4. 滚动窗口统计

任务说明

本案例针对一段包含时间戳与数值的时序数据，实现滚动窗口统计计算。需要完成：滚动均值、滚动标准差、滚动最大值，并明确窗口边界（数据起始位置不足一个窗口长度时）的处理策略。最终输出每个时间点对应的统计结果，便于后续特征工程直接使用。

实现方案

采用Python标准库与NumPy实现，不依赖pandas，以展示滚动窗口的核心计算逻辑。窗口大小固定为3，边界策略为：窗口不足时输出NaN（不填充），即前2个位置无有效统计值。代码中通过循环遍历每个位置，截取当前点及之前共window_size个元素构成窗口，分别计算均值、标准差（总体标准差，ddof=0）与最大值。

import numpy as np

def rolling_stats(data, window_size=3):
    """
    计算滚动均值、标准差、最大值。
    窗口不足时输出 NaN。
    
    参数:
        data: list或np.ndarray，一维时序数值
        window_size: int，窗口大小
    
    返回:
        dict: 包含 'mean', 'std', 'max' 三个numpy数组
    """
    n = len(data)
    means = np.full(n, np.nan)
    stds = np.full(n, np.nan)
    maxs = np.full(n, np.nan)
    
    for i in range(n):
        if i + 1 < window_size:
            continue  # 窗口不足，保持NaN
        window = data[i - window_size + 1 : i + 1]
        means[i] = np.mean(window)
        stds[i] = np.std(window)   # ddof=0，总体标准差
        maxs[i] = np.max(window)
    
    return {'mean': means, 'std': stds, 'max': maxs}

# 样例数据（10个点）
data = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0]
result = rolling_stats(data, window_size=3)

# 打印结果
print("数据:", data)
print("滚动均值:", result['mean'])
print("滚动标准差:", result['std'])
print("滚动最大值:", result['max'])

预期输出

根据代码逻辑，窗口大小为3，前2个位置为NaN，从索引2开始有有效值。以索引2为例，窗口为[1,2,3]，均值为2.0，标准差为0.81649658，最大值为3.0。完整预期输出如下：

数据: [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0]
滚动均值: [nan nan 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0]
滚动标准差: [nan nan 0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658 0.81649658]
滚动最大值: [nan nan 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0]

落地与验证

运行方式：将上述代码保存为rolling_stats.py，在已安装NumPy的Python环境中执行python rolling_stats.py。

验证方法：观察输出数组长度与输入数据一致（均为10）；前2个位置为NaN；从第3个位置起，均值等于窗口内三个数的算术平均，最大值等于窗口内最大元素，标准差可通过手工计算核对（例如索引2处窗口[1,2,3]的总体标准差为√(2/3)≈0.8165）。

判定标准：若输出与上述预期一致，且窗口边界处正确输出NaN，则案例实现通过。