2. 空压机群控顺序优化与运行组合节能分析

问题拆解：为什么“固定顺序”会浪费电

空压机群控的核心矛盾在于：不同机型的比功率曲线形状不同。离心机在 70%~100% 负荷区间比功率低，但低于 60% 后急剧恶化；螺杆机在 40%~85% 区间较平稳，但满负荷时比功率高于离心机。若群控按“1#→2#→3#→4#”固定顺序加机，当用气负荷落在 55% 附近时，可能出现“离心机低负荷运行 + 螺杆机半载”的组合，整体比功率被拉高。

本节用一条 24 小时用气负荷曲线和 4 台机的性能数据，建立“负荷段—开机组合—总功率”的枚举优化模型，并与固定顺序策略逐时对比，输出最优开机组合表。

示例数据与建模约定

约定：负荷率 = 当前产气量 / 该机额定产气量；比功率单位 kW/(m³/min)，数值越低越省电。以下为教学示例参数（非实测），4 台机额定产气量均为 20 m³/min，管网需求按 0~80 m³/min 变化。

关键约束：单机负荷率不得低于 40%（避免离心机喘振与螺杆机低效）；每台机只能处于“停机 / 部分负荷 / 满载”之一；总产气量须覆盖需求并留 5% 余量。

上表揭示了一个反直觉现象：低负荷段（20 m³/min）固定顺序反而更省电，因为 1# 离心机满载比功率 6.3 低于 4# 变频螺杆满载 7.2；而中高负荷段（40~70 m³/min）负荷自适应顺序节能 9%~13%，因为它避免了“离心机低载 + 螺杆机半载”的低效组合。这说明群控策略不能一刀切，必须按负荷段切换。

优化模型的可执行实现

下面用 Python 实现枚举求解，输入为性能表与负荷曲线，输出逐时最优组合与节能率。代码自洽可运行，不依赖外部文件。

import itertools

# 机组性能表：{机组: {负荷率: 比功率}}
perf = {
    "1#": {0.4: 9.8, 0.6: 7.2, 0.8: 6.4, 1.0: 6.3},
    "2#": {0.4: 9.6, 0.6: 7.1, 0.8: 6.3, 1.0: 6.2},
    "3#": {0.4: 7.0, 0.6: 6.8, 0.8: 6.9, 1.0: 7.4},
    "4#": {0.4: 6.6, 0.6: 6.5, 0.8: 6.7, 1.0: 7.2},
}
RATED = 20.0          # 单机额定产气量 m³/min
MIN_LOAD = 0.4        # 最低负荷率
MARGIN = 1.05         # 需求余量系数
UNITS = list(perf.keys())

def interp_bp(unit, load):
    """在性能表上线性插值得到比功率"""
    pts = sorted(perf[unit].items())
    if load <= pts[0][0]:
        return pts[0][1]
    if load >= pts[-1][0]:
        return pts[-1][1]
    for (l1, b1), (l2, b2) in zip(pts, pts[1:]):
        if l1 <= load <= l2:
            return b1 + (b2 - b1) * (load - l1) / (l2 - l1)

def best_combo(demand):
    """枚举所有开停组合，返回最优(组合, 总功率, 各机负荷)"""
    target = demand * MARGIN
    best = None
    for mask in itertools.product([0, 1], repeat=len(UNITS)):
        on = [u for u, m in zip(UNITS, mask) if m == 1]
        if not on:
            continue
        cap = len(on) * RATED
        if cap < target:
            continue
        # 均分负荷，若某机低于最低负荷则剔除该组合
        load = target / cap
        if load < MIN_LOAD:
            continue
        power = sum(load * RATED * interp_bp(u, load) for u in on)
        if best is None or power < best[1]:
            best = (on, power, load)
    return best

def fixed_order(demand):
    """固定顺序 1#→2#→3#→4# 依次加机"""
    target = demand * MARGIN
    on = []
    for u in UNITS:
        on.append(u)
        if len(on) * RATED >= target:
            break
    load = target / (len(on) * RATED)
    load = max(load, MIN_LOAD)
    power = sum(load * RATED * interp_bp(u, load) for u in on)
    return on, power, load

# 24h 负荷曲线（示例：夜间低、白天高）
load_curve = [15,14,13,13,14,18,25,35,45,55,60,62,
              58,52,48,50,55,60,58,50,40,30,22,18]

total_fixed = total_opt = 0
print(f"{'时刻':>4} {'需求':>6} {'固定组合':>14} {'固定kW':>8} {'最优组合':>16} {'最优kW':>8} {'节能%':>7}")
for h, q in enumerate(load_curve):
    fo, fp, _ = fixed_order(q)
    bo, bp, _ = best_combo(q)
    save = (fp - bp) / fp * 100
    total_fixed += fp
    total_opt += bp
    print(f"{h:>4} {q:>6} {'+'.join(fo):>14} {fp:>8.1f} {'+'.join(bo):>16} {bp:>8.1f} {save:>6.1f}%")

print(f"\n日总耗电：固定顺序 {total_fixed:.0f} kWh，负荷自适应 {total_opt:.0f} kWh")
print(f"日节能率：{(total_fixed-total_opt)/total_fixed*100:.1f}%")

结果判读与策略落地

运行上述代码（教学示例数据）可得到逐时对比。判读要点：

• 看节能率分布而非平均值：若节能集中在 8:00~18:00 的高负荷段，说明优化收益主要来自避免离心机低载；夜间低负荷段可能为负节能，需在策略中保留固定顺序作为低负荷兜底。
• 提取切换阈值：观察最优组合发生变化的负荷点（示例中约在 30 m³/min 和 50 m³/min 附近），将其作为群控器的“组合切换点”，而不是逐时动态枚举（现场 PLC 算力有限）。
• 校验约束：任何时刻单机负荷率不得低于 40%，否则离心机可能喘振；若最优解出现低载，应回退到次优组合。