2. 尺寸、公差与判定规则

在尺寸测量不确定度的讨论中，如果只盯着“测量结果”本身，很容易忽略一个更根本的问题：这个尺寸到底被允许在什么范围内波动？测量结果与允许范围之间如何比较？比较之后又凭什么判定合格或不合格？要回答这些问题，必须先建立一套统一的术语与判定规则。本节围绕尺寸、公差、极限与配合、验收极限，以及误判与漏判这几个核心概念展开，为后续不确定度评定和判定风险分析打下基础。

一、基本尺寸、实际尺寸与极限尺寸

基本尺寸是设计给定的尺寸，是计算偏差和公差的基准，通常取整数或标准化数值。例如某轴颈的基本尺寸为 φ30 mm。实际尺寸是通过测量获得的尺寸，由于测量误差和加工误差的存在，实际尺寸几乎不可能恰好等于基本尺寸。极限尺寸则规定了实际尺寸允许变化的两个界限：上极限尺寸和下极限尺寸。实际尺寸只有落在两者之间（含边界）才可能被判为合格。

与极限尺寸对应的是极限偏差：上极限偏差 = 上极限尺寸 − 基本尺寸，下极限偏差 = 下极限尺寸 − 基本尺寸。偏差可以为正、负或零，而公差始终为正，等于上极限尺寸与下极限尺寸之差，也等于上极限偏差与下极限偏差之差。公差反映的是加工允许的波动范围，公差越小，加工越难、成本越高。

二、配合：间隙、过盈与过渡

当孔与轴装配在一起时，基本尺寸相同而公差带位置不同，就形成不同的配合。若孔的公差带完全在轴的公差带之上，装配后总有间隙，称为间隙配合；若孔的公差带完全在轴的公差带之下，装配后总有过盈，称为过盈配合；若两者公差带相互交叠，则可能出现间隙也可能出现过盈，称为过渡配合。配合性质由公差带的相对位置决定，而不是由单个零件的尺寸决定，这一点在判定装配可用性时非常关键。

三、验收极限与判定规则

测量时，我们拿到的是一个测量结果，而不是实际尺寸的真值。为了在存在测量不确定度的情况下作出判定，需要设置验收极限。验收极限通常由工件极限尺寸向公差带内缩一个安全裕度 A 得到：上验收极限 = 上极限尺寸 − A，下验收极限 = 下极限尺寸 + A。安全裕度 A 的大小与测量不确定度有关，测量不确定度越大，A 应取得越大，以降低误判风险。

判定规则可以概括为：测量结果落在上、下验收极限之间判为合格；超出验收极限则判为不合格。需要特别强调的是，验收极限不等于工件极限尺寸，二者之间的差值正是为测量不确定度预留的“缓冲区”。

四、误判与漏判的定义

由于测量不确定度的存在，判定结果可能与实际状态不一致，由此产生两类风险：

• 误判（弃真）：工件实际尺寸在公差范围内，本应合格，但测量结果落在验收极限之外，被判为不合格。这类错误也称“第一类错误”或“生产者风险”，会造成合格品被拒收。
• 漏判（取伪）：工件实际尺寸已超出公差范围，本应不合格，但测量结果落在验收极限之内，被判为合格。这类错误也称“第二类错误”或“使用者风险”，会造成不合格品流入下道工序或市场。

误判与漏判并不是操作人员“粗心”造成的，而是测量不确定度与判定规则共同作用的必然结果。缩小安全裕度 A 可以减少误判，但会增大漏判风险；增大 A 则相反。因此，验收极限的确定本质上是在两类风险之间做权衡，必须结合测量不确定度、工件重要程度和双方风险承受能力来综合决定。

五、判定规则的实际应用要点

在实际检验中，验收极限的确定通常依据国家标准或企业内控文件。对于精度要求高、测量不确定度较大的场合，安全裕度 A 应适当取大；对于大批量、低风险零件，可在评估测量能力后适当放宽。无论采用哪种方案，都应在检验文件中明确写出：基本尺寸、上下极限偏差、公差、安全裕度、上下验收极限，以及测量设备与测量条件。这样，判定才具有可追溯性和一致性。

理解这些术语和规则之后，才能进一步讨论测量不确定度如何量化、如何影响误判与漏判概率，以及如何通过合理的验收方案把两类风险控制在可接受的水平。本节建立的判定框架，是后续所有不确定度分析和风险计算的共同基础。