1. 单相Boost PFC变换器开环仿真

任务说明

本案例搭建一个单相Boost PFC变换器的开环仿真模型。主电路采用不可控整流桥后接Boost升压电路，开关管以固定占空比驱动（开环，不进行任何电流或电压反馈控制）。仿真目标为：观察输入交流电流波形因整流桥导通角受限而产生的严重畸变，并计算该工况下的输入功率因数，从而直观理解PFC（功率因数校正）的必要性。

主电路拓扑与参数

仿真模型由以下部分组成：交流源（220V RMS / 50Hz）、不可控整流桥（二极管D1~D4）、Boost电感L、开关管MOSFET（S1）、输出二极管D5、输出滤波电容C及负载电阻R。开环控制采用固定频率PWM发生器，占空比固定为0.35，开关频率为50kHz。电路参数如下表：

仿真模型实现（PLECS / Simulink模块搭建）

本案例以PLECS或Simulink/Simscape Electrical为仿真环境，按以下步骤搭建模型。若使用其他电路仿真工具，按相同拓扑与参数搭建即可。

1. 交流源：正弦电压源，幅值设置为311V（220V×√2），频率50Hz。
2. 整流桥：使用4个二极管构成单相全桥整流，输出端接Boost电感L。
3. Boost主电路：电感L一端接整流桥正输出，另一端接开关管S1漏极与二极管D5阳极；S1源极接整流桥负输出端（地）；D5阴极接输出电容C正极与负载R上端；C与R并联后下端接地。
4. PWM驱动：使用PWM发生器，载波频率50kHz，调制波为常数0.35，输出接S1栅极。
5. 测量点：测量交流源电流i_s（即整流桥输入电流）、整流桥输出电压v_rec、输出电压V_o。

% 单相Boost PFC开环仿真 - 补充代码
% 在现有仿真模型基础上，添加以下测量与观察代码

% 1. 测量输入电流与电压，计算功率因数
Vrms = sqrt(mean(Vin.^2));          % 输入电压有效值
Irms = sqrt(mean(Iin.^2));          % 输入电流有效值
P = mean(Vin .* Iin);               % 有功功率
S = Vrms * Irms;                    % 视在功率
PF = P / S;                         % 功率因数
fprintf('开环功率因数 PF = %.3f\n', PF);

% 2. 绘制输入电压与电流波形对比（观察畸变）
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, Vin, 'b'); hold on;
plot(t, Iin*10, 'r');               % 电流放大10倍便于观察
xlabel('时间 (s)'); ylabel('电压(V)/电流(A)');
legend('输入电压','输入电流×10');
title('开环输入电压与电流波形');
grid on;

% 3. 电流FFT分析（观察谐波含量）
Fs = 1/(t(2)-t(1));
L = length(Iin);
Y = fft(Iin);
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:floor(L/2)+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
figure;
stem(f(1:200), P1(1:200));          % 显示前200Hz谐波
xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('|I(f)|');
title('输入电流频谱（开环）');
grid on;

% 4. 计算THD
fund = P1(f>45 & f<55);             % 基波分量（50Hz附近）
harm = sqrt(sum(P1(f>55).^2));      % 谐波分量总和
THD = harm / fund;
fprintf('开环电流THD = %.2f%%\n', THD*100);

仿真设置与运行

仿真时长设置为0.2s（10个工频周期），采用固定步长或变步长求解器（如ode23tb），最大步长不超过1µs以保证开关动作分辨率。启动仿真后，等待输出电容充电至稳态（约0.1s后），观察稳态波形。

预期波形特征与功率因数计算

开环固定占空比下，由于没有输入电流整形控制，整流桥仅在交流电压瞬时值高于输出电容电压时导通，导致输入电流呈现窄脉冲状畸变波形。具体表现为：

• 输入电流i_s为一系列高频开关纹波叠加的低频窄脉冲，脉冲宽度远小于半个工频周期，存在大量死区（电流为零区间）。
• 输出电压V_o因Boost升压作用稳定在约340V附近（理论值V_o≈V_rec,peak/(1-D)≈311/(1-0.35)≈478V，但受开环占空比与负载影响实际值略低，以仿真观测为准）。
• 输入电流基波相位与电压相位存在明显偏移，且电流波形严重非正弦，功率因数显著低于1。

在仿真后处理中，利用傅里叶分析工具测量输入电流的基波有效值I₁、总有效值I_rms以及基波与电压的相位差φ，按以下公式计算功率因数：

PF = (I₁ / I_rms) × cosφ

预期计算结果PF远小于1（通常在0.5~0.7范围），且输入电流总谐波畸变率THD超过50%，由此直观验证PFC校正的必要性。

验证方法与判定标准

完成仿真后，按以下步骤验证模型正确性：

1. 波形观测：在示波器中查看输入电流i_s波形，确认其为窄脉冲状畸变波形，且每半个工频周期内电流导通区间明显小于10ms（50Hz半周期）。
2. 输出电压检查：读取稳态输出电压V_o，确认其大于整流桥峰值电压（311V），证明Boost升压功能正常。
3. 功率因数计算：使用FFT工具测量输入电流基波幅值与相位，计算PF值。若PF<0.8且THD>40%，则判定仿真结果符合开环Boost PFC的典型畸变特征，案例验证通过。

若观测到输入电流接近正弦且PF接近1，则说明模型连接错误（如意外加入了电流控制环节），需检查PWM驱动是否为固定占空比、是否存在额外反馈回路。