3. 车载相机成像与标定基础

在 Mobileye EyeQ 这类前视感知系统中，车道线与可行驶区的几何精度，最终都取决于一个共同前提：图像像素与真实世界坐标之间的映射是否准确。这个映射由相机成像模型描述，由标定参数确定。理解前视相机模型、内参外参、畸变校正以及在线标定，是判断车道线几何和可行驶区投影是否可信的基础。

前视相机模型：从三维世界到二维像素

前视相机通常采用针孔模型加畸变模型来描述成像过程。设世界坐标系下一点为 P_w = (X_w, Y_w, Z_w)，先经外参变换到相机坐标系：

P_c = R · P_w + t
R 为 3×3 旋转矩阵，t 为 3×1 平移向量

再经内参投影到归一化平面并转为像素坐标：

u = fx · (X_c / Z_c) + cx
v = fy · (Y_c / Z_c) + cy
fx、fy 为焦距（像素单位），cx、cy 为主点

这里约定：相机坐标系 Z 轴沿光轴向前，X 轴向右，Y 轴向下；世界坐标系以车辆后轴中心地面投影为原点，X 向前、Y 向左、Z 向上。全文与图示均采用这一约定。外参决定相机相对车体的安装姿态，内参决定镜头本身的投影特性，两者共同决定像素与车体坐标的对应关系。

内参、外参与畸变校正

内参矩阵 K 包含 fx、fy、cx、cy，通常通过棋盘格标定获得。外参则描述相机相对车体的俯仰、偏航、横滚以及安装高度和横向偏移。对于车道线感知，俯仰角和安装高度尤其关键：俯仰角偏差会直接改变同一像素对应的地面纵向距离，安装高度偏差会整体缩放距离估计。

真实镜头存在径向畸变和切向畸变。径向畸变常用 k1、k2、k3 描述，切向畸变用 p1、p2 描述。校正时先对归一化坐标去畸变，再乘内参得到理想像素：

x_d = x(1 + k1 r² + k2 r⁴ + k3 r⁶) + 2p1xy + p2(r² + 2x²)
y_d = y(1 + k1 r² + k2 r⁴ + k3 r⁶) + p1(r² + 2y²) + 2p2xy
r² = x² + y²

去畸变后，直线在图像中才近似保持直线，逆透视变换（IPM）才能把车道线投影到俯视平面并保持平行关系。若畸变系数不准，车道线在远处会弯曲，可行驶区边界也会出现“喇叭口”或“收窄”的假象。

在线标定与自标定

车辆载荷变化、悬架压缩、路面颠簸和温度漂移都会使外参缓慢变化，因此出厂标定不足以长期维持精度。在线标定利用行驶中稳定的道路特征（如车道线平行性、消失点、路面纹理）实时估计并修正外参。自标定则进一步在无特定标靶条件下，依靠多帧观测和运动约束估计相机姿态。

典型在线标定流程是：提取左右车道线，计算消失点，比较当前消失点与标定基准的偏移，反推俯仰和偏航修正量，再以低通滤波方式缓慢更新外参，避免单帧噪声引起抖动。判断标定是否收敛，可观察消失点纵向偏移是否稳定在阈值内、左右车道线在远端的平行度是否改善。

标定误差对车道线几何与可行驶区投影的影响

标定误差不会均匀地影响整幅图像，而是随距离放大。俯仰角偏差 Δθ 在近端引起的纵向距离误差约为 ΔZ ≈ Z²·Δθ / h，可见距离越远、误差增长越快。例如安装高度 h=1.2 m、俯仰偏差 0.2°（约 0.0035 rad），在 Z=30 m 处纵向误差约 2.6 m，足以让车道线在远端明显偏离真实位置。

安装高度误差 Δh 则近似使所有距离按比例缩放，导致车道线宽度和可行驶区面积整体失真。畸变系数误差主要影响图像边缘和远端，使本应平行的车道线在 IPM 俯视图中出现弯曲或发散。工程上通常用以下指标判断标定质量：远端左右车道线在俯视图中的平行度、消失点纵向稳定性、以及已知宽度车道线的重建宽度与真实值的偏差。

工程检查要点

• 确认内参标定使用的图像分辨率与量产分辨率一致，避免缩放引入等效焦距偏差。
• 外参标定后，用已知宽度的车道线或标靶验证重建宽度，偏差应控制在 5% 以内。
• 在线标定需设置收敛判据：消失点纵向偏移连续多帧小于阈值，且左右车道线平行度不再改善。
• 标定参数应带版本和时间戳，便于追溯不同批次车辆的几何一致性。

掌握成像模型与标定误差的传播规律后，就能在车道线几何计算和可行驶区投影中快速定位问题来源：是内参、外参、畸变，还是在线标定尚未收敛。这是后续车道线拟合与可行驶区推理保持几何可信的前提。