1、碰撞检测概述：什么是碰撞检测、碰撞检测的应用领域、碰撞检测的基本流程

大家好，我是这门课的主讲。在游戏和仿真领域摸爬滚打了十几年，今天咱们来聊聊一个最基础、也最容易被忽视的话题——碰撞检测。

说白了，碰撞检测就是判断两个或多个物体在空间上是否发生了重叠。你想想看，如果没有它，游戏里的子弹会穿过敌人身体，赛车会直接陷入地面，机器人手臂会无视障碍物直接穿模。嗯，那画面太美我不敢看。

1.1 什么是碰撞检测

从数学上讲，碰撞检测就是求解两个几何体之间的交集是否为空。如果非空，就说明发生了碰撞。但实际工程中，我们不光要知道「有没有撞」，很多时候还要知道「在哪撞的」「什么时候撞的」「撞的有多深」。这些信息后续会交给物理引擎去处理——比如计算反弹、产生伤害、触发事件。

我个人习惯把碰撞检测拆成两个阶段：

• 粗略检测（Broad Phase）：快速排除掉那些明显不可能碰撞的物体对，减少计算量。
• 精细检测（Narrow Phase）：对可能碰撞的物体对做精确的几何相交测试。

这个两阶段思路，几乎所有商业引擎都在用。我当年刚入行时，傻乎乎地对场景里所有物体做两两检测，结果一个只有几百个物体的场景就把帧率干到了个位数。后来才明白——先粗筛，再精测，这是铁律。

1.2 碰撞检测的应用领域

碰撞检测不是游戏行业的专利。我这些年接触过的项目，横跨了好几个领域，每个领域对碰撞检测的要求都不太一样。

游戏领域

这是大家最熟悉的。从《超级马里奥》里踩蘑菇，到《绝地求生》里子弹命中判定，再到《原神》里角色与地形的交互，处处都是碰撞检测。游戏里对实时性要求极高——必须在 16ms（60fps）内完成所有检测。我曾经在一个手游项目里，因为碰撞检测多算了 2ms，导致低端机掉帧严重，被玩家骂了三个月。

物理仿真领域

比如汽车碰撞测试、布料模拟、流体与固体的交互。这里更看重精度，而不是速度。仿真一帧算几分钟甚至几小时都正常。我记得有个做汽车安全气囊仿真的客户，他们的碰撞模型精细到每个褶皱，检测精度到了微米级。嗯，这种场景下，游戏里的那套近似算法根本不能用。

机器人领域

机器人要在真实世界里运动，必须知道自己会不会撞到墙、撞到人、撞到其他机械臂。这里有个特殊要求——连续碰撞检测。因为机器人运动速度可能很快，离散的时间步长可能漏掉碰撞。我参与过一个工业机械臂项目，就因为漏检了一次碰撞，机械臂直接撞坏了夹具，损失十几万。从那以后，我对连续碰撞检测格外敏感。

1.3 碰撞检测的基本流程

不管在哪个领域，碰撞检测的流程骨架都差不多。我画了一张图，帮你把整个流程串起来。

流程其实不复杂，但每个环节都有坑。我拆开来说：

1. 输入物体状态：位置、旋转、缩放、速度。这里有个常见问题——物体变换矩阵没更新就去做检测，结果全是错的。我曾经调试一个 bug 调了两天，最后发现是更新顺序搞反了。
2. Broad Phase：用包围盒（AABB）或包围球快速筛选。这一步的目标是「宁可误报，不可漏报」。误报最多多算几次精细检测，漏报就直接穿模了。
3. Narrow Phase：对候选对做精确检测。根据几何体类型选择算法——凸体用 GJK，多边形用 SAT，网格用三角形相交。这里要注意数值精度，浮点数比较永远不要用 ==。
4. 输出碰撞信息：碰撞点、法线、穿透深度。这些数据要足够精确，否则后续的物理响应会抖动。
5. 碰撞响应：触发回调、修正位置、计算冲量。这一步已经属于物理引擎的范畴了，但碰撞检测要为它提供可靠的输入。

1.4 一个简单的代码示例

说了这么多理论，咱们看一段最基础的 AABB 碰撞检测代码。这是所有碰撞检测的入门砖。

// 2D AABB 碰撞检测
struct AABB {
    float x, y;      // 中心坐标
    float halfWidth;  // 半宽
    float halfHeight; // 半高
};

bool CheckAABBCollision(const AABB& a, const AABB& b) {
    // 计算两个包围盒在 X 轴上的距离
    float dx = fabs(a.x - b.x);
    // 计算两个包围盒在 Y 轴上的距离
    float dy = fabs(a.y - b.y);
    
    // 如果两个轴向上的距离都小于半宽/半高之和，则碰撞
    return (dx < a.halfWidth + b.halfWidth) &&
           (dy < a.halfHeight + b.halfHeight);
}

这段代码很简单，但有几个细节要注意：

• 用 fabs 取值，避免方向判断。
• 比较用的是 < 而不是 <=。用 <= 的话，两个物体刚好挨着也会被判定为碰撞，这通常不是我们想要的。
• 如果物体有旋转，AABB 需要重新计算。我见过有人偷懒不更新，结果物体转了个方向，包围盒还是原来的，碰撞检测全乱套了。

好了，这一章的内容就到这里。碰撞检测听起来简单，但要做好、做快、做稳，需要下不少功夫。后面的章节我们会一步步深入，从基础几何体检测一直讲到连续碰撞检测和性能优化。咱们下章见。