2. R语言基础

在精算建模与保险数据分析中，R语言之所以成为主流工具，核心在于它围绕“数据结构”构建了一整套高效、可复用的分析范式。精算工作面对的数据往往同时包含数值型保费、分类型险种、字符型保单号、时间型承保日期，以及由多个字段组合而成的复杂赔付记录。理解R的数据类型与容器结构，是后续完成经验分析、损失分布拟合、准备金评估和GLM定价的前提。

一、核心原理：R的数据对象是“类型+结构”的组合

R中每一个对象都同时具有数据类型和数据结构两个属性。数据类型决定单个元素如何存储与运算，包括数值型（numeric）、整型（integer）、字符型（character）、逻辑型（logical）、复数型（complex）等；数据结构决定多个元素如何组织，包括向量、矩阵、数组、数据框和列表。精算建模中最常见的误区，是把“数据框”误认为一种数据类型，实际上它是列表的一种特殊形式，每一列可以是不同类型。

向量是R中最基本的容器，要求所有元素类型一致；若混合类型，R会执行强制转换，例如数值与字符混合时全部转为字符。矩阵是二维的同类型向量，适合存放赔付额矩阵、转移概率矩阵或相关系数矩阵。数据框是精算数据集的默认形态，行表示保单或赔案，列表示变量。列表则允许元素类型和长度完全不同，常用于存放模型对象、参数估计结果和多个表格。

二、方法流程：从原始数据到可建模对象

在保险数据分析中，建议按以下流程组织R对象：第一步，用c()创建向量，录入保费、赔付额等基础序列；第二步，用matrix()或array()构造多维同类型数据，例如险种间的转移矩阵；第三步，用data.frame()或read.csv()整合为保单—赔案表；第四步，用factor()将险种、地区、渠道等字符变量转为因子，供建模使用；第五步，用list()封装模型输出、参数和诊断结果。

# 1. 向量：录入10张保单的保费
premium <- c(1200, 980, 1500, 760, 2100, 1350, 890, 1750, 640, 1980)

# 2. 因子：险种分类
line <- factor(c("车险","车险","寿险","寿险","车险",
                 "健康险","健康险","车险","寿险","健康险"))

# 3. 数据框：整合为保单数据集
policy <- data.frame(
  policy_id = paste0("P", 1001:1010),
  premium = premium,
  line = line,
  claim = c(0, 500, 0, 1200, 800, 0, 300, 0, 0, 1500)
)

# 4. 矩阵：险种间转移频数
trans_mat <- matrix(c(50, 10, 5,
                      8, 40, 12,
                      6, 9, 35), nrow = 3, byrow = TRUE,
                    dimnames = list(c("车险","寿险","健康险"),
                                    c("车险","寿险","健康险")))

# 5. 列表：封装分析结果
result <- list(
  data = policy,
  mean_premium = mean(policy$premium),
  claim_rate = mean(policy$claim > 0),
  trans = trans_mat
)

三、案例场景：用数据框与因子完成险种经验分析

假设我们需要按险种计算平均保费与出险率。数据框的列选择、因子分组和聚合函数是精算汇总的核心操作。以下代码展示如何用tapply()与aggregate()完成分组统计，并输出可读结果。

# 按险种计算平均保费
tapply(policy$premium, policy$line, mean)

# 按险种汇总保费与出险次数
agg <- aggregate(cbind(premium, claim) ~ line,
                 data = policy,
                 FUN = function(x) c(mean = mean(x), sum = sum(x)))
print(agg)

# 查看因子水平与频数
table(policy$line)
levels(policy$line)

该案例中，factor不仅用于分组，还决定了建模时参照组的设置。若险种因子水平顺序不合理，GLM系数解释会发生变化。因此，精算建模前应使用relevel()明确基准水平，例如将“车险”设为参照组。

四、常用函数清单与误区复盘