0，标准差1）
normal = np.random.randn(1000)

# 指定均值和标准差
normal2 = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=(5, 3))

我在项目里模拟股价时，常常用 np.random.normal 生成日收益率，再累积成价格序列。

3.4.3 整数随机

# 随机整数 [low, high)
ints = np.random.randint(0, 10, size=(2, 3))
print(ints)

3.4.4 设置种子——保证可复现

np.random.seed(42)
a = np.random.rand(3)
print(a)  # 每次运行结果一样

# 或用 Generator（推荐）
rng = np.random.default_rng(2024)
b = rng.normal(size=5)
print(b)

3.5 知识结构图

下面这张图总结了 NumPy 数组操作的四个核心板块，以及它们之间的关系。建议你对照本章内容，边看边想每个操作在 MA 计算中怎么用。

3.6 避坑小记

• 数据类型陷阱：整数数组做除法会截断，记住用 dtype=float。
• 视图污染：切片默认不是副本，修改切片会动原数据。不确定时就 .copy()。
• 随机种子：调试阶段一定要设 seed，否则每次结果不同，没法断言对错。
• 广播形状不匹配：比如 (3,1) 和 (3,) 在加法中会出错，要 align 维度。