3. 案例03

任务说明

本案例基于多只股票的日线收盘价，计算每只股票过去20个交易日的收益率标准差作为波动率因子，再对同一交易日所有股票的波动率因子做横截面 Z-score 标准化，最后输出标准化结果。

环境与依赖

Python 3.8+
pandas、numpy

安装命令：pip install pandas numpy

实现思路

构造宽表：行索引为交易日，列名为股票代码，值为收盘价。
用 pct_change() 计算日收益率。
用 rolling(20).std() 得到20日收益率标准差，即波动率因子。
按行（axis=1）做 Z-score：(x - mean) / std，得到横截面标准化结果。

完整代码

import numpy as np
import pandas as pd

np.random.seed(0)

# 1. 构造示例数据：5只股票、60个交易日的收盘价
dates = pd.date_range("2024-01-01", periods=60, freq="B")
codes = ["A", "B", "C", "D", "E"]
prices = pd.DataFrame(
    np.cumprod(1 + np.random.normal(0, 0.02, size=(60, 5)), axis=0) * 100,
    index=dates, columns=codes,
)

# 2. 日收益率
returns = prices.pct_change()

# 3. 20日收益率标准差 = 波动率因子
vol = returns.rolling(window=20).std()

# 4. 横截面 Z-score 标准化（按行）
cs_mean = vol.mean(axis=1)
cs_std = vol.std(axis=1, ddof=0)
vol_z = vol.sub(cs_mean, axis=0).div(cs_std, axis=0)

# 5. 输出结果
result = vol_z.dropna(how="all")
print(result.tail(5).round(4))

# 校验：每个有效交易日的横截面均值≈0、标准差≈1
check = pd.DataFrame({
    "mean": result.mean(axis=1),
    "std": result.std(axis=1, ddof=0),
})
print(check.tail(5).round(6))

运行方式

将代码保存为 vol_factor.py，执行：python vol_factor.py。

验证方法与通过条件

输出末尾5行应为一个 5×5 的标准化矩阵，数值量级大致在 -2 到 2 之间。
校验表中每个有效交易日的 mean 应接近 0（浮点误差范围内），std 应接近 1。
满足以上两点即说明波动率因子计算与横截面 Z-score 标准化均正确。

常见问题

若某交易日有效股票数少于2，std 为 NaN，标准化结果也为 NaN，属正常现象。
若需按行业或市值分组标准化，可将 mean/std 替换为 groupby 分组统计后再做减法与除法。