2. 信用风险基础

信用衍生品估值的第一步，不是套公式，而是把“信用风险”拆成可计量的构件。无论是一份信用违约互换（CDS）、一个信用联结票据，还是组合型信用产品，其定价与风险都围绕五个核心量展开：违约概率（PD）、违约损失率（LGD）、违约风险暴露（EAD）、信用利差（Credit Spread）与回收率（Recovery Rate, RR）。理解它们之间的换算与约束，是后续所有估值模型的共同地基。

一、核心原理：五个量的定义与内在关系

违约概率是债务人在给定期限内无法按约履行偿付义务的可能性，通常以一年期或累计期限表达。违约损失率是违约发生时，风险暴露中无法收回的比例，即 LGD = 1 − RR。违约风险暴露是违约时刻可能面临的风险敞口金额，对贷款是本金加应计利息，对衍生品则是正敞口与潜在敞口的组合。信用利差是市场对信用风险要求的超额收益补偿，通常以基点表示。回收率是违约后通过处置抵押、追偿或重组实际收回的比例。

这五个量并非独立，而是通过“预期损失”与“风险中性定价”两条主线耦合。预期损失 EL = PD × LGD × EAD，这是信用风险管理的会计视角；而在风险中性世界中，信用利差近似补偿的是风险中性违约概率与 LGD 的乘积。回收率越高，同等违约概率下所需利差越小，因此回收率假设的微小变化会显著影响 CDS 报价。

二、方法流程：从原始数据到可估值参数

实务中，这五个量不会直接给出，需要经过一套标准化的估计流程。以下清单可作为项目实战的参数准备步骤：

1. 确定口径与期限：明确 PD 是边际违约概率还是累计违约概率，期限与产品现金流期限对齐。
2. 估计 PD：可用历史违约率、Merton 结构模型、市场隐含（从债券价格或 CDS 利差反推）三种路径。
3. 估计 LGD/RR：参考历史回收数据库、债务优先级、抵押物覆盖与行业惯例，注意区分违约后即时回收与重组回收。
4. 确定 EAD：表内业务取账面敞口，表外与衍生品需考虑信用转换系数与潜在敞口。
5. 提取信用利差：从债券收益率减去同期限无风险利率，或直接读取 CDS 报价。
6. 一致性校验：用利差反推隐含 PD 或 RR，与独立估计值对比，识别定价偏差。

在代码层面，参数通常以结构化方式进入估值引擎。例如一个 CDS 估值输入片段可能如下：

trade:
  notional: 10,000,000
  currency: USD
  tenor: 5Y
  spread: 180 bps
market:
  risk_free_rate: 4.20%
  recovery_rate: 40%
  hazard_rate: 3.05%   # 由利差与回收率反推
  discount_curve: USD_SOFR_2024

其中 hazard rate（危险率）是连续时间下的瞬时违约强度，与 PD 的关系为 PD(t) = 1 − exp(−λt)。回收率 40% 意味着 LGD 为 60%，在 180bp 利差下可反推出约 3.05% 的风险中性危险率。这一反推过程是 CDS 估值的核心操作。

三、案例场景：同一债务人的债券与 CDS 视角

假设某企业 5 年期债券收益率为 6.20%，同期限无风险利率为 4.20%，则信用利差为 200bp。若市场共识回收率为 40%，则 LGD 为 60%，粗略反推风险中性年化违约概率约为 200bp / 60% ≈ 3.33%。若此时 CDS 报价仅为 150bp，说明 CDS 市场隐含的回收率更高，或债券市场存在流动性溢价与税收因素。估值人员必须判断差异来源，而不是简单取平均值。

下表对比了不同回收率假设下，同一 200bp 利差所隐含的违约概率差异，说明回收率假设的敏感性：

可以看到，回收率从 40% 提高到 60%，隐含违约概率从 3.33% 跳升到 5.00%，变化超过 50%。这就是为什么在信用衍生品估值中，回收率从来不是“随便填”的假设，而是需要独立论证的关键参数。