2. 传输线基础与阻抗定义

在低速电路中，一段导线通常被当作理想连接：两端电压几乎相同，电流瞬间到达。但当信号上升时间缩短到纳秒甚至皮秒量级，导线长度与信号波长可比时，导线就变成了一条传输线。此时信号以有限速度沿线传播，沿线各点的电压和电流不再相同，反射、时延和阻抗不连续开始主导测量结果。TDR（时域反射）之所以能定位互连故障，正是因为它直接观测了这些传输线效应。

特性阻抗：不是电阻，而是波阻抗

特性阻抗 Z₀ 描述的是传输线上行波电压与电流的比值，即 Z₀ = V/I。它由传输线的几何结构和介质材料决定，与线长无关。对常见的同轴线、微带线和带状线，可用以下关系估算：

同轴线：  Z0 = (60/√εr) · ln(D/d)
微带线：  Z0 ≈ 87/√(εr+1.41) · ln(5.98h/(0.8w+t))
带状线：  Z0 ≈ 60/√εr · ln(4h/(0.67πw(0.8+t/w)))

其中 D 为外导体内径，d 为内导体外径，εr 为介质相对介电常数，h 为介质厚度，w 为线宽，t 为铜厚。举例来说，若某微带线 εr=4.2、h=0.2 mm、w=0.35 mm、t=0.035 mm，代入可得 Z₀ 约 50 Ω。这说明特性阻抗是设计参数，而非测量中偶然出现的电阻值。

传播常数、时延与长度换算

信号在传输线上的传播由传播常数 γ = α + jβ 描述。α 是衰减常数，决定幅度随距离的衰减；β 是相位常数，决定相位随距离的变化。工程上更常用的是传播速度 v 和等效介电常数 ε_eff：

v = c / √εeff
时延 td = L / v = L · √εeff / c
长度 L = v · td = c · td / √εeff

其中 c ≈ 3×10⁸ m/s。若某 PCB 走线 ε_eff=3.6，则 v ≈ 1.58×10⁸ m/s，即约 6.3 ps/mm。TDR 测得往返时延 t_round 后，单程长度应为 L = v · t_round/2。例如测得往返时延 2 ns，则单程长度约 158 mm。这一换算是 TDR 定位故障位置的核心依据。

反射系数与阻抗不连续

当传输线遇到阻抗变化时，部分能量被反射。反射系数 Γ 定义为反射波与入射波电压之比：

Γ = (ZL − Z0) / (ZL + Z0)
ZL = Z0 · (1 + Γ) / (1 − Γ)

开路时 Z_L→∞，Γ→+1；短路时 Z_L=0，Γ=−1；匹配时 Z_L=Z₀，Γ=0。TDR 正是通过测量 Γ 随时间的变化，反推出沿线各点的阻抗。若某处测得 Γ=0.2，则 Z_L = 50×(1.2/0.8) = 75 Ω，说明该处存在 75 Ω 的阻抗偏高区域。

Keysight TDR 中的参考阻抗与归一化

Keysight 矢量网络分析仪（如 ENA/PNA 系列）和 TDR 示波器在时域反射测量中，都需要设定参考阻抗 Z_ref。仪器显示的 Γ 和阻抗都是相对于 Z_ref 计算的。若被测系统标称 50 Ω，而仪器默认 Z_ref=50 Ω，则匹配段显示为平坦的 50 Ω 线。若误设为 75 Ω，同一段 50 Ω 线会显示为 Γ=(50−75)/(50+75)=−0.2，阻抗读数也会偏离。

归一化（Normalization）则是把测量参考面移到校准面，并扣除夹具、电缆和探头引入的固定时延与损耗。Keysight 仪器通常提供“时域归一化”或“端口延伸”功能：先测量一段已知标准件（如开路、短路或 50 Ω 负载），记录其响应，再在时域上把参考面平移至 DUT 接口。这样得到的 Γ(t) 才真实对应被测互连，而不是包含测试电缆的混合响应。