2. 债券基础
要理解久期、DV01与凸性，必须先回到债券定价的源头。债券价格本质上是未来现金流的现值之和，而折现率的变化，正是利率风险产生的根源。本节将把定价公式、到期收益率、票息率、期限、信用利差这几块拼图拼在一起，建立"利率变动→价格变动"的完整因果链。
一、核心原理：债券定价的现金流折现逻辑
任何一只固定利率债券的价格，都可以写成未来各期现金流按对应折现率贴现后的加总：
P = Σ [ C / (1+y)^t ] + F / (1+y)^n
其中：
P = 债券全价（含应计利息的净价需另行调整）
C = 每期票息 = 面值 × 票息率 / 付息频率
F = 面值（到期偿还本金）
y = 到期收益率（YTM，每期）
n = 剩余付息期数
t = 第 t 期这个公式里藏着三个关键变量：票息率决定分子（现金流大小），期限决定求和范围（现金流分布的时间跨度），到期收益率决定分母（折现力度）。三者共同决定价格，也共同决定价格对利率的敏感度。
二、到期收益率、票息率与价格的关系
到期收益率是使债券未来现金流现值等于当前市场价格的内部回报率。它把票息、资本利得/损失、期限统一折算成一个年化收益率指标。理解YTM与票息率的关系，是判断债券"贵还是便宜"的起点：
- YTM > 票息率：债券折价交易（价格 < 面值），因为票息补偿不足，需靠到期资本利得补足回报。
- YTM = 票息率：债券平价交易（价格 = 面值），现金流回报与市场要求一致。
- YTM < 票息率：债券溢价交易（价格 > 面值），票息过高，价格需上浮以压低实际回报。
需要强调的是，YTM是一个"承诺收益率"，它隐含两个假设：所有票息都能以相同YTM再投资，且持有至到期。现实中再投资利率会波动，这也是YTM作为风险度量指标的局限之一。
三、信用利差与利率风险的关系
国债收益率通常被视为无风险利率基准，而信用债的YTM = 无风险利率 + 信用利差。信用利差补偿的是违约风险、流动性风险和市场风险溢价。这里有一个容易被忽视的关键点：
在实战中，这意味着：
- 利率下行但信用利差走阔时，信用债可能不涨反跌，久期对冲效果被削弱。
- 低评级债券的利差波动往往大于基准利率波动，其"有效久期"对总风险的贡献需要单独评估。
- 用国债期货对冲信用债时，只能对冲基准利率部分，利差部分仍是裸露风险。
四、案例场景：三只债券的利率敏感度对比
假设当前市场无风险利率为3%，三只债券面值均为100元，每年付息一次，我们来观察票息率与期限如何影响价格对利率变动的反应。
| 债券 | 票息率 | 期限 | YTM | 当前价格 | YTM升至4%后价格 | 价格跌幅 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A（短久期高票息） | 5% | 2年 | 3% | 103.83 | 101.89 | -1.87% |
| B（中久期中票息） | 3% | 5年 | 3% | 100.00 | 95.55 | -4.45% |
| C（长久期低票息） | 1% | 10年 | 3% | 82.93 | 75.68 | -8.74% |
同样的100个基点利率上行，债券C的跌幅接近债券A的5倍。这个差异正是久期要精确刻画的：期限越长、票息越低，现金流越集中在远端，折现率变动对现值的影响被放大。
五、常见误区与复盘
复盘本节逻辑链：票息率与期限决定现金流结构 → 现金流结构决定价格对折现率的敏感度 → 折现率由无风险利率与信用利差共同构成 → 因此利率风险 = 基准利率风险 + 利差风险。这条链条是后续学习久期、DV01与凸性的地基，任何一步理解偏差，都会导致风险度量失真。
掌握定价原理后，下一步就是把"价格对利率的敏感度"从定性判断升级为定量指标——这正是久期与DV01要解决的问题。