4. 使用不同距离度量进行搜索

任务说明

本案例在同一个Milvus集合中，分别使用L2（欧氏距离）、IP（内积）和余弦（COSINE）三种距离度量创建索引，并对相同查询向量执行搜索，比较三种度量下的搜索结果差异。通过本案例，你将掌握Milvus中距离度量的选择方法及其对相似度检索结果的影响。

实现方案

首先创建集合并插入一组二维向量数据。随后依次为集合创建支持不同距离度量的索引（每次创建新索引前先删除旧索引），分别执行搜索并输出结果。由于Milvus的搜索参数中metric_type必须与索引类型一致，因此每次切换度量时需重建索引。为便于比较，三种度量下均使用相同的查询向量和TopK参数。

代码实现

from pymilvus import (
    connections, CollectionSchema, FieldSchema, DataType,
    Collection, utility
)

# 1. 连接Milvus
connections.connect(host="localhost", port="19530")

# 2. 定义集合结构（二维向量便于直观比较）
collection_name = "metric_compare"
if utility.has_collection(collection_name):
    utility.drop_collection(collection_name)

fields = [
    FieldSchema(name="id", dtype=DataType.INT64, is_primary=True),
    FieldSchema(name="vector", dtype=DataType.FLOAT_VECTOR, dim=2)
]
schema = CollectionSchema(fields, description="distance metric comparison")
collection = Collection(collection_name, schema)

# 3. 插入数据（5个二维向量）
import random
random.seed(42)
data = [
    [i for i in range(5)],
    [
        [1.0, 0.0],   # 单位向量，指向x轴
        [0.0, 1.0],   # 单位向量，指向y轴
        [0.7071, 0.7071],  # 45度单位向量
        [2.0, 0.0],   # 长度2，x轴方向
        [0.0, 2.0]    # 长度2，y轴方向
    ]
]
collection.insert(data)
collection.flush()

# 4. 查询向量（与数据中第3条相同方向，但长度不同）
query_vector = [0.7071, 0.7071]

# 5. 定义索引参数与搜索参数
index_params = {"index_type": "FLAT", "params": {}}
search_params = {"topk": 3}

# 6. 依次使用三种距离度量
for metric in ["L2", "IP", "COSINE"]:
    # 删除旧索引，创建新度量索引
    if collection.has_index():
        collection.drop_index()
    index_params["metric_type"] = metric
    collection.create_index("vector", index_params)
    collection.load()

    # 执行搜索
    results = collection.search(
        data=[query_vector],
        anns_field="vector",
        param=search_params,
        limit=3,
        output_fields=["id"]
    )

    # 输出结果
    print(f"\n=== 距离度量: {metric} ===")
    for hits in results:
        for hit in hits:
            print(f"id: {hit.id}, distance: {hit.distance:.4f}")

    collection.release()

# 7. 清理
utility.drop_collection(collection_name)
connections.disconnect("default")

关键说明

上述代码中，数据向量特意选择了单位向量和不同长度的向量，以便观察三种度量的本质差异：L2度量返回欧氏距离（值越小越相似），IP返回内积（值越大越相似），COSINE返回余弦相似度（值越大越相似，且不受向量长度影响）。查询向量[0.7071, 0.7071]与数据中id=2的向量方向完全一致，但长度不同（查询向量长度为1，数据向量长度也为1，此处特意让查询向量与id=2完全一致以便观察）。

验证方法

运行代码后，观察控制台输出。预期结果应满足以下判定标准：

• L2度量：id=2的distance应为0（完全重合），id=0和id=1的distance约为1.0（单位向量与坐标轴夹角45度），id=3和id=4的distance约为2.0（长度差异导致）。
• IP度量：id=2的distance应为1.0（单位向量内积），id=0和id=1的distance约为0.7071，id=3和id=4的distance约为1.414（长度放大内积）。
• COSINE度量：id=2的distance应为1.0（方向相同），id=0和id=1的distance约为0.7071，id=3和id=4的distance也约为0.7071（余弦不受长度影响，只与方向有关）。

若输出与上述逻辑一致，则说明三种距离度量均正确生效。注意IP和COSINE的排序可能因数值精度略有差异，但核心规律（L2最小值为0对应相同点，IP和COSINE最大值为1对应相同方向）必须成立。

运行与验证

确保Milvus服务已启动（默认端口19530），安装pymilvus库后直接运行上述代码。代码末尾会清理集合，如需保留数据可注释最后两行。观察输出结果与SVG中预期是否一致，重点检查：L2度量下id=2距离为0，IP和COSINE度量下id=2距离为1且排名第一。三种度量的排序差异主要体现在id=3和id=4上——L2中它们距离较远（约2.0），而IP中因长度放大内积值（约1.414），COSINE中因方向与坐标轴一致而距离为0.7071，这体现了长度对IP的影响和余弦对长度的不敏感性。