01
轨迹规划概述
什么是轨迹规划 · 机器人任务中的作用 · 关节空间 vs 笛卡尔空间
基础概念
02
运动学基础
刚体运动描述 · 齐次变换矩阵 · 正/逆运动学基础
数学必备
03
路径与轨迹的区别
路径定义 · 轨迹定义 · 时间参数化的重要性
核心
04
三次多项式插值
单关节三次轨迹 · 边界条件 · 位置与速度连续性
插值基础
05
五次多项式插值
五次多项式优势 · 加速度连续性 · 过路径点规划
平滑进阶
06
梯形速度规划
T型速度曲线 · 加速-匀速-减速 · 时间最优特性
速度经典
07
S型速度规划
S型曲线原理 · 加加速度约束 · 平滑性分析
平滑工业
08
B样条曲线基础
B样条定义 · 控制点与节点向量 · 均匀/非均匀
曲线数学
09
B样条轨迹规划
生成平滑轨迹 · 局部支撑 · C2连续性保证
轨迹连续
10
贝塞尔曲线
贝塞尔定义 · 德卡斯特里奥算法 · 凸包性质
曲线设计
11
贝塞尔轨迹生成
高阶贝塞尔 · 多段拼接 · 路径规划应用
拼接实用
12
笛卡尔空间直线规划
直线插补 · 姿态插补(四元数SLERP) · 奇异性处理
笛卡尔姿态
13
笛卡尔空间圆弧规划
三点定圆 · 圆弧插补 · 圆心角与步长计算
圆弧插补
14
时间最优轨迹规划
最小时间问题 · 速度/加速度约束 · 数值优化
最优时间
15
能量最优轨迹规划
最小能量模型 · 代价函数 · 凸优化求解
节能优化
16
多目标轨迹优化
帕累托最优 · 加权和法 · NSGA-II简介
多目标进化
17
避障轨迹规划
障碍物表示(AABB/OBB/球体) · 碰撞检测基础
避障检测
18
人工势场法
引力场与斥力场 · 局部极小值 · 改进策略
势场经典
19
RRT算法基础
快速随机搜索树 · 增量式采样 · 概率完备性
RRT采样
20
RRT*与渐进最优
Rewiring机制 · 渐近最优性 · 收敛速度
RRT*最优
21
A*算法在轨迹规划中的应用
栅格地图 · 启发式函数 · 路径平滑后处理
A*搜索
22
Dijkstra算法
最短路径搜索 · 图论基础 · 与A*对比
Dijkstra图
23
动态窗口法 (DWA)
速度空间搜索 · 评价函数 · 局部避障
DWA局部
24
时间弹性带 (TEB)
轨迹优化框架 · 图优化模型 · 实时性分析
TEB优化
25
模型预测控制 (MPC)
滚动优化 · 约束处理 · 预测时域
MPC控制
26
轨迹跟踪控制基础
前馈+反馈 · PID跟踪 · Stanley控制器
跟踪控制
27
轨迹重规划
动态环境重规划 · 增量式更新 · 异常处理
重规划动态
28
多机器人协同轨迹规划
冲突检测 · 优先级规划 · 分布式优化
协同多机
29
轨迹规划中的数值稳定性
病态矩阵 · 奇异值分解 · 正则化方法
数值稳定
30
轨迹规划实战案例
机械臂抓取 · 移动机器人导航 · 无人机航迹
实战综合