2. 传感器标定基础
在 NVIDIA DRIVE 的传感器数据采集与感知链路中，标定不是一次性的“出厂设置”，而是把物理世界与算法世界对齐的基础工程。相机、激光雷达、毫米波雷达各自以不同方式观测环境，只有通过标定建立统一的几何描述，感知结果才能被融合、被定位、被控制模块正确使用。本节围绕内参、外参、畸变模型、坐标系定义以及标定在感知与融合中的意义展开，帮助读者建立“标定到底在解决什么问题”的整体认识。
一、内参：把像素坐标还原为相机坐标系下的方向
相机内参描述的是相机自身的成像几何，与相机安装在车上的位置无关。最常用的模型是针孔模型，它把相机坐标系下的三维点 (Xc, Yc, Zc) 投影到图像像素坐标 (u, v)：
u = fx * (Xc / Zc) + cx
v = fy * (Yc / Zc) + cy其中 fx、fy 是以像素为单位的焦距，cx、cy 是主点（光轴与像平面的交点）在图像中的像素位置。内参矩阵通常写成 3×3 形式，包含 fx、fy、cx、cy 以及一个表示像素轴不垂直程度的斜切因子 s，在多数车载相机中 s 近似为 0。内参决定了“一个像素对应多大的角度”，因此它直接影响测距、目标尺寸估计和逆投影精度。
内参标定常用的对象是棋盘格或圆点阵列。以棋盘格为例，采集 15～30 张不同姿态的图像，提取角点像素坐标，利用已知方格尺寸建立世界坐标与像素坐标的对应关系，通过张正友标定法求解内参与畸变系数。判断内参是否可信，可以看重投影误差：把标定得到的内参和畸变系数重新投影到图像上，计算角点像素误差，通常要求平均误差小于 0.3 像素，最大误差小于 0.8 像素。如果误差偏大，常见原因是标定板姿态过于单一、图像模糊或角点提取不准。
二、外参：把不同传感器统一到同一坐标系
外参描述的是传感器之间的相对位姿，包括旋转 R 和平移 t。对于相机与激光雷达，外参回答的是“激光雷达坐标系下的一个点，投影到相机图像上应该落在哪个像素”。对于多相机系统，外参回答的是“前视相机看到的物体，在侧视相机中处于什么位置”。外参的精度直接决定融合结果是否在空间上对齐。
外参标定通常分两步：先通过标定板、标定杆或自然场景特征获得初始对应关系，再用优化方法最小化重投影误差或点云与图像的互信息。以相机—激光雷达为例，常见做法是在相机视野内放置带孔标定板，激光雷达扫描到板面点云，相机识别板面角点，通过平面约束和角点对应求解外参。判断外参是否合理，可以观察点云投影到图像后是否与图像边缘贴合：车辆、杆状物、地面线等结构应基本重合，若出现明显偏移或旋转错位，说明外参需要重新优化。
三、畸变模型：把真实镜头拉回理想针孔
真实镜头不是理想针孔，广角镜头尤其明显。畸变主要分为径向畸变和切向畸变。径向畸变使直线变弯，常用 k1、k2、k3 描述；切向畸变由镜头与像平面不平行引起，常用 p1、p2 描述。去畸变的过程就是把这些系数作用到归一化坐标上，再乘以内参得到校正后的像素位置。
在 DRIVE 数据采集与感知中，畸变模型的意义在于：如果不去畸变，车道线检测、目标框回归和逆投影都会产生系统性偏差。例如鱼眼相机边缘区域畸变可达数十像素，直接使用原始图像做测距会明显偏大或偏小。因此，标定输出中必须包含畸变系数，并在感知前处理阶段完成去畸变或使用支持畸变的投影模型。
四、坐标系定义：先约定，再计算
标定中最容易出错的地方不是算法，而是坐标系约定不统一。在 DRIVE 相关工程中，常见的坐标系包括：世界坐标系（通常取车辆后轴中心在地面的投影，X 向前、Y 向左、Z 向上）、激光雷达坐标系（原点在雷达光心，轴向依安装方式而定）、相机坐标系（原点在光心，X 向右、Y 向下、Z 向前）以及图像像素坐标系（原点在左上角，u 向右、v 向下）。
需要特别注意的是，相机坐标系与车辆坐标系在轴向上并不一致：车辆坐标系 Z 向上，相机坐标系 Y 向下。因此外参矩阵中必然包含一个把“上”映射到“下”的旋转分量。如果忽略这一点，点云投影到图像后会出现上下颠倒或左右镜像。工程上建议在标定文件中显式记录每个坐标系的轴向定义和单位，并在代码中统一使用同一套变换顺序，例如先世界到雷达、再雷达到相机、最后相机到像素。
五、标定在感知与融合中的意义
标定的价值最终体现在感知与融合结果上。第一，空间对齐：只有外参准确，激光雷达点云投影到图像后才能与目标边缘重合，视觉检测框才能获得准确深度。第二，测距与定位：内参和畸变模型决定了像素到角度的映射，进而影响单目测距、车道线拟合和 BEV 变换的精度。第三，目标关联：多传感器融合需要判断“图像中的这辆车”和“点云中的这簇点”是否是同一目标，外参是建立这种对应关系的前提。第四，融合决策：在 BEV 空间中，所有传感器必须统一到同一坐标系，标定误差会直接表现为目标位置偏移、跟踪抖动或误检。
六、一个可参考的标定检查清单
| 检查项 | 关注参数 | 合格参考 | 常见问题 |
|---|---|---|---|
| 相机内参 | fx, fy, cx, cy | 重投影平均误差 < 0.3 px | 标定板姿态单一 |
| 畸变系数 | k1, k2, p1, p2, k3 | 边缘直线去畸变后无明显弯曲 | 广角镜头未使用合适模型 |
| 相机—激光雷达外参 | R, t | 点云投影与图像边缘偏差 < 5 px | 坐标系轴向约定不一致 |
| 多相机外参 | 各相机到车辆坐标系 | 重叠区域目标位置一致 | 安装角度变化未更新 |
| 时间同步 | 时间戳偏移 | 运动目标投影无明显拖影 | 触发延迟未补偿 |
标定是感知与融合的“几何地基”。内参决定像素如何对应角度，外参决定传感器如何对应彼此，畸变模型决定真实镜头如何逼近理想模型，坐标系定义决定所有计算是否在同一套语言下进行。把这四件事做扎实，后续的数据采集、标注、训练和部署才有可靠的空间基准。