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Monte Carlo与PDE期权定价工程实战

共计 30 章节
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01
课程导入
目标=期权定价工程全景 · Monte Carlo与PDE方法定… · 学习路径与实战目标
课程导入目标=期权定价工…
02
金融数学基础
目标=随机过程 · 布朗运动 · 伊藤引理
金融数学基础目标=随机过程
03
Black-Scholes模型回顾
目标=偏微分方程推导 · 解析解 · 希腊字母与隐含波动率
Black-Schole…模型回顾
04
Monte Carlo模拟原理
目标=大数定律 · 中心极限定理 · 误差收敛率与置信区间
MonteCarlo
05
随机数生成与路径模拟
目标=伪随机数 · 低差异序列 · 布朗桥
随机数生成路径模拟
06
欧式期权Monte Carlo定价
目标=终端分布抽样 · 折现期望 · 方差缩减技术入门
MonteCarlo
07
方差缩减技术进阶
目标=对偶变量 · 控制变量 · 重要性抽样
方差缩减技术进阶目标=对偶变量
08
PDE数值方法基础
目标=有限差分法 · 网格设计 · 显式与隐式格式
PDE数值方法基础
09
Black-Scholes PDE有限差分解法
目标=边界条件 · Crank-Nicolson格式 · 矩阵求解与代码实现
Black-Schole…PDE
10
美式期权定价与PDE
目标=自由边界问题 · 投影法 · 惩罚法与有限差分实现
PDE美式期权定价
11
美式期权Monte Carlo
目标=最小二乘Monte Carlo · 回归基函数选择 · 前向模拟与后向归纳
MonteCarlo
12
障碍期权与路径依赖期权
目标=Monte Carlo路径模拟 · PDE区域分解与边界处理
障碍期权路径依赖期权
13
亚式期权与回望期权
目标=路径平均与极值模拟 · PDE增广状态变量方法
亚式期权回望期权
14
跳跃扩散模型
目标=Merton跳跃扩散 · Monte Carlo跳跃模拟 · PDE积分微分方程数值解
跳跃扩散模型Merton
15
随机波动率模型
目标=Heston模型 · Monte Carlo模拟 · PDE二维有限差分与交替方向隐式法
随机波动率模型Heston
16
局部波动率与隐含波动率曲面
目标=Dupire方程 · 校准方法 · Monte Carlo与PDE联合应…
局部波动率隐含波动率曲面
17
利率衍生品与期权
目标=短期利率模型 · Hull-White模型 · Monte Carlo与PDE定价框…
利率衍生品期权
18
蒙特卡洛与PDE的混合方法
目标=PDE预处理 · Monte Carlo校正 · 多层Monte Carlo与多级PD…
PDE蒙特卡洛
19
希腊字母计算
目标=有限差分 · 路径导数法 · 似然比法
希腊字母计算目标=有限差分
20
并行计算与高性能实现
目标=GPU加速 · 多线程 · 向量化
并行计算高性能实现
21
模型校准与参数估计
目标=波动率校准 · 跳跃参数估计 · 优化算法与正则化
模型校准参数估计
22
风险管理与压力测试
目标=VaR · CVaR · 情景分析
风险管理压力测试
23
案例实战一
目标=欧式期权定价——从Black-…
案例实战一Black
24
案例实战二
目标=美式期权定价——最小二乘Mon…
案例实战二Mon
25
案例实战三
目标=障碍期权定价——Monte C…
案例实战三Monte
26
案例实战四
目标=Heston模型下期权定价——…
案例实战四Heston
27
常见问题与调试
目标=收敛性诊断 · 数值不稳定 · 方差过大
常见问题调试
28
工程化与生产部署
目标=代码架构 · 单元测试 · 性能基准
工程化生产部署
29
综合提升
目标=模型风险 · 方法选择准则 · 前沿方法（深度学习
综合提升目标=模型风险
30
课程总结与项目实战
目标=知识体系回顾 · 端到端定价系统构建 · 项目评审与持续学习路径
课程总结项目实战