2. 固定收益基础

在进入 QuantLib 的定价与曲线构建之前，必须先建立一套“市场语言”与“现金流语言”的映射。固定收益产品的复杂性，往往不在于公式本身，而在于要素定义、计息惯例与报价方式之间的细微差异。同一只债券，在不同市场、不同计息基准下，现金流日期与金额可能完全不同，进而导致收益率与价格出现系统性偏差。

一、债券的核心要素：从合同到现金流

一只标准债券可以拆解为以下要素：面值（Notional）、票息率（Coupon Rate）、付息频率（Frequency）、起息日（Issue Date）、到期日（Maturity Date）、计息基准（Day Count）、付息日调整规则（Business Day Convention）以及是否含期权条款。QuantLib 中对应为 FaceAmount、CouponRate、Tenor、IssueDate、MaturityDate、DayCounter、Calendar 与 BusinessDayConvention。

其中最容易出错的是“计息基准”与“付息日调整规则”的组合。例如，一只按 Actual/Actual (ICMA) 计息、付息日为 Modified Following 的国债，其每个付息周期的应计利息天数并非简单等于日历天数，而是依据付息周期实际天数计算。若忽略这一点，在 QuantLib 中直接使用 Actual/365 构建，价格会出现明显偏差。

二、计息规则与市场惯例：Day Count 与 Business Day

计息规则决定了两个日期之间的“时间分数”（Year Fraction）。常见基准包括：

• Actual/Actual (ICMA)：按付息周期实际天数计算，适用于多数国债与市政债。
• Actual/360：货币市场工具常用，如美国短期国债、商业票据。
• Actual/365 Fixed：部分欧洲债券与掉期使用。
• 30/360：公司债与部分机构债常用，假设每月30天、每年360天。
• Actual/Actual (ISDA)：掉期与衍生品常用，按实际天数与年度天数比例计算。

付息日调整规则则决定当付息日落在非营业日时如何移动。常见规则有 Following、Modified Following、Preceding、Modified Preceding 与 Unadjusted。QuantLib 中通过 Calendar 与 BusinessDayConvention 联合控制。若调整规则与市场惯例不一致，会导致现金流日期整体偏移，进而影响贴现因子取值。

三、收益率与价格关系：从 YTM 到曲线

收益率与价格呈反向关系，但并非线性。对于固定利率债券，价格对收益率的敏感度由久期（Duration）与凸性（Convexity）刻画。到期收益率（YTM）是使债券未来现金流现值等于当前价格的单一贴现率，隐含了“收益率曲线平坦”与“再投资收益率等于YTM”两个假设。

在 QuantLib 中，常用 FixedRateBond 与 DiscountingBondEngine 计算净价与全价。全价 = 净价 + 应计利息。应计利息由 DayCounter 与 IssueDate、SettlementDate 共同决定。以下代码片段展示如何构建一只债券并计算其净价：

import QuantLib as ql

today = ql.Date(15, 1, 2025)
ql.Settings.instance().evaluationDate = today

calendar = ql.UnitedStates(ql.UnitedStates.GovernmentBond)
day_counter = ql.ActualActual(ql.ActualActual.ISDA)
settlement_days = 1
settlement_date = calendar.advance(today, settlement_days, ql.Days)

issue_date = ql.Date(15, 1, 2020)
maturity_date = ql.Date(15, 1, 2030)
coupon_rate = 0.03
frequency = ql.Semiannual

schedule = ql.Schedule(issue_date, maturity_date,
                       ql.Period(frequency),
                       calendar,
                       ql.ModifiedFollowing,
                       ql.ModifiedFollowing,
                       ql.DateGeneration.Backward,
                       False)

bond = ql.FixedRateBond(settlement_days, 100.0, schedule,
                        [coupon_rate], day_counter)

flat_curve = ql.FlatForward(settlement_date, 0.035, day_counter)
bond_engine = ql.DiscountingBondEngine(
    ql.YieldTermStructureHandle(flat_curve))
bond.setPricingEngine(bond_engine)

print("Clean Price:", bond.cleanPrice())
print("Accrued Amount:", bond.accruedAmount())
print("Dirty Price:", bond.dirtyPrice())

运行后可得净价、应计利息与全价。若将 day_counter 改为 ql.Thirty360()，净价会发生变化，这正是计息规则对定价影响的直接体现。

四、常见品种与市场惯例对照

不同债券品种在计息、付息与报价上存在显著差异。下表汇总了主要品种的典型惯例，便于在 QuantLib 中快速选择对应参数：

五、误区与复盘：常见陷阱

初学者常犯的错误包括：将净价直接当作全价输入定价引擎；忽略结算日与起息日之间的应计利息；在非营业日调整规则上使用 Unadjusted 导致现金流日期偏移；以及将不同市场的计息基准混用。以下是一个典型复盘场景：

• 问题：某学员用 Actual/365 对一只美国国债定价，结果净价偏高约 0.3%。
• 原因：美国国债使用 Actual/Actual (ICMA)，付息周期内天数计算方式不同，导致应计利息与贴现因子均出现偏差。
• 修正：将 DayCounter 改为 ql.ActualActual(ql.ActualActual.ISDA)，并确认 Schedule 的 DateGeneration 为 Backward。
• 验证：对比 Bloomberg 或 Reuters 的净价与应计利息，误差应小于 0.01%。

掌握上述要素、计息规则与市场惯例后，才能在后续章节中正确构建收益率曲线、校准贴现因子，并进一步完成利率互换、债券期权等复杂产品的定价。固定收益的“基础”并非简单概念，而是贯穿整个定价流程的约束条件。