3. 毫米波雷达信号处理基础

毫米波雷达之所以能在汽车场景中同时给出目标的距离、速度和角度，根源在于它发射的是一种经过精心设计的调频连续波（FMCW）。理解 FMCW 波形、距离-多普勒处理、角度估计、CFAR 检测以及 TI 数据立方体格式，是后续所有感知算法开发的共同地基。本节从波形出发，沿着信号链一路走到数据立方体，把每个环节的输入、运算和输出讲清楚。

FMCW 波形：把距离和速度编码进频率

FMCW 雷达发射的信号频率随时间线性上升，称为一个 chirp（扫频）。设起始频率为 f_c，带宽为 B，扫频时间为 T_c，则调频斜率 S = B / T_c。信号遇到目标后反射回来，接收信号相对发射信号有一个时间延迟 τ = 2R / c，R 为目标距离，c 为光速。这个延迟在混频后表现为一个差频（中频）信号，其频率 f_b = S · τ = 2SR / c。因此只要测出差频，就能反推距离：R = c · f_b / (2S)。

速度的测量依赖多个 chirp。相邻 chirp 之间目标若发生径向运动，回波相位会随 chirp 序号线性变化，形成多普勒频率。对同一距离单元上跨 chirp 的采样做 FFT，峰值位置即对应速度。这里有一个关键约定：径向速度以靠近雷达为正还是为负，取决于相位随 chirp 增加的方向，工程中通常约定靠近雷达为正速度，并在整个处理链中保持一致。

距离-多普勒处理：二维 FFT 的形成

实际处理中，ADC 对每个 chirp 的中频信号采样，得到若干采样点。对单个 chirp 的采样序列做第一次 FFT（距离 FFT），把时间轴变换为距离轴；对同一距离单元、跨多个 chirp 的数据做第二次 FFT（多普勒 FFT），把 chirp 序号轴变换为速度轴。两次 FFT 叠加，就得到一张距离-多普勒图（Range-Doppler Map），横轴为距离，纵轴为速度，每个像素的幅度代表该距离-速度组合上的回波强度。

距离 FFT 的点数决定距离轴的分辨粒度，多普勒 FFT 的点数决定速度轴的分辨粒度。速度分辨率 Δv = λ / (2 · N_c · T_c)，其中 λ 为波长，N_c 为 chirp 数。若 N_c = 128，T_c = 50 μs，λ ≈ 3.9 mm，则 Δv ≈ 0.3 m/s。最大不模糊速度由 chirp 间隔决定，v_max = λ / (4T_c)，超过该值会发生速度模糊，工程上常用非均匀 chirp 或解模糊算法处理。

角度估计：用多天线相位差定位方向

角度估计依赖接收天线阵列。相邻两个接收天线间距为 d，目标回波到达两个天线的路径差为 d·sinθ，θ 为目标的方位角。该路径差引起的相位差 ω = 2π d sinθ / λ。对同一距离-速度单元上跨天线的数据做第三次 FFT（角度 FFT），峰值位置即对应角度。因此角度分辨率与天线孔径相关，孔径越大，角度分辨越好。

需要特别注意相位差与角度的对应关系：当 d = λ/2 时，ω = π sinθ，θ 的范围为 -90° 到 +90°，此时不会出现角度模糊。若 d 大于 λ/2，则可能出现栅瓣，导致角度估计出现多解。TI 的 AWR 系列芯片通常采用等间距接收天线，配合虚拟阵列扩展，用 MIMO 方式提升角度分辨率。

CFAR 检测：在噪声中找出真实目标

距离-多普勒图上的目标表现为局部峰值，但背景噪声和杂波也会产生起伏。恒虚警率（CFAR）检测的核心思想是：对每个待检测单元，用其周围参考单元估计噪声功率，再乘以一个由虚警率决定的阈值因子，得到自适应门限。若待检测单元幅度超过门限，则判为目标。

常用的 CA-CFAR（单元平均）把待检测单元两侧的参考单元取平均作为噪声估计，同时留出保护单元避免目标能量泄漏进参考窗。设参考单元数为 N，虚警率 P_fa，则阈值因子 α = N (P_fa^-1/N - 1)。例如 N = 32，P_fa = 10^-6，可算得 α ≈ 12.5，即门限约为噪声均值的 12.5 倍。在目标密集或杂波边缘场景，CA-CFAR 容易在边缘处虚警升高，此时可改用 OS-CFAR（有序统计）或 GO/SO-CFAR。

TI 数据立方体格式：三维数据的组织方式

经过上述处理，TI 毫米波雷达把原始 ADC 数据组织成数据立方体（Data Cube）。立方体的三个维度分别是：快时间维（每个 chirp 内的采样点，对应距离）、慢时间维（chirp 序号，对应速度）、天线维（接收天线或虚拟天线，对应角度）。在 TI 的 mmWave SDK 中，ADC 数据通常以复数形式按帧存储，每帧包含若干 chirp，每个 chirp 包含若干采样点，每个采样点包含 I/Q 两路。

数据立方体的排列顺序直接影响后续 FFT 的读取方式。典型布局是：先按采样点、再按 chirp、最后按天线排列，形成连续内存块。做距离 FFT 时沿快时间维读取，做多普勒 FFT 时沿慢时间维读取，做角度 FFT 时沿天线维读取。理解这个内存布局，才能在 DSP 或 HWA 上正确配置 EDMA 搬运和 FFT 引擎，避免数据错位。

从数据立方体到目标列表

把上述环节串起来看：ADC 采样形成数据立方体，距离 FFT 沿快时间维得到距离信息，多普勒 FFT 沿慢时间维得到速度信息，角度 FFT 沿天线维得到角度信息，CFAR 在距离-多普勒图上完成检测，最终输出每个目标的距离、速度、角度和幅度。这个目标列表就是后续聚类、跟踪和分类模块的输入。

在 TI 平台上，这些运算通常由 HWA（硬件加速器）或 DSP 完成。配置时需要明确每个 FFT 的点数、窗函数类型、数据格式（实数/复数）以及 EDMA 的搬运维度。例如距离 FFT 点数取 256，多普勒 FFT 点数取 128，角度 FFT 点数取 64，这些参数会直接决定距离、速度和角度的分辨率与运算量。实际调试时，可以先在距离-多普勒图上观察目标峰值是否清晰，再用 CFAR 检测结果验证门限是否合理，最后检查角度谱是否出现栅瓣或模糊。