4. 收益率曲线类型

在Bootstrap与贴现因子构建的实战中，最先要解决的不是算法，而是“我到底在构建哪条曲线”。六类曲线名称相近、数据源交叉，若混用会导致贴现因子口径错误，进而使估值、风险与定价全线偏移。本节从定义、生成逻辑、数据来源与相互转换四个维度，把六类曲线放在同一坐标系中辨析。

一、核心原理：六类曲线的定义与生成逻辑

收益率曲线的本质是“期限—利率”映射，但不同曲线回答不同问题。即期曲线（Spot Curve）给出零息债券的到期收益率，是贴现因子的直接来源；远期曲线（Forward Curve）描述未来某段区间的边际资金成本，可由即期曲线推导；平价曲线（Par Curve）是使债券价格等于面值的票面利率集合，常用于报价习惯；互换曲线（Swap Curve）来自利率互换的固定端报价，反映银行间无风险加基差的融资成本；国债曲线（Treasury Curve）基于主权债成交价，被视为本币无风险基准；信用曲线（Credit Curve）则是在基准曲线上叠加信用利差，刻画发行主体的违约风险溢价。

它们的关系可概括为：国债曲线与互换曲线是“市场可观测的基准输入”，平价曲线是“报价形式”，即期曲线是“贴现计算的核心中间量”，远期曲线是“即期曲线的微分表达”，信用曲线是“基准曲线加利差后的主体化结果”。Bootstrap的过程，正是把平价或互换报价逐段剥离成即期与远期，再生成贴现因子。

二、方法流程：从报价到贴现因子的转换链条

实战中，曲线构建通常遵循“选基准—取报价—剥离—插值—输出”五步。以互换曲线为例，市场给出1Y、2Y、3Y…30Y的固定端利率，这些是平价利率。Bootstrap从最短期限开始：1Y即期利率等于1Y互换利率；2Y即期利率需用1Y即期利率对第一年现金流贴现，再反解第二年现金流对应的即期利率；依此类推。每一步都依赖前一步的结果，因此期限点必须按升序排列，且报价频率与计息规则要统一。

# 简化Bootstrap伪代码（年付频率）
for t in sorted(tenors):
    if t == 1:
        spot[t] = par_rate[t]
    else:
        pv_coupons = sum(par_rate[t] * df[i] for i in range(1, t))
        df[t] = (1 - pv_coupons) / (1 + par_rate[t])
        spot[t] = (1 / df[t]) ** (1/t) - 1
    df[t] = 1 / (1 + spot[t]) ** t

得到即期曲线后，远期利率可由相邻期限的贴现因子直接计算：f(t1,t2) = (df[t1]/df[t2] - 1) / (t2 - t1)。信用曲线则是在基准即期曲线上，按主体评级或CDS报价叠加利差，得到主体专属的贴现曲线。国债曲线与互换曲线的选择取决于估值场景：本币国债通常用于政府债估值，互换曲线更贴近银行间衍生品定价。

三、案例/场景：同一笔现金流在不同曲线下的估值差异

假设某3年期企业债，票面利率4%，年付息，面值100。若用国债曲线贴现，3Y即期利率为2.5%，理论价格约为104.3元；若用该企业信用曲线，3Y即期利率为4.8%，理论价格约为97.8元。两者相差6.5元，全部来自信用利差。若误用互换曲线（3Y即期3.0%），价格约为102.8元，既不是无风险价，也不是主体真实价。这个案例说明：曲线选择错误，估值偏差可能超过票息本身。

四、误区/复盘：常见混淆与纠正

六类曲线并非彼此独立，而是同一市场信息在不同口径下的投影。掌握它们的区别与联系，是Bootstrap实战的第一道关口，也是后续贴现因子构建、风险计量与定价验证的基础。