3. 遗传编程入门

在进入 Alpha 因子挖掘之前，必须先理解遗传编程（Genetic Programming，GP）到底在“进化”什么。很多初学者会把遗传编程与遗传算法混为一谈，结果在后续设计因子表达式时，既说不清个体是什么，也说不清交叉和变异在操作什么。本节把概念边界一次讲清，并为后续实战打下术语基础。

一、起源与基本思想

遗传编程由 John Koza 在 20 世纪 90 年代初系统提出。它的思想源头来自遗传算法，但把“进化对象”从固定长度的染色体推进到了可执行程序。传统遗传算法通常优化一组参数或编码串；遗传编程则直接搜索程序结构本身，例如数学表达式、逻辑条件、树形计算流程。

其基本思想可以概括为：

• 用树形结构表示一个候选程序，叶节点是变量或常数，内部节点是运算符或函数；
• 随机生成一批初始程序，形成种群；
• 用适应度函数评价每个程序解决目标问题的好坏；
• 让适应度高的程序更大概率被选中，通过交叉、变异产生下一代；
• 重复多代，逐步逼近更优的程序结构。

在 Alpha 因子挖掘中，一个“程序”通常就是一个因子表达式，例如 (close - ts_mean(close, 20)) / ts_std(close, 20)。遗传编程要做的，不是手工写这个公式，而是让种群自动搜索出类似甚至更复杂的表达式。

二、与遗传算法的区别

两者共享选择、交叉、变异、种群迭代等机制，但表示方式和搜索空间差异很大。下表给出关键对比：

理解这张表后，后续看到“种群”“个体”“树深度”“子树交叉”等术语时，就不会再与遗传算法混淆。

三、核心术语与运行流程

遗传编程有一套相对固定的术语体系。掌握它们，才能读懂后续代码和实验日志。

• 终端集（Terminal Set）：叶节点集合，如 open、high、low、close、volume、常数。
• 函数集（Function Set）：内部节点运算符，如 +、-、*、/、ts_mean、ts_std、rank、delay。
• 个体（Individual）：一棵表达式树，代表一个候选因子。
• 种群（Population）：多棵表达式树组成的集合。
• 适应度（Fitness）：评价因子好坏的指标，如 IC、IR、夏普比率、换手率惩罚后的综合得分。
• 选择（Selection）：按适应度挑选父代，常用锦标赛选择、轮盘赌选择。
• 交叉（Crossover）：交换两个父代树的子树，生成新个体。
• 变异（Mutation）：随机替换子树或节点，维持多样性。
• 精英保留（Elitism）：将最优个体直接复制到下一代，防止退化。

典型运行流程如下：

1. 定义终端集与函数集，确定表达式合法语法；
2. 随机初始化种群，控制树深度和复杂度；
3. 计算每个个体的因子值，并在训练集上评估适应度；
4. 执行选择、交叉、变异，生成下一代；
5. 保留精英个体，重复迭代直到达到代数或收敛条件；
6. 输出最优因子表达式，并在验证集上复核稳健性。

# 伪代码：遗传编程主循环
population = init_population(size=500, max_depth=4)
for generation in range(30):
    fitness = evaluate(population, train_data)
    parents = select(population, fitness, method="tournament")
    offspring = crossover(parents, rate=0.8)
    offspring = mutate(offspring, rate=0.1)
    population = elitism(population, fitness, k=5) + offspring
best_factor = get_best(population, fitness)
print(best_factor.expression)

四、典型应用场景与常见误区

遗传编程并不只用于量化因子挖掘。它的典型应用包括：

• 符号回归：从数据中自动发现数学公式；
• 量化因子挖掘：自动生成 Alpha 表达式；
• 策略规则发现：进化买卖条件与风控规则；
• 特征工程：自动构造非线性组合特征；
• 调度与优化：进化启发式规则或决策树。