一、轨迹规划概述

1.1 什么是轨迹规划

轨迹规划，说白了就是让机器人知道「怎么动」的问题。

我经常跟团队里的新人说：你给机器人一个目标位置，它不能「嗖」一下瞬移过去。它得考虑路径、速度、加速度，还得保证运动平滑、不抖动、不超限。这些加在一起，就是轨迹规划要干的事。

举个例子，你让机械臂去抓一个杯子。光告诉它「杯子在坐标(0.3, 0.2, 0.1)」是不够的。它得知道：

• 从当前位置怎么走到那个点
• 中间经过哪些中间点
• 每个时刻的速度是多少
• 加速度会不会太大导致抖动

嗯，这些就是轨迹规划要解决的问题。

1.2 轨迹规划在任务执行中的作用

我做过不少机器人项目，说实话，轨迹规划的好坏直接决定了任务能不能顺利完成。它的作用主要体现在三个方面：

1. 保证运动安全——避免碰撞、避免关节超限、避免奇异点
2. 提升执行效率——在满足约束的前提下，尽量缩短运动时间
3. 改善运动质量——减少抖动、降低能耗、延长机器人寿命

记得有一次，我在调试一个焊接机器人。轨迹规划没做好，结果机械臂在焊接过程中剧烈抖动，焊出来的焊缝跟蚯蚓似的。后来我重新做了轨迹平滑处理，问题就解决了。你看，轨迹规划不只是理论问题，它直接影响产品质量。

1.3 轨迹规划的分类

轨迹规划主要分两大类：关节空间规划和笛卡尔空间规划。这两者的区别，说白了就是「控制对象不同」。

关节空间轨迹规划

关节空间规划，是在每个关节的角度、角速度、角加速度上做规划。你直接告诉每个电机：「你从30°转到60°，用2秒，速度曲线是S形。」

优点很明显：

• 计算简单，实时性好
• 不会遇到奇异点问题
• 容易控制速度和加速度

缺点也有：

• 末端执行器的路径不可控——你没法保证它走直线
• 可能出现意料之外的中间姿态

我一般这样用：如果任务对末端路径没要求，比如「从A点移到B点，中间别撞到东西就行」，那就用关节空间规划。简单、高效、省心。

笛卡尔空间轨迹规划

笛卡尔空间规划，是在三维空间里直接规划末端执行器的位置和姿态。你告诉机器人：「末端从(0.3, 0.2, 0.1)直线走到(0.5, 0.3, 0.2)，保持姿态不变。」

优点：

• 末端路径可控——可以走直线、圆弧、任意曲线
• 适合对路径有严格要求的任务（如焊接、涂胶、打磨）

缺点：

• 计算量大，需要实时逆运动学求解
• 可能遇到奇异点——关节速度会突然变得很大
• 关节运动可能不平滑

两种规划的对比

对比项	关节空间规划	笛卡尔空间规划
控制对象	关节角度	末端位姿
路径可控性	不可控	可控（直线/圆弧等）
计算复杂度	低	高（需逆运动学）
奇异点问题	无	有
适用场景	点对点运动、搬运	焊接、涂胶、打磨

知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的轨迹规划知识体系。你一看就明白各个概念之间的关系了。

好了，这一章就讲到这里。轨迹规划的概念和分类，你心里应该有个谱了。后面我们会深入具体的规划算法，到时候再细聊。