2. 债券基础

要理解债务久期与利率敏感性，必须先回到债券本身的“物理结构”。债券不是一张抽象凭证，而是一份把本金、利息、期限、偿付顺序写清楚的现金流合约。久期之所以能衡量利率风险，正是因为它把这份合约的现金流按时间加权。因此本节先把债券的五个基础问题讲透：要素、现金流结构、到期收益率、价格与收益率关系、零息债券与附息债券。

一、债券要素：一张合约的五个关键字段

任何债券都可以用五个要素描述清楚：面值（到期偿还的本金，常见为100元或1000元）、票面利率（决定每期利息）、付息频率（年付、半年付或季付）、到期期限（距离本金偿还的时间）、发行人信用（决定违约风险与折现率中的信用溢价）。这五个字段一旦确定，债券的现金流形态就基本确定，剩下的只是市场用什么样的收益率来给它定价。

二、现金流结构：附息债券与零息债券的分野

债券的现金流结构只有两种基本形态。第一种是附息债券：存续期内定期支付票息，到期日偿还本金，形成“多期小额现金流 + 末期大额现金流”的结构。第二种是零息债券：存续期内不支付任何利息，只在到期日一次性支付面值，形成“单笔远期现金流”的结构。

这两种结构对久期的影响截然不同。零息债券的全部现金流集中在到期日，其久期恰好等于到期期限；附息债券因为中途有票息回流，久期一定小于到期期限。这就是为什么同样剩余10年的债券，零息债的利率敏感性明显高于附息债。

三、到期收益率：把现金流折回今天的统一折现率

到期收益率（YTM）是使债券未来全部现金流的现值之和等于当前市场价格的折现率。它本质上是一个“内部收益率”，把不同时间、不同金额的现金流统一折算到当下。附息债券的YTM满足：

P = Σ [ C / (1+y)^t ] + F / (1+y)^n

其中：
P = 当前价格
C = 每期票息
F = 面值
y = 到期收益率（每期）
n = 剩余付息期数

零息债券的公式则简化为 P = F / (1+y)^n，只有一个未知数，因此零息债券的YTM可以直接反解，而附息债券通常需要迭代求解。理解这一点，对后续用YTM变化推导久期至关重要。

四、价格与收益率关系：一条凸向原点的曲线

债券价格与收益率呈反向关系：收益率上升，价格下降；收益率下降，价格上升。但这条关系不是直线，而是一条凸向原点的曲线，这就是所谓的“凸性”。它带来两个重要结论：

• 收益率下降带来的价格涨幅，大于同等幅度收益率上升带来的价格跌幅。
• 收益率水平越低，价格对收益率变化越敏感。 例如从2%降到1%的价格涨幅，明显大于从10%降到9%。

五、案例与复盘：同样5年期，为什么零息债更“危险”

假设市场上有两只债券：A为5年期附息债，票息5%，面值100，当前YTM为5%，价格100；B为5年期零息债，面值100，当前YTM为5%，价格约78.35。若市场收益率同时上升1个百分点至6%：

• A的价格从100降至约95.79，跌幅约4.21%。
• B的价格从78.35降至约74.73，跌幅约4.62%。

虽然两者期限相同，但零息债的跌幅更大，因为它的全部现金流都压在到期日，没有中途票息“提前回收”来降低平均等待时间。这正是久期要量化的差异：零息债久期等于5年，而附息债久期约为4.55年。