3. 峰值电流控制PFC仿真

任务定义

本案例面向单相Boost PFC变换器，实现峰值电流控制（Peak Current Control, PCC）的数字仿真模型。目标为：在给定输入电压与负载条件下，验证PCC控制下电感电流波形是否跟踪输入电压波形，量化电流峰值与平均值之间的误差（即峰值与平均值之差相对平均值的百分比），并通过FFT分析输入电流的THD（总谐波失真），评估谐波含量是否满足预期。

控制原理与实现方案

峰值电流控制PFC的核心思想是：当电感电流上升到由基准信号（与输入电压同相的正弦半波）决定的阈值时，关断开关管；当开关管导通时间达到最大值或电感电流过零时，重新开通。本案例采用固定开关频率下的峰值电流控制，在每个开关周期内，比较电感电流采样值与基准值，当电流达到基准时关断MOSFET，直至下一个周期开始重新导通。

仿真模型基于以下方程构建：

输入电压：v_in(t) = V_peak * sin(2πft)，其中V_peak=311V（220V RMS），f=50Hz
Boost电感：L=1mH，开关频率f_sw=100kHz
输出负载：R=100Ω，输出电容C=470μF，输出电压目标V_out=400V
控制基准：i_ref(t) = k * v_in(t)，其中k为比例系数，由输出功率决定

仿真采用离散时间步进法，时间步长Δt=1μs（即每个开关周期采样100点），在Python中实现数值积分。

仿真代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fft import fft, fftfreq

# 参数定义
V_peak = 311          # 输入电压峰值 (V)
f_line = 50           # 工频 (Hz)
L = 1e-3              # 电感 (H)
C = 470e-6            # 输出电容 (F)
R_load = 100          # 负载电阻 (Ω)
V_out_target = 400    # 目标输出电压 (V)
f_sw = 100e3          # 开关频率 (Hz)
T_sw = 1 / f_sw       # 开关周期 (s)
dt = 1e-6             # 仿真步长 (s)
sim_time = 0.1        # 仿真时长 (s)，10个工频周期

# 控制参数
k_p = 0.002           # 电流基准比例系数（需根据功率调整）
V_out = 0             # 输出电压初始值
i_L = 0               # 电感电流初始值
i_load = 0            # 负载电流

# 数据记录
time_points = np.arange(0, sim_time, dt)
n_points = len(time_points)
i_L_record = np.zeros(n_points)
v_in_record = np.zeros(n_points)
v_out_record = np.zeros(n_points)
switch_state = np.zeros(n_points)

# 仿真主循环
for idx, t in enumerate(time_points):
    # 输入电压
    v_in = V_peak * np.sin(2 * np.pi * f_line * t)
    v_in_record[idx] = v_in
    
    # 电流基准（与输入电压同相）
    i_ref = k_p * abs(v_in)
    
    # 开关状态判断（峰值电流控制）
    # 在每个开关周期开始时导通，当电流达到基准时关断
    cycle_pos = (t % T_sw) / T_sw  # 当前开关周期内的位置 (0~1)
    
    if cycle_pos < 0.1:  # 每个周期开始10%时间内强制导通（最小导通时间）
        switch_on = True
    elif i_L >= i_ref:   # 电流达到基准，关断
        switch_on = False
    else:
        switch_on = True  # 未达到基准，保持导通
    
    switch_state[idx] = 1 if switch_on else 0
    
    # 电路方程（前向欧拉法）
    v_L = v_in - (0 if switch_on else V_out)  # 开关导通时电感电压为vin，关断时为vin - V_out
    di_L_dt = v_L / L
    i_L_new = i_L + di_L_dt * dt
    
    # 输出电容充放电
    i_diode = i_L if not switch_on else 0  # 开关关断时电感电流流向输出
    i_load = V_out / R_load
    dv_out_dt = (i_diode - i_load) / C
    V_out_new = V_out + dv_out_dt * dt
    
    # 更新状态
    i_L = max(0, i_L_new)  # 电感电流不能为负
    V_out = max(0, V_out_new)
    
    # 记录数据
    i_L_record[idx] = i_L
    v_out_record[idx] = V_out

# 稳态分析（取最后2个工频周期）
steady_start = int(0.08 / dt)
t_steady = time_points[steady_start:]
i_L_steady = i_L_record[steady_start:]
v_in_steady = v_in_record[steady_start:]

# 1. 电流峰值与平均值误差分析
# 提取正半周峰值电流
peak_indices = []
for i in range(1, len(i_L_steady)-1):
    if i_L_steady[i] > i_L_steady[i-1] and i_L_steady[i] > i_L_steady[i+1]:
        if i_L_steady[i] > 1:  # 忽略过零附近的微小波动
            peak_indices.append(i)

peak_currents = i_L_steady[peak_indices]
avg_current = np.mean(i_L_steady[i_L_steady > 0.1])  # 正半周平均电流

# 计算峰值与平均值误差
if len(peak_currents) > 0:
    peak_avg = np.mean(peak_currents)
    error_pct = (peak_avg - avg_current) / avg_current * 100
else:
    peak_avg = 0
    error_pct = 0

# 2. FFT谐波分析
# 对输入电流（即电感电流正半周包络）进行FFT
# 取最后2个工频周期（0.04s）的数据
fft_window = int(0.04 / dt)
i_L_fft = i_L_record[-fft_window:]
t_fft = time_points[-fft_window:]

# 去除直流分量
i_L_ac = i_L_fft - np.mean(i_L_fft)

# FFT计算
N = len(i_L_ac)
yf = fft(i_L_ac)
xf = fftfreq(N, dt)
yf_mag = np.abs(yf[:N//2]) * 2 / N
xf_pos = xf[:N//2]

# 提取基波(50Hz)和谐波
f_fund = 50
fund_idx = np.argmin(np.abs(xf_pos - f_fund))
fund_mag = yf_mag[fund_idx]

# 计算THD（考虑2~20次谐波）
thd_sum = 0
for h in range(2, 21):
    h_idx = np.argmin(np.abs(xf_pos - h * f_fund))
    thd_sum += yf_mag[h_idx]**2
thd = np.sqrt(thd_sum) / fund_mag * 100

# 输出结果
print(f"=== 峰值电流控制PFC仿真结果 ===")
print(f"输出电压: {V_out:.1f} V")
print(f"平均电流(正半周): {avg_current:.3f} A")
print(f"峰值电流平均值: {peak_avg:.3f} A")
print(f"峰值-平均值误差: {error_pct:.2f}%")
print(f"输入电流THD (2~20次): {thd:.2f}%")

# 绘制波形
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 8))

# 波形图
ax1.plot(t_steady, i_L_steady, 'b-', linewidth=0.5, label='电感电流')
ax1.plot(t_steady, v_in_steady/100, 'r--', label='输入电压(缩小100倍)')
ax1.set_xlabel('时间 (s)')
ax1.set_ylabel('电流 (A)')
ax1.set_title('电感电流与输入电压波形')
ax1.legend()
ax1.grid(True)

# FFT频谱图
ax2.stem(xf_pos[:2000], yf_mag[:2000], linefmt='b-', markerfmt='bo', basefmt='r-')
ax2.set_xlim(0, 1000)
ax2.set_xlabel('频率 (Hz)')
ax2.set_ylabel('幅值 (A)')
ax2.set_title('输入电流频谱')
ax2.grid(True)

plt.tight_layout()
plt.savefig('pfc_peak_current_control.png', dpi=150)
plt.show()

运行与验证方法

运行环境：Python 3.8+，需安装numpy、matplotlib、scipy库。

执行步骤：

将上述代码保存为pfc_peak_current.py；
在终端执行python pfc_peak_current.py；
观察终端输出的电压、电流误差与THD数值；
查看生成的pfc_peak_current_control.png图像，确认电流波形为整流正弦包络，且与输入电压同相。

判定标准：

输出电压稳定在400V±10%范围内（因未加电压闭环，实际值可能略低，但应大于350V）；
峰值电流与平均电流误差在10%~30%之间（峰值电流控制固有特性，因电流纹波导致峰值高于平均值）；
输入电流THD小于30%（满足基本PFC要求，但不如平均电流控制效果好）；
电感电流波形呈现高频开关纹波叠加在工频正弦包络上，且包络与输入电压同相。

结果分析与讨论

峰值电流控制PFC的固有缺点是电流峰值与平均值存在较大误差。由于控制直接限制峰值而非平均值，当占空比变化时，平均电流与峰值电流之比随输入电压瞬时值变化，导致电流波形发生畸变。从FFT分析可见，除基波外，3次、5次等奇次谐波含量较高，这是峰值电流控制PFC的典型特征。若需进一步降低THD，可改用平均电流控制或增加谐波补偿环节。

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